Page 116 - 2022年第53卷第9期

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（３）通过式（４）计算多元时序的状态转移矩阵 Π ｍ
ｌ
Π ｍ ∑ Π ｋ，ｍ ，ｍ＝ １ ，２，…，ε Ｄ ＋ １ （４）
＝
ｋ ＝１
为第 ｋ个序列转移矩阵中第 ｍ个元素。
式中 Π ｋ，ｍ
（４）根据式（５）计算 ＭｖＳＤＥ：
ε Ｄ＋ １
ＭｖＳＤＥ ＝－ Π ｍ ｌｎ（ Π ｍ ） （５）
∑
ｍ＝ １

图 １ ＭＥＰ算法符号化处理过程

２．２ 精细复合多元多尺度符号动态熵（ＲＣＭＭＳＤＥ） 多元多尺度符号动态熵（Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ
ｓｙｍｂｏｌｉｃｄｙｎａｍｉｃｅｎｔｒｏｐｙ ，ＭＭＳＤＥ）将 ＭｖＳＤＥ扩展到多个尺度下进行复杂度评估，但粗粒化不足使得
ＭＭＳＤＥ提取的特征具有较大波动性。ＲＣＭＭＳＤＥ引入精细复合技术有效克服了粗粒化不足的问题，其
主要内容可以概括为以下几个步骤 ［１２］ ：
Ｎ
（１）对于给定的 ｌ元时间序列｛ｘ（ｋ，ｊ）｝ ，ｋ ＝ １ ，２，…，ｌ，其粗粒化时间序列可以根据式（６）
ｊ ＝ １
获得：
１ ｉ τ
ｚ（ｋ，ｉ） ＝ ∑ ｘ（ｋ，ｊ），１ ≤ｉ ≤Ｎ? τ （６）
τ
τ ｊ ＝ （ｉ － １） τ ＋ １
式中 τ 为尺度因子。
（ ２）计算相应尺度下的状态转移矩阵 Π，然后取平均值得到该尺度下的平均状态转移矩阵 珡
Π。
（３）根据式（７）计算多元时间序列的 ＲＣＭＭＳＤＥ：
ε Ｄ＋ １
∑
ＲＣＭＭＳＤＥ（Ｘ，ε ，Ｄ，τ ） ＝－ 珡 ｌｎ（ 珡 ） （７）
Π ｍ
Π ｍ
ｍ＝１
Ｎ
式中：Ｘ为多元时间序列 ｛ｘ（ｋ，ｊ）｝ ，ｋ ＝ １ ，２，…，ｌ的集合；Ｄ为 Ｄ － Ｍａｒｋｏｖ机的深度；根据式
ｊ ＝ １
（７）可知，ε 、Ｄ以及 τ 是影响 ＲＣＭＭＳＤＥ特征提取的主要参数，参考文献［２８］的参数取值范围，将
ＲＣＭＭＳＤＥ参数设置如下：ε ＝ ８ ，Ｄ ＝ ３ ，τ ＝ ３０ 。
２．３ 随机配置网络（ＳＣＮ） 通过 ＲＣＭＭＳＤＥ提取水电机组轴系故障特征，并将特征输入到 ＳＣＮ中完
成故障模式识别工作。ＳＣＮ作为一种具有监督机制的新型随机权重神经网络，不同于常规的前馈神经
网络，ＳＣＮ是根据监督机制逐步构建的，该机制约束了随机输入权重和偏差的特定取值范围。这种监
督机制保证了给定非线性映射所产生 ＳＣＮ模型的通用逼近特性。ＳＣＮ的详细过程描述如下：
（ １）给定一个训练数据集｛Ｗ，Ｐ｝，其中 Ｗ 为输入数据；Ｐ为输出数据。假设 ＳＣＮ模型具有 Ｓ － １
个隐含节点，那 ＳＣＮ的输出 Ｚ 为：
Ｓ － １

１
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