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为基础各自制定子区用水计划，最后再由上级管理者统一协调，确定尽量满足各子区的需水要求等
多个目标的计划。计划编制建模过程中通常将其概化为一个多级多水源的多目标决策问题。多级指
灌溉渠系是从水源取水、输送、分配到田间的各级渠道网络，如总干渠、干渠、分干渠、支渠等骨
干渠道和斗渠、农渠、毛渠等田间渠道，多水源包括河流、水库等多种水源，目标包括渗漏损失最
小、产量最大等。为简化计算，本模型仅以单水源双目标的两级骨干渠道组成的渠系优化配水问题
建立模型。
假设上级渠道共有 M 个渠段 U 、U 、…、U ，连接有 N 条下级渠道 D 、D 、…、D ，在渠段末
1 2 M 1 2 M
端分水给各下级渠道再由下级渠道将水量分配到各灌溉子区 C 、C 、…、C ，配水时段总数为 T，如
1 2 Z
图 1 所示。

U M
U 1 U 2 U 3 U M-1
D 1 D 2 D 3 D N-1 D N
C 2 C 3
C 1 C Z-1 C Z

图 1 灌区渠系示意（U 1—U M，上级渠道渠段编号；D 1—D N，下级渠道编号；C 1—C Z，灌溉子区编号）
2.2.1 目标函数 模型以 N 条下级渠道在 T 个时段的渠首配水流量为决策变量，将目标函数设置为
下级用水户缺水量和上级渠道输水水量损失最小，即：
min F = W + W l （10）
s
N T
s åå
d
W = max ( W - Q Δt，0 ) （11）
jt
jt
j = 1t = 1
M T
u
W = q Δt （12）
l åå it
i = 1 t = 1
式中： W 为上级渠道输水的水量损失，m ； W 为下级用水户各时段的缺水总量，m ； Q jt d 为下级渠
3
3
l
s
3
道 D 渠首第 t 时段的输水流量，m /s； Δt 为时段长度，s； W 为第 j 条下级渠道第 t 时段的需水量，
jt
j
u
3
3
m ； q 为上级渠道 U 第 t 时段的损失流量，m /s。
it
i
渠道流量损失分别采用考斯加科夫经验公式和上节中的动态计算模型计算，以对比分析两种优
化配水结果的差异。采用考斯加科夫经验公式计算时：
q = 0.01A ( ) 1 - m u i L u （13）
u
u
u
Q
it i it i
u
u
u
式中： A 、 m 分别为上级渠道 U 的渠床土壤透水系数和指数； Q 为上级渠道 U 末端第 t 时段的输
i
i
i
it
i
u
水流量，m /s； L 为上级渠道 U 的长度，km。
3
i
i
采用动态计算模型计算时：
u
u
u
u
u
θ
q = σ ( ) t [ K ，W am，i ，A ( )，m ( )，Q it u ] L i u （14）
θ
t
it
t
i
i
i
u
u
u
u
u
θ
θ
式中： σ ( ) t [ K ，W am，i ，A ( )，m ( )，Q it u ] 的计算过程参照式（1）—（5）。 K i u 、 W am，i 分别为上级
i
t
t
i
i
u
u
θ
θ
渠道 U 渠床土壤蓄水的消退系数和蓄水容量； A ( ) 、 m ( ) 为上级渠道 U 渠床土壤透水系数和
i
i
i
i
t
指数与相对湿润度的函数关系。
2.2.2 约束条件
（1）渠道输水能力约束：为了保证渠道安全稳定运行，渠道输水流量不得超过设计流量。
u
u
Q + q ≤ Q i us （15）
it
it
d
Q ≤ Q j ds （16）
jt
式中： Q us 、 Q ds 分别为上级渠道 U 、下级渠道 D 的设计流量，m /s。
3
i j i j
（2）灌溉可引水量约束：受来水条件限制，上级渠道渠首引水流量不得超过其最大可引流量。
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