Page 59 - 2021年第52卷第7期

利用有效产流面积的单因子重构：
Q ( ) t
m
RS ( ) t = A 0.73 ( ) t （18）
A
利用植被覆盖度的单因子重构： e
Q ( ) t
m
RS FVC ( ) t = -0.071FVC ( ) t （19）
e
利用有效产流面积和植被覆盖度两因子重构（方法见 3.2.1 节）：
Q ( ) t
RS ( ) t = m （20）
double -0.059FVC ( ) t
A e 0.73 ( ) t e
)
其中 f FVC (FVC = e αFVC 中的α=-0.059 则由 RS A，t 与e αFVC 的回归得到。
理论上讲，若源函数是通过理论分析与实验分析的方式确定，则无论是单因子重构还是两因子
重构，源函数不应发生变化。这里α取值的差异正是源函数的估计受到重构顺序影响的体现。因此，
实际应用中建议根据各影响因子与研究变量之间相关性的强弱顺序确定重构顺序。将洪峰流量序列
Q m，t 及其影响因子序列 A e，t 和 FVC 的值分别代入式（18）—（20）中，得到相应的溯源重构序列 RS A，t 、
t
RS FVC，t 和 RS double，t 。

4 讨论

按照本文提及的溯源重构理论建立的溯源重构方法，其实质是一种转换方法，所获得的重构序
列 RS 理应是一个具有一致性的随机序列。作为验证，本文以第 3 节中的溯源重构序列 RS A，t 、RS FVC，t
t
和 RS double，t 为对象，通过考察其趋势性变化，探究溯源重构理论的正确性和溯源重构序列的合理性。
同时，鉴于以下两个原因，对重构序列的特征进行探讨同样显得必要。①虽然 RS（如 RS A，t 、RS FVC，t
t
和 RS double，t ）不是直接观测变量，但因它是由观测变量计算出来，因此有物理意义：相当于模数，
应该具有它的特征；②实践中，在溯源重构时，随趋势性影响因子识别的完整性不同，所获得的
重构序列会具有不同的特征。因此重构序列的特征分析对于溯源重构序列 RS 的应用起着理论支撑
t
作用。
4.1 溯源重构序列的趋势特征 采用同样的假设检验方法，对上述溯源重构序列的趋势性加以检

验，检验结果见表 3。可以看出，具有显著趋势性变化的原洪峰流量序列经单因子溯源重构后，重构
序列的各种相关系数均比原序列相应相关系数减小，说明不论是线性趋势还是非线性趋势均得到一
定的消除；特别是双因子重构后，Pearson 相关系数和 Spearman 秩相关系数均小于相应的临界值，说
明 溯 源 重 构 序 列 RS double， t 已 无 显 著 趋 势 存 在 ， 且 Breusch-Pagan 检 验 统 计 量 c 也 由 25.406 减 小 到
5.157，尽管仍大于临界值，但洪峰流量序列二阶矩的非平稳性得到很大改善，说明引入非平稳变化
的影响因子越合理，重构序列的平稳性越好。不仅如此，原序列存在的突变也得到消除，见图 5。
检验结果表明，溯源重构方法在消除非一致性序列的非一致性（包括线性、非线性趋势和突变）

表 3 年最大洪峰流量溯源重构序列一致性检验
Pearson 相关系数检验 Spearman 秩相关检验 Breusch-Pagan 检验
流域 溯源重构序列
R R α ρ ρ α χ χ α
Q （原序列） -0.454 0.268 -0.550 0.269 25.406 3.841
m,t
RS A,t -0.312 0.268 -0.315 0.269 15.931 3.841
佳芦河
RS FVC,t -0.353 0.268 -0.342 0.269 15.711 3.841
RS double,t -0.121 0.268 -0.099 0.269 5.157 3.841
注：各检验的显著性水平均为α=0.05。

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