Page 100 - 2021年第52卷第7期

u
u
Q + q ≤ Q t umax （17）
1t
1t
式中 Q t umax 为上级渠道第 t 时段的最大可引流量，m /s。
3
（3）渠段水量平衡约束：上级渠道第 i 渠段的末端流量应等于该渠段末端所连的各下级渠道渠首
流量与上级渠道第 i + 1 渠段渠首流量之和。
u
ìQ u + q i + 1，t å Q d i < M
+
ï i + 1，t jt
ï
u
Q = í Q d j i = M （18）
ïå
it
ï
î j jt
（4）非负约束：各决策变量的技术性约束。
d
Q ≥ 0 （19）
jt
（5）公平性约束：受到上级渠道设计流量和来水流量的限制，各下级渠道灌溉子区可能出现缺水
情况。为了保证配水的公平性，需将各灌溉子区的缺水比例差值控制在合理的范围内。
T
å max ( W - Q ，0 )
d
jt
jt
R = t = 1 T （20）
j
å W jt
t = 1
R max - R min < r （21）
式中： R 为第 j 条下级渠道所在的灌溉子区的缺水比例； R max 、 R min 分别为各灌溉子区中的最大缺
j
水比例、最小缺水比例；r 为允许的缺水比例差值。
3 实例研究

3.1 研究区概况 内蒙古自治区河套灌区的地理区域为 106°20′—109°19′E 、 40°19′—41°18′N 之
间，总土地面积 119 hm ，是全国特大型灌区之一，灌区自西向东分为乌兰布和、解放闸、永济、义
2
长和乌拉特五大灌域。灌区气候干旱，属于没有灌溉便没有农业的地区 ［28］ 。总干渠是河套灌区一首
制引黄灌溉的输水大动脉，位于河套平原南缘，共连接有 14 条干渠、9 条分干渠和 2 条支渠，其输水
运行状况对灌区渠系水的利用效率有着重大影响。为简化起见，按照所属灌域及其引水口位置，本
文将总干渠上的干渠、分干渠、支渠和直口渠等多级渠道概化为 7 条干渠，如表 1 和图 2 所示，只研
究总干渠-干渠组成的两级灌溉渠系优化配水问题。

1
D 5
D 4
D 3
U 3 D 6
D 2
U 2
U 4 2
D 1
D 7
3
1.灌溉区域边界 2.总干渠 3.干渠
U 1
U 1—U 4，总干渠渠段编号
D 1—D 7，干渠编号
图 2 河套灌区总干渠系示意
总干渠各渠段以及各下级干渠的主要技术参数如表 1 所示。
河套灌区目前渠系输配水总干渠以续灌为主，而永济等灌域采取以轮灌为主，大轮灌、小续
灌、轮续结合的方式。受地域差异大、“三秋”（秋收、秋翻、秋浇）矛盾突出等问题影响，难以做到科
学合理配水和集中统一调度，存在渠系满负荷运行时间短、半渠水运行和开关口时间不一等配水流量
合理控制问题，输配水效率尚待提升。从图 3 显示的 2002—2019 年总干渠输水流量概率分布来看，

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