Page 115 - 2022年第53卷第9期
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取水电机组轴系故障特征是融合多元振动信号的难点。熵作为一种衡量时间序列复杂度的工具，被广
泛应用于水电机组故障特征提取领域 ［７ － ９］ 。例如，党建等 ［８］ 提出了一种基于多维度排列熵和支持向量
机相结合的水电机组故障诊断方法，实现了水电机组故障的精确识别。随着熵理论研究的不断深入，
学者们基于多尺度熵和多维嵌入理论将单一信号时序评估扩展到了多元信号领域 ［１０ － １１］ ，实现了对多元
时序信号复杂度的评估。但是，传统多元多尺度熵存在抗噪能力弱以及粗粒化程度不足等问题，针对
这些问题，文献［１２］中提出精细复合多元多尺度符号动态熵（Ｒｅｆｉｎｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ
ｓｙｍｂｏｌｉｃｄｙｎａｍｉｃｅｎｔｒｏｐｙ ，ＲＣＭＭＳＤＥ）的 概 念。凭 借 符 号 动 态 熵 良 好 的 抗 噪 性 能 和 改 进 的 粗 粒 化 方
式 ［１３ － １４］ ，使得 ＲＣＭＭＳＤＥ提取的特征更加客观和可靠。因此，论文利用 ＲＣＭＭＳＤＥ作为特征提取工
具，提取不同水电机组状态振动信号的特征。
将故障特征输入到分类器中进行模式识别是水电机组故障诊断的重要组成部分。近年来，以人工
神经网络和深度学习为主的算法被用于水电机组模型构建 ［１５］ 、轴心轨迹识别 ［１６］ 以及振动趋势预测 ［１７］
等领域。文献［１８ － ２０］将支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）、反向神经网络（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＢＰＮＮ）以及卷积神经网络（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）充当分类器，结合故障
特征有效区分了水电机组不同类型故障。然而，过度依赖超参数和漫长的训练时间都限制了这些模型
在水电机组故障诊断方面进一步应用。作为随机参数神经网络最新模型 ［２１］ ，随机配置网络（Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ
ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ ，ＳＣＮ）凭借独特的监督机制和增量的网络模型，在处理大规模高维数据上具有人
为参数少、训练时间短以及收敛速度快等优点 ［２２ － ２３］ ，在化学医药 ［２４］ 、风速预测 ［２５］ 以及航空工业 ［２６］ 等
方面都有着广泛的应用。本文将 ＲＣＭＭＳＤＥ提取的特征输入 ＳＣＮ网络中，完成水电机组轴系故障的模
式识别工作。
鉴于 ＲＣＭＭＳＤＥ在多元时序信号中良好的特征提取能力，提出了一种基于 ＲＣＭＭＳＤＥ和 ＳＣＮ相结
合的水电机组轴系故障诊断方法。本文利用 ＲＣＭＭＳＤＥ提取不同状态水电机组轴系故障特征，并将特
征输入到 ＳＣＮ中进行故障识别。通过对比水电机组多元振动信号和单一振动信号两种不同场景下不同
模型的诊断效果，验证了所提模型的有效性。
２ ＲＣＭＭＳＤＥ － ＳＣＮ水电机组轴系故障诊断模型
２．１ 多元符号动态熵 （Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｙｍｂｏｌｉｃｄｙｎａｍｉｃｅｎｔｒｏｐｙ，ＭｖＳＤＥ） 作为 ＲＣＭＭＳＤＥ的基础，
ＭｖＳＤＥ将符号动态熵应用范围扩展到多元时序信号领域。ＭｖＳＤＥ模型可简单概括为以下几个部分 ［２７］ ：
（ １）采用最大熵划分算法（Ｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ，ＭＥＰ）将时序序列分成 ε个区间，并通过
式（ １）对时序序列进行符号化处理：
Ｎ
Ｆ（｛ｘ（ｋ，ｊ）｝ ） ＝｛ｙ（ｋ，ｊ）｝ Ｎ （１）
ｊ ＝ １
ｊ ＝ １
Ｎ
Ｎ
式中：｛ｘ（ｋ，ｊ）｝ 为时间序列；｛ｙ（ｋ，ｊ）｝ 为符号序列；Ｆ（·）为从时间序列到符号序列的映射；Ｎ
ｊ ＝ １ ｊ ＝ １
为时间序列的长度；ｋ ＝ １ ，２，…，ｌ，ｌ为多元时间序列的通道数。符号化处理过程是符号动态熵具有
良好抗噪性的保证，从图 １中看出即使时间序列染噪后不同元素的幅值发生变化，但是由于符号化处
理使得染噪前后熵值并未发生改变。
（２）通过 Ｄ － Ｍａｒｋｏｖ机描述符号序列之间的后续状态和转移概率，定义不同的状态序列，将时间序
列转换成时间相关矩阵：
ε ，Ｄ
Ｙ ＝ ｛ｙ（ｋ，ｉ），ｙ（ｋ，ｉ ＋ １ ），ｙ（ｋ，ｉ ＋ ２ ），…，ｙ（ｋ，ｉ ＋ （Ｄ － １ ））｝ （２）
ｋ，ｉ
ε ，Ｄ
ε ，Ｄ
式中：Ｙ 为状态序列；ｉ ＝ １ ，２，…，Ｎ － （Ｄ － １ ），Ｄ为 Ｄ － Ｍａｒｋｏｖ机深度；根据式（２）可知，Ｙ 共有
ｋ ，ｉ ｋ ，ｉ
Ｄ
ε种不同状态序列。为凸显不同状态序列的转移概率情况，状态转移矩阵 Π ｋ，ｍ ：
ε ，Ｄ
‖ ｛ｉ：ｉ ≤Ｎ － （Ｄ － １ ），ｔｙｐｅ（Ｙ ） ＝ｑ，ｔｙｐｅ（Ｙ ε ，Ｄ ） ＝ｑ｝ ‖
ｋ ，ｉ ＋ １
ｋ ，ｉ
ａ
ｂ
＝ （３）
Π ｋ，ｍ
（Ｎ － Ｄ ＋ １ ）ｌ
式中：ｔｙｐｅ（·）为从符号序列到状态序列的映射；ｑ 和 ｑ 为不同的状态序列。
ａ ｂ
２
— １ １ ８ —
