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水供水量；ＷＲ为排入所在单元河道中的再生水。
ｒ
３．７ 社会水循环耗能计算 社会水循环全过程能源消耗，是指为驱动水资源在社会水循环流通所需消
耗的能源，主要包括取水耗能（地表水取水、地下水提水、外调水取水）、供水耗能（水厂制水、海水
淡化、输配水）、用水耗能（家庭生活用水、公共用水、工业用水）和排水与污水处理耗能（污废水收
集、处理、再生水处理回用），具体环节如图 ３所示，计算公式见文献［３４］。

图 ３ 社会水循环能源消耗示意

４ 水－ 粮－ 能－ 生协同调控目标与求解方法

水－ 粮－ 能 － 生协同调控目的为实现区域水 － 粮 － 能 － 生耦合系统达到效率最高、公平可靠、可持续
利用等多目标，保障水安全、粮食安全、低碳发展路径和生态健康。传统的水资源优化配置方法往往
局限于水资源单一系统，难以保障整个水－ 粮－ 能－ 生耦合系统协同调控结果最优，甚至可能因为不同
系统间失衡带来生态破坏等问题。本文提出一种基于水 － 粮 － 能 － 生关联视角的多水源协同调控方法，
通过耦合水资源系统、粮食系统、能源系统和生态系统，将四者的互馈关系纳入区域水资源协同调控
范畴，为区域水－ 粮－ 能－ 生耦合系统可持续利用和协同发展提供理论技术支撑。
４．１ 协同发展目标
（１）水资源系统。水资源系统的保障目标为水安全，通过不同水源向不同用户合理的分配水量，
达到缺水量最小和供水公平性最优。
Ｋ Ｊ Ｉ
ｊ ∑ )
ｋ
ｍｉｎｆ（ｘ） ＝ ∑∑( Ｄ － ｘ ｋ （１４）
１ ｉｊ
ｋ ＝１ ｊ ＝１ ｉ ＝１
ｋ
ｋ
式中：ｆ（ｘ）为缺水量；Ｄ为第 ｋ个单元 ｊ行业的需水量；ｘ为第 ｋ个单元 ｉ水源向 ｊ行业的供水量；
ｉ ｊ
ｊ
１
Ｉ为区域水源数量；Ｊ为区域行业用水户数量；Ｋ为区域单元数量。
Ｋ
１
ｋ
ｍａｘｆ（ｘｐ） ＝１ － ∑ （ｘｐ－ ｘｐ） ２ （１５）
槡
２
Ｋ－ １ ｋ ＝１
式中：ｆ（ｘｐ）为均衡率，反映了不同单元间缺水率的差异性，均衡率越大表示地区间缺水率差异越小，
２
ｋ
供水结果更加公平；ｘｐ为第 ｋ个单元的缺水率；ｘｐ为区域平均缺水率。
对于水资源系统，其主要约束条件包括：单元水量平衡、单元配置水量不超过工程供水能力、水
库水量平衡及运行规则等。
（ ２）粮食系统。粮食系统的保障目标为粮食安全，对于京津冀地区，由于粮食无法自给，缺口均
通过粮食调进来满足。因此对于粮食系统，通过设定本地粮食自给率，作为一个约束来控制整个区域
系统发展。京津冀作为我国北方人口密集区和粮食的消耗区，当粮食自给率低于阈值时，将对整个地
区发展带来巨大影响；而由于区域本身水资源自然禀赋较差，粮食生产与经济社会发展和生态保护均
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