Page 25 - 2021年第52卷第10期

远
市
抚远市
抚
抚远市
抚 远 市
市
江
同
同江市
同 江 市 同江市
富锦市
市
锦
富
锦
市
富 富锦市
图例 图例
市 44~46 市
孔隙水缺失区 46~48 孔隙水缺失区 44~46
46~48
地下水水位/m 48~50 地下水水位/m 48~50
34~36 50~52 34~36 50~52
36~38 52~54 36~38 52~54
38~40 54~56 38~40 54~56
40~42 56~58 40~42 56~58
42~44 58~60 42~44 58~60
（a）2018 年 7 月（降水最大值月份） （b）2018 年 2 月（降水最小值月份）
图 7 三江平原典型区地下水流场图
滑表面与输入采样点进行拟合插值，得到平滑曲面。随着多项式阶次的增加，其趋势面将会允许基
于阶次的弯曲上限，一阶即为线性平面，二阶多项式允许一次弯曲，三阶多项式允许两次弯曲，以
此类推，随着阶数上升，拟合多项式插值结果将更接近真实趋势。当前，已有学者将该方法运用于
如蒸发 ［24］ 、降水 ［25］ 、物探 ［26-27］ 等多领域的地理要素空间变化趋势分析，用以反映地理要素的区域性变
化规律，并得到了较好的结果。
趋势面法的计算公式为：
k
n 0
) åå
i
Z (x，y = a k，i kx k - i y + ε （4）
k = 0 i = 0
式中：Z（x，y）为待估点的估计值；n 为多项式阶数；ε为趋势面和真实面存在的随机误差；a 为观
0 k，i
测点的观测值确定系数；x、y 分别为坐标系中经纬度；i，k 分别为计算时当前阶数。
根据拟合结果，使用 4 阶插值趋势面插值时地下水流动趋势较为明显，此后阶数上升其趋势大致
相同，故选用 4 阶趋势面插值结果进行分析。如图 8 所示，右侧小图箭头所指方向为地下水流动趋势
方向，以 2018 年为例，丰枯条件下 2018 年 7 月及 2018 年 2 月地下水水位变化趋势明显。由图 8 可
知，西北侧松花江富锦段地下水呈自西南向东北方向河流处流动趋势，北侧黑龙江勤得利段大致呈
现自南向北向河流处流动趋势，东侧乌苏里江海青段呈现自西向东向河流处流动趋势，皆表现地下
水补给地表水的地下水流动特征；南侧挠力河菜咀子段，地下水呈现由河流自南向北流动趋势，表
现出明显河水补给地下水的地下水流动特征。

57.5 57 （a）松花江 56 （a）松花江
57.5 57
56
58
58 57 56.5
57
56.5
（b） （b）黑龙江 （b） （b）黑龙江 37
37
37.5
40
40 37.5
38
38
（d） （d） 38.5
38.5
37.5
40.5 37 37 37.5
40.5
38.5
39
40.5 38 38.5 39 39.5
40.5
39.5
38
42
43.5
（a） 42 42.5 （c）挠力河 （a） 43.5 （c）挠力河
42.5
44
43
图例 43 44
44.5
（c） （c） 图例 44.5
孔隙水缺失区 43.5 孔隙水缺失区 45 45
43.5
45
45
地下水水位/m 地下水水位/m
趋势面法插值 （d）乌苏里江 趋势面法插值 （d）乌苏里江
35.5 35.5 35 35 34.5 34.5 34 34 33.5 33.5 33 33 32.5 32.5 32 32 35.5 35.5 35 35 34.5 34 33.5 33 33
高:63.7754 高:63.7754
34
低:25.278 低:25.278
34.5
33.5
（a）2018 年 7 月（降水最大值月份） （b）2018 年 2 月（降水最小值月份）
图 8 三江平原典型区地下水水位趋势面插值拟合
4 结果分析
4.1 基于年际尺度的时空变化规律分析 根据河水位与地下水位时程变化过程，通过时程序列内各
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