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时段的起始时间以及统计参数与协变量间关系拟合曲线的类型而变化，这就意味着未来设计值的可
靠性严重依赖统计参数的时变特征，而这种时变特征却因为时间序列遍历性的缺失，造成对未来水
文序列统计参数预测的不确定性 ［22］ 。正如 Serinaldi 等 ［23］ 指出的，如果模型结构无法通过演绎推断的方
式获得，特别是描述分布参数非平稳变化模型是仅通过归纳推理拟合得来，则一个额外不确定性来
源被无形中引入了模型结构中，使得所得到的非平稳模型无法在实际应用中提高设计值的可信度与
准确性，而模型的这种不确定性将很容易导致不具物理意义的结果产生；此外，利用时变参数识别
非平稳序列的分布函数过程中，所采用的经验频率计算方法也是引起不确定性的重要因素，因为计
算经验频率的方法也同样要求样本为简单随机样本，基于非平稳序列直接进行经验频率计算显然不
恰当。可见，对于统计特征随时间变化的单一随机变量，其分布研究尚存在如此多的问题，更何况
解决多元时变随机变量的联合分布问题，难度可想而知。
很显然，造成“难度”的核心是样本序列的非简单性。如果能够将非一致性样本序列转换为一致
性序列，则因为对此简单序列已经有了成熟的分析理论、技术和用好技术的方法，前述困难将不复
存在。因此，本文提出溯源重构法，它是基于反映水文现象物理机理的源函数将非一致性序列重构
为新的一致性序列的方法。依靠重构的一致性序列，解决需要基于一致性序列才能进行分析工作的
问题。事实上，当前已存在将非一致性序列转变为一致性序列的方法，即还原或还现法、分解合成
法，本文将在后面就这两种方法与溯源重构法进行比较与讨论。

2 溯源重构法的理论与方法

2.1 源函数的概念 一般来说，一个水文变量 Y 的变化是多个影响因子 X ，…，X 共同作用的结
1 N
果，见图 1。在排除其他影响因子影响的条件下，单独考察影响因子 X 对水文变量 Y 的作用，将这
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种作用规律记为 f（X），则 f（X）是 X 对 Y 的物理
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作用机制，因此这里称 f（X）是 X 作用于 Y 的源
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函 数 。 作 为 物 理 机 制 ， 源 函 数 是 不 会 改 变 的 ，
就 像 河 道 流 量 Q=AV， 其 中 A 是 过 流 断 面 的 面
积，V 是流速，则 V 和 A 各自对 Q 的作用规律或
说机制，也即源函数就是 f（V）=V，f（A）=A。当
V
A
V 或 A 或两者共同随时间变化时，流量也会随着
V（t）或 A（t）或两者在不同时刻的取值而表现出随
时间变化的 Q（t）。但是，不论 V 和 A 怎样取值，
源函数 f（V）=V，f（A）=A 保持不变，而流量等于
A
V
图 1 各影响因子对研究变量 Y 的源函数作用关系
这两个源函数相乘的机制也不会改变。即物理机
制不随时间变化，变化的永远是 X 的状态。
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严格的说，源函数的确定有两种方法：理论推导（数学解析）和实验分析。实际上，由于水文现
象变化的复杂性，即便我们认可源函数的存在，也会因为人类对自然的有限认知而很难得到绝对准
确的物理机制数学表达，至少当前很少看到对单一因子影响的研究。由于事物之间的作用规律可以
隐含于统计规律中，所以当下可以借用 Y 和 X 间的统计关系来近似估计源函数。
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既然源函数或由源函数构成的函数不随时间变化，我们就可以利用这个特征将非一致性序列转
变为一致性序列。
2.2 溯源重构方法的基础模型 欲利用源函数时不变的特点，就要表达出多个影响因子各自对 Y 作
用后的一般综合关系。鉴于数学解析方法暂时行不通，故采用建立统计模型的方法来表征研究对象 Y
与解释变量源函数之间的关系。众所周知，数学的基本运算包括加（减）与乘（除），结合运算法则，Y
与解释变量源函数之间的关系有两种一般性广义表达方式，一是各解释变量间相互独立时采用的叠
加模式：

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