Page 110 - 2022年第53卷第9期

达到 １．２ｇ时，抗滑安全系数最小值出现位置的范围扩大到 １７０～２４０ｍ坝高。这表明随着 ＰＧＡ的升高，
最危险层面的位置整体是从坝段上部向坝段中部位置发展的。
用 Ｈ表示坝高，则在本研究中，ＰＧＡ ≤１．０ｇ时，抗滑安全系数最小值出现的集中位置为 ２２０～２４０ｍ
坝高，约为 ０．７６～０．８３Ｈ。ＰＧＡ为 １．１ｇ至 １．２ｇ时，抗滑安全系数最小值出现的主要范围为 ２００～２４０ｍ
坝高，约为 ０．６９～０．８３Ｈ。与范书立等 ［７］ 所进行的振动台试验结果较为一致，符合实际情况。
综上所述，坝段的层间抗滑安全系数可以在一定程度上反映坝体局部的损伤发展趋势，数值分析
结果与已有的振动台试验结果一致，符合实际。因此可以考虑将坝段层间抗滑安全系数作为描述拱坝
局部损伤情况的评价指标。
３．５ 拱冠梁抗滑安全系数持时 根据抗滑安全系数最小值出现位置的统计结果，可以发现虽然安全系
数最小值出现的位置具有一定的规律，但当 ＰＧＡ升高时，其出现位置的分散度也较高。并且在整个震
动时程中，可能出现在某一时刻抗滑安全系数达到最小值，在下一时刻又恢复正常值的情况。因为拱
坝为高次超静定结构，具有应力重分布的特点，有着极强的自身调节能力，因此瞬时的较小抗滑安全
系数并不能说明拱坝局部发生破坏。
显然，层间抗滑安全系数具有随时程来回震荡的特性，这使得单独用整个震动时程中的抗滑安全
系数最小值来评价拱坝中上部的安全性是不够准确的。因此，本节计算不同层面中抗滑安全系数在整
个震动时程中小于某个关键值的持续时间，来更准确地判断坝段内最易发生破坏的位置。根据 ３．３节
的计算结果，在本研究中将此关键值设置为 ０．４ｇ时的抗滑安全系数最小值的平均值 ３．２。
计算拱冠梁每个层面的抗滑安全系数小于等于 ３．２的持时，并将每个强度下的坝段内持时最大值
绘制在一张图中，可以得到持时最大值随 ＰＧＡ的变化曲线，如图 １１所示。图中横轴为 ＰＧＡ的值，纵
轴为坝段内抗滑安全系数小于等于 ３．２在整个震动过程中的持续时间最大值，以下简写为 Ｔ ，Ｋ为
Ｋ ≤３．２
抗滑安全系数。
从图 １１可以看出，各条地震波下，拱冠梁中上部的 Ｔ Ｋ ≤３．２ 具有较为相似的发展曲线，在 ０．４ｇ至
０．５ｇ开始出现抗滑安全系数小于等于 ３．２的情况，当 ＰＧＡ增加时，Ｔ 的增长速度也开始增加。在
Ｋ ≤３．２
ＰＧＡ达到一定水平后，Ｔ Ｋ ≤３．２ 增长速度进一步加大。

图 １１ 抗滑安全系数持时最大值与 ＰＧＡ的变化曲线 图 １２ 抗滑安全系数持时最大值沿坝高的均值分布曲线

将均值曲线绘出，可以大致分为三个阶段。ＰＧＡ在 ０．１ｇ～０．４ｇ时，平均 Ｔ 增长缓慢，其值非
Ｋ ≤３．２
常小，不超过 ０．１ｓ。当 ＰＧＡ增加至 ０．４ｇ后，平均 Ｔ Ｋ ≤３．２ 的增长速度提高，ＰＧＡ每提高 ０．１ｇ，平均
Ｔ 增幅在 ０．１～０．３５ｓ之间。当 ＰＧＡ提高至 ０．７ｇ时，平均 Ｔ 的增长速度进一步提升，ＰＧＡ提高
Ｋ ≤３．２ Ｋ ≤３．２
０．１ｇ，平均 Ｔ Ｋ ≤３．２ 增幅均大于 ０．５ｓ。
将 １０条波情况下的各层面抗滑安全系数持时的均值沿高程的分布图绘制出，如图 １２所示。其中
横轴为抗滑安全系数小于等于 ３．２的持续时间，纵坐标代表坝高。由于 ＰＧＡ小于 ０．４ｇ情况下的 Ｔ
Ｋ ≤３．２
很小，因此不将其纳入分析范围。
从图 １２中可以看出，抗滑安全系数持时沿坝高的分布有以下特点。（１）沿坝高减小的方向，抗滑
安全系数持时呈现先升高再降低的特点，且在关注坝段高度的两端都接近于 ０，说明破坏主要出现在
拱冠梁上部位置。（ ２）随着 ＰＧＡ的增加，拱冠梁中上部抗滑安全系数持时整体呈现增大趋势，其中

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