Page 62 - 2021年第52卷第7期

产生上述现象的原因可以概化为两个方面。一是由于定义两种成分的物理机制均不够清晰，例
如分解合成法原理述及的“水文序列的确定性成分主要受人类活动的影响，但并不排除气候因素（如
气候转型期）和下垫面因素（如火山爆发、地震等）的影响”与“随机性成分则主要受气候、地质等因素
的影响，其变化规律需要一个漫长的地质年代才能改变”，其中气候转型期以及需要漫长的地质年代
才能改变的气候因素无法清晰界定，更不能明确表达，因此确定性成分的拟合具有较大的不确定
性，由实测资料推求出的随机性成分为实测资料与确定性成分之差，就会具有较大的不确定性；二
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是该方法假定水文序列 X 的各个成分满足线性叠加特性（即叠加模型） 。因此，根据上文叠加模型
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与乘积模型的对比分析，分解合成法构建的“相对一致”性序列仅能实现均值一致，而方差非一致的
现象就不难理解了。这也成为了叠加模型无法描述序列的二阶矩变化的例证。
相比之下，溯源重构法认为水文变量 Y 的变化是一系列影响因子自身的非一致性变化引起的。这
些因子的非一致性影响通过它们各自的源函数作用于 Y。如果将全部非一致性变化因子的作用从 Y 序
列中剔除，则剔除后的序列 RS 就是一致性序列。与分解合成法不同，溯源重构法中的随机成分是指
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未被人类认知的次要因子的作用，无需专门率定。同时溯源重构法的基础模型采用乘法模式，更符
合水文系统的非线性相依特征。溯源重构法的物理含义明确，分析的不确定性相对较小。

5 结论

众所周知，任何现象都有其因果关系，以数学术语来说，即因变量与自变量的关系。作者认
为，水文变量 Y 的非一致性变化是由于自变量（影响因子）自身的非一致性变化所引起的。据此提出溯
源重构法，即从源函数概念出发，依据因变量与自变量间的物理机理所建立起的统计模型，从因变
量 Y 序列中剔除非一致性变化的自变量影响，实现非一致性序列 Y 向新的一致性序列 RS 的转化，从
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而可以服务于以一致性序列为基础的分析计算工作。溯源重构法在统计原理的基础上充分考虑了水
文现象的物理成因，在原理上不同于分解合成法和还原或还现法。溯源重构法采用源函数描述影响
因子 X 作用于 Y 的规律。源函数是一种机理函数，具有时不变的特性。同时溯源重构法的基础模型采
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用乘积模型，更符合水文系统的非线性相依特征。该方法物理含义明确，分析的不确定性相对较小。
依据佳芦河流域申家湾水文站的实测资料，应用溯源重构法实现了非一致性年最大洪峰流量序
列向一致性的溯源重构序列的转化，结果表明溯源重构法能够有效消除年最大洪峰流量序列存在的
突变及一阶矩的线性或非线性趋势，也能够消除二阶矩的非一致性。与分解合成法相比，该方法的
目标也是试图获得一致性序列，但分解合成法仅能去除序列一阶矩的线性趋势，无法去除序列非线
性趋势以及方差的非一致性。相比于时变矩法确定出的时变概率分布，以及直接应用非一致性原序
列强行估计出的总体分布，溯源重构序列的分布函数更符合原序列极值抽样的统计属性。因此，溯
源重构法所构成的序列类似于原序列的模数序列，除可以用于水文频率分析外，还可以通过对溯源
重构序列构建预测模型，实现溯源重构法在水文预测预报领域的应用，并获得不确定性相对较小的
预报成果。事实上，只要科学合理的表达影响因子 X，例如本文第 3 节中，若佳芦河流域内淤地坝发
生漫坝或溃坝情形时，只需要对 X，即有效产流面积，进行合理修正，就可以继续沿用重构函数获得
性质相同的序列，因此溯源重构法具有实际应用前景。

参 考 文 献：

［ 1 ］ 梁忠民，胡义明，王军 . 非一致性水文频率分析的研究进展［J］. 水科学进展，2011，22（6）：126-133 .
［ 2 ］ QIN Y，QUAN Q Z，LI K，et al . Calculation of design flood for regions with no data but influenced by warping
dam projects［J］. Proceedings of the International Association of Hydrological Sciences 2015（368）：281-286 .
［ 3 ］ 杜涛，熊立华，李帅，等 . 基于风险的非一致性设计洪水及其不确定性研究［J］. 水利学报，2018，49（2）：
241-253 .

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