Page 108 - 2022年第53卷第9期

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以上两式所对应的相关系数 Ｒ分别为 ０．９９６和 ０．９７２，说明指数函数拟合的公式符合散点的分布
规律。
图 ７是基于规范计算的塑性损伤本构下混凝土损伤与抗拉强度的关系曲线。结合式（４）（５），即可
根据每一时刻受损混凝土的抗拉强度计算对应的抗剪强度参数 ｃ和 ｆ，进而使用 ３．１节中的公式计算地
震动过程中每个时刻的抗滑安全系数。
３．３ 抗滑安全系数最小值分布 将拱冠梁中上部在 １０条地震波、１２个强度下坝段内的最小抗滑安全
系数绘制如图 ８，其中横坐标轴代表的是 ＰＧＡ的值，纵坐标轴代表抗滑安全系数。从图中可以看出，
随着 ＰＧＡ的逐渐增大，抗滑安全系数的最小值可以分为两个阶段。可以看出，虽然在不同的地震波
下，曲线确切的转折点位置不尽相同，但总体的发展趋势是相似的。

图 ７ 损伤与混凝土抗拉强度的关系曲线 图 ８ 抗滑安全系数最小值与 ＰＧＡ的变化曲线
将 １０条曲线的均值曲线绘制在同一张图内时，发展阶段变得更为明显。在 ０．４ｇ处，曲线显示出
明显的转折点。这表明在 ０．４ｇ时，拱冠梁开始出现损伤，拱冠梁开始进入非线性状态。因此，抗滑安
全系数的最小值可以作为评价坝段损伤状态的局部安全评价指标，其拐点出现在 ０．４ｇ，可将该 ＰＧＡ下
的抗滑安全系数最小值作为一个关键值引入后续的分析。本算例中，０．４ｇ下的最小抗滑安全系数平均
值约为 ３．２。
为了更明晰地表示拱冠梁坝段的抗滑安全系数分布，将拱冠梁中上部所有层面在 １２０条地震波下
的抗滑安全系数逐层进行计算，并将抗滑安全系数最小值沿高程的分布曲线绘制出，如图 ９所示。其
中横轴代表安全系数的值，纵轴代表坝高。图中绘出了每个 ＰＧＡ下 １０条波的均值曲线以及 １个正负
标准差的范围曲线，并在均值曲线上将抗滑安全系数最小值的位置标出，明确平均抗滑安全系数最小
值的所在。
通过图 ９，可以看出抗滑安全系数最小值沿坝高的分布大致有如下规律：（１）随着高度的降低，
抗滑安全系数迅速降低，然后再次升高，危险部位位于坝段的中上部分。（２）随着 ＰＧＡ的增加，坝段
所有高程下的抗滑安全系数整体下降。（３）薄弱位置的高程随着 ＰＧＡ的变大发生变化，当 ＰＧＡ较小
时，薄弱面的范围接近坝顶且范围较集中，如 ＰＧＡ ＝ ０．４ｇ时抗滑安全系数最小值出现的位置在坝高
２４０ｍ附近；当 ＰＧＡ逐渐增大时，抗滑安全系数最小值出现的位置高程降低且风险层面的范围更广，
如 ＰＧＡ ＝ １．２ ｇ时，在 １６０～２６０ｍ坝高范围内的抗滑安全系数都相对较小，发生破坏的可能性很大。
总体来说，根据抗滑安全系数随 ＰＧＡ的变化图，可获取拱冠梁抗滑安全系数在 ＰＧＡ不断增加情
况下的变化趋势。抗滑安全系数沿坝高的分布图可以描述拱冠梁在地震下发生破坏的危险区域的变化
情况，当 ＰＧＡ较大时，拱冠梁中上部分可能会发生破坏，且危险区域的位置逐渐向坝踵移动并扩大。
３．４ 抗滑安全系数最小值出现位置统计 上节中描述了随着 ＰＧＡ的增加拱冠梁内抗滑安全系数最小
值的发展趋势，以及在坝段内沿坝高的分布规律。本节对各个地震动强度下拱冠梁中上部位抗滑安全
系数最小值出现的坝高进行统计，以找出最危险的薄弱面所在位置。
如图 １０所示，将每个 ＰＧＡ强度下拱冠梁中上部抗滑安全系数最小值所在坝高进行统计，可以更
直观地看出薄弱面所集中的位置（阴影标注部分）。图中横轴为地震波编号，纵轴为抗滑安全系数最小
值所在位置的坝高。

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