Page 63 - 2022年第53卷第9期

出力；Ｎ 为第 ｉ个风电场在第 ｔ个时段的出力；Ｎ 为第 ｊ个光电场在第 ｔ个时段的出力；Ｎ 为第
ｗ，ｉ，ｔ ｓ，ｊ，ｔ ｈ，ｋ，ｔ
ｋ个水电站在第 ｔ个时段的出力；Ｍ 、Ｍ 和 Ｍ 分别为互补系统内风电场、光电场和水电站数目；Ｔ和
ｗ ｓ ｈ
Δ ｔ分别为调度期总时段数和单个时段小时数。
（ ２）互补系统总出力最平稳。本研究以风光水多能互补发电系统出力过程变异系数最小为目标量
化出力平稳性，出力变异系数越小，其平稳性越高，计算公式如下所示：
{ １ Ｔ ２ }
ｍｉｎ｛ＣＶ（Ｎ）｝ ＝ ｍｉｎ｛ｓｔｄ（Ｎ）?Ｎ｝ ＝ ｍｉｎ 槡 ∑ （Ｎ － Ｎ） ?Ｎ （６）
ｔ
Ｔ ｔ ＝１
式中：ＣＶ（Ｎ）和 ｓｔｄ（Ｎ）分别为互补系统总出力过程变异系数和标准差；Ｎ为互补系统总出力过程平
均值。
３．３ 风光水互补系统优化调度模型约束条件 风光水多能互补系统优化调度模型从水电、风电和光电
三个方面解析调度约束条件，具体如下：
（１）水库水位约束
ｕ，ｋ，ｔ ≤Ｚ
Ｚ ｍｉｎ ｕ，ｋ，ｔ ≤Ｚ ｍａｘ （７）
ｕ，ｋ，ｔ
式中：Ｚ 为第 ｋ个水库在第 ｔ个时段的上游水位，也是本研究优化调度模型的决策变量；Ｚ ｍａｘ 和
ｕ，ｋ，ｔ ｕ，ｋ，ｔ
Ｚ ｍｉｎ 分别为对应水库在对应时段上游水位的上下限。
ｕ，ｋ，ｔ
（２）水库下泄流量约束
ｍｉｎ
Ｑ ≤Ｑ ≤Ｑ ｍａｘ （８）
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｍａｘ
式中：Ｑ 为第 ｋ个水库在第 ｔ个时段的总下泄流量，由发电流量 Ｑ ｇ，ｋ，ｔ 和弃水流量 Ｑ ａ，ｋ，ｔ 组成；Ｑ 和
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｍｉｎ
Ｑ 分别为对应水库在对应时段总下泄流量的上下限。
ｋ，ｔ
（３）水库出力约束
Ｎ ｍｉｎ ｈ，ｋ，ｔ ≤Ｎ ｍａｘ （９）
ｈ，ｋ，ｔ ≤Ｎ
ｈ，ｋ，ｔ
式中：Ｎ ｈ，ｋ，ｔ 为第 ｋ个水库在第 ｔ个时段的发电出力；Ｎ ｍａｘ 和 Ｎ ｍｉｎ 分别为对应水库在对应时段发电出力
ｈ，ｋ，ｔ
ｈ，ｋ，ｔ
的上下限。
（ ４）水量平衡方程
Ｖ ｋ，ｔ ＋ １ ＝ Ｖ ＋ （Ｉ － Ｑ － Ｅｖ ）·Δ ｔ （１０）
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
式中：Ｖ 和 Ｖ ｋ，ｔ ＋ １ 分别为第 ｋ个水库在第 ｔ个时段的初末库容；Ｉ 、Ｑ 和 Ｅｖ 分别为第 ｋ个水库在第 ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
ｋ，ｔ
个时段的入库流量、出库流量和蒸发损失；Δ ｔ为时段时长。
（ ５）切入切出风速约束
ｍｉｎ
ｍａｘ
ｖ ≤ｖ ≤ｖ （１１）
ｉ，ｔ ｉ，ｔ ｉ，ｔ
ｍｉｎ
ｍａｘ
式中：ｖ 为第 ｉ个风电场在第 ｔ个时段的风速；ｖ 和 ｖ 分别为对应风电场在对应时段的切入切出
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
ｉ，ｔ
风速。
（６）光伏发电板容量约束
ｍｉｎ
Ｎ ≤Ｎ ≤Ｎ ｍａｘ （１２）
ｓ，ｊ，ｔ ｓ，ｊ，ｔ ｓ，ｊ，ｔ
ｍｉｎ
ｍａｘ
式中：Ｎ 为第 ｊ个光电场在第 ｔ个时段的出力；Ｎ 和 Ｎ 分别为对应光电场在对应时段的发电板容
ｓ，ｊ，ｔ
ｓ，ｊ，ｔ
ｓ，ｊ，ｔ
量上下限。
３．４ 多目标优化调度模型求解算法 本研究采用基于 Ｒ支配的改进飞蛾扑火多目标优化算法（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ
Ｍｕｌｔｉ － ｏｂｊｅｃｔｉｖｅＭｏｔｈ － ｆｌａｍｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＲ － ｄｏｍｉｎａｔｉｏｎ，Ｒ － ＩＭＯＭＦＯ ［３４］ ）求解风光水多目
标优化调度模型，本研究模型属于低维多目标优化调度问题，将 Ｒ － ＩＭＯＭＦＯ算法调度结果与快速非支配
［３５］
排序遗传算法（Ｎｏｎ － ＤｏｍｉｎａｔｅｄＳｏｒｔｅｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ － ＩＩ，ＮＳＧＡ － ＩＩ ）进行对比。２种算法的原理、特
点和适用条件如下：
（１）Ｒ － ＩＭＯＭＦＯ通过 Ｒ支配（方案集与参考点分布的位置关系）来区分方案集的优劣程度，由于参
考点是均匀分布的一组点集，因此通过该算法获取的调度方案集分布性更好；改进飞蛾扑火优化算法
克服了算法早熟的缺点，优化结果不易陷入局部最优，调度方案集的收敛性也更好；该算法既适用于
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