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存在一定的用水冲突，因此不设置粮食自给率越高越好的发展目标。
对于粮食系统，主要约束条件包括：本地粮食产量不超过有效灌溉面积约束下最大粮食产量等。
（３）能源系统。能源系统的目标为低碳的发展路径，该部分通过科学合理的优化供水结构，可以
减少社会水循环的耗能，达到低碳发展的目标。
Ｋ Ｊ Ｉ
ｋ ｋ
ｍｉｎｆ（ｘ） ＝ ∑∑∑ γ ｉｊ ｉｊ （１６）
ｘ
３
ｋ ＝１ ｊ ＝１ ｉ ＝１
ｋ ｋ
式中：ｆ（ｘ）为社会水循环总耗能；ｘ为第 ｋ个单元 ｉ水源向 ｊ行业的供水量；γ ｉ ｊ 为第 ｋ个单元 ｉ水源向
３
ｉ ｊ
ｊ行业供水的单方水耗能。
（ ４）生态系统。生态系统的目标为健康的水循环模式，京津冀地区生态破坏严重，但地区水资源
禀赋有限，因此该部分采用约束的方式控制整个区域系统发展。即河湖生态水量不低于最小生态需
水，入海水量不低于最小入海水量要求，地下水开发利用不超过可开采量。
４．２ 协同调控方案求解 对于京津冀水－ 粮－ 能－ 生耦合系统，通过对粮食系统设置粮食自给率下限约
束和生态系统设置最低生态保障约束，可以实现粮食安全和生态健康的协同发展要求，在此基础上，
基于层次化调控思路，以缺水量最小、公平性最优和能源消耗最低为多目标，开展水资源优化调配，
进而实现区域水－ 粮－ 能－ 生耦合系统达到效率最高、公平可靠、可持续利用等多目标，实现水资源、
经济社会和生态环境协同发展。
水－ 粮－ 能－ 生协同调控方法分为单方案寻优和多情景比选两步：
考虑未来经济社会发展存在多种不同组合情景，对于京津冀水 － 粮 － 能 － 生耦合系统，在每一种确
定情景下，均有不同的水资源调控方案对应不同的水－ 粮 － 能 － 生耦合系统发展结果，因此首先要在确
定情景下，通过协同优化算法寻找水－ 粮－ 能－ 生协同发展下的最优水资源调控方案，即单方案寻优；
单方案寻优之后，对于未来多种不同组合情景，均是最优水资源调控方案下水 － 粮 － 能 － 生耦合系
统协同发展情景。但由于不同情景设置不同，因此不同情景对应水 － 粮 － 能 － 生耦合系统协同发展结果
存在优劣差别，此时通过对多情景进行比选，选出未来最优的发展情景，即多情景比选。
（１）单方案寻优。在确定情景下（模型边界固定），协同优化算法主要步骤为：
步骤 １：以缺水量最低、公平性最优和能源消耗最低为多目标，以粮食自给率、生态保障要求等
为目标约束条件，采用在水资源优化配置 ［３５］ 和水粮能协同调控 ［３６］ 研究中得到广泛应用的 ＮＳＧＡ － Ⅱ
（改进的非支配排序遗传算法 ［３７］ ）来驱动水－ 粮－ 能－ 生协同调控模型，得到满足不同目标最优 Ｐａｒｅｔｏ前
沿的水资源优化配置非劣解集。
步骤 ２：将 Ｐａｒｅｔｏ前沿中所有解均输入到水－ 粮－ 能－ 生协同调控模型，计算得到水－ 粮－ 能－ 生四个
子系统不同指标结果，不同系统评价代表性指标如表 １所示。采用 Ｍａｘ － ｍｉｎ标准化法对每个子系统的
指标进行规范 化处 理，利 用熵 权法确 定各 指标权 重，并 通 过 综 合 评 价 函 数 确 定 各 系 统 的 综 合 评 价
结果。
表 １ 水－ 粮－ 能－ 生子系统评价指标

系统 指标 类型 系统 指标 类型
生活用水量 负向指标 农业用水量 正向指标
生产用水量 负向指标 粮食自给率 正向指标
水系统 粮食系统
供水效益 正向指标 农业效益 正向指标
缺水率 负向指标 农业缺水率 负向指标
取水耗能 负向指标 地下水开采量 负向指标
供水耗能 负向指标 地下水回补量 正向指标
能源系统 用水耗能 负向指标 生态系统 入海水量 正向指标
排水耗能 负向指标 河道生态水量 正向指标
河道外生态用水量 正向指标

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