Page 26 - 2021年第52卷第10期

年度单宽交换量及相关系数的计算，各河流代表性河段全序列皮尔逊相关系数与多年平均单宽交换
量如表 2 所示。
多年平均单宽交换量可表征地表水与地下水的补排关系，交换量为正，则为地表水补给地下
水；交换量为负，则为地下水补给地表水。
同时，通过表 2 可见相关系数的大小与多年平均单宽交换量大小之间存在相关性，且为正相关。
相关系数越大，地表水地下水的单宽交换量越大，进而可表明河流代表性河段地表水地下水水力联
系越强。
松花江富锦段皮尔逊相关系数最大，且交换量量级最大，表明该段为各河流代表性河段中地表
水地下水水力联系最强河段；挠力河菜咀子段相关系数及交换量小于松花江富锦段，大于黑龙江勤
得利段、乌苏里江海青段，表明该段地表水地下水水力联系弱于松花江富锦段，强于乌苏里江海青
段、黑龙江勤得利段。
乌苏里江海青段相关系数及交换量大小与挠力河菜咀子段相近，因此该段地表水地下水水力联
系强度应与挠力河菜咀子段相近。
黑龙江勤得利段相关系数及单宽交换量较小，存在其地表水水位站与地下水水位监测井距离较
远的因素影响，使水力坡度偏小，故多年平均单宽交换量较小，因此相关系数较小。
为进一步定量分析各河流代表性河段间地表水地下水水量交换的年际变化差异，进而了解其水
量交换的时空变化规律，可通过年际间单宽交换量的离散系数作为衡量标准 ［19］ ；由于交换量正负仅代
表其补排关系，为对其交换量大小进行统一比较，使用离散系数的绝对值进行分析，计算公式如下：
|c v | = | σ | | | （5）
|
| x ˉ
n
å(x - x ˉ ) 2
i
σ = i = 1 （6）
n
式中：c 为离散系数，无量纲；σ为标准差； x ̇ 为地表水地下水单宽交换量多年平均值，m /（d·m）；
3
v
x 为各年年平均地表水地下水单宽交换量，m /（d·m）。
3
除离散系数外，通过 Mann-Kendall 检验法（简称 MK 检验）可进行各代表性河段单宽交换量的年
际尺度变化趋势的显著性分析，MK 检验为非参数检验，该方法计算公式如下：
n - 1 n
S = å å sgn( x - x i ) （7）
j
i = 1 j = i + 1
)
ì +1， ( x - x > 0
ï
j
i
) ï )
sgn( x - x = í 0， ( x - x = 0 （8）
i
j
i
j
ï
)
ï -1， ( x - x < 0
î j i
式中： x 和 x 为在时间序列 i和 j时的值，且 j > i；n为序列长度；S为检验统计量；sgn（）为符号函数。
j
i
当 n≥ 10，统计量 S 近似服从正态分布，其均值为 0，方差为：
)
S
V ( ) = n(n + 1 )(2n + 5 18 （9）
ì S - 1
ï V ( ) ， S > 0
ï
ï S
ï
Z = í 0, S = 0 （10）
ï
ï S + 1
ï ， S < 0
ï
S
î V ( )
在给定的α显著水平上，如果 | Z |≥ Z ，则拒绝原假设，可认为该序列在α显著水平上存在显
1 - α 2
著的上升或下降趋势，反之则认为趋势不显著。本文α显著水平分别取值 0.1、0.05 和 0.01，对应 Z 值
分别为 1.64、1.96 和 2.58。
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