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实际情况不符。鉴于此，杨开林 ［１２ － １５］ 研究了冰期水面与大气及水体与床底的热交换模型，考虑了太阳
辐射、地面与大气的长波辐射、水面蒸发和对流的热交换，以及热交换模型的线性化与水冰雪反照率的
参数化，结果表明：（１）水面与大气的传统线性热交换模型仅适用于气候比较严寒地区封河期，例如我
国东北，但不适用于我国华北地区，包括南水北调中线，因为这些地区冬季日平均气温常常大于－ １０℃；
（ ２）水体与床底的热交换必须考虑。
虽然迄今冰期河渠水温模型的研究正在逐步完善，但是将其用来计算冰期渡槽水温不可避免的会
与实际产生很大的偏差。河渠水温受床底地温的影响，而地温一般大于 ０℃。但是，由于渡槽架设空
中，水温受渡槽外壁温度的影响，而外壁温度取决于外壁与大气的热交换，包括大气对流、外壁和大
气的长波辐射、地表的长波辐射及太阳辐射，包括地表太阳辐射的反射等。换句话说，冰期气温常常
小于 ０℃，所以渡槽外壁温度也常常小于 ０℃。存在的问题是目前在冰水力学中缺乏渡槽水体与槽体
热交换模型方面的研究。
本文的主要目的是，基于太阳辐射理论、建筑物热过程和冰水力学基础理论，首先建立水体与渡
槽的热交换参数化模型，然后研究冰期渡槽的水温模型，并分析水温和含冰率的时空变化规律。

２ 水体与渡槽的热交换

下面将以图 １所示矩形渡槽为例研究水体与渡槽的热交
换，图中：Ｂ为水面宽，Ｈ为水深，ｈ 和 ｈ 为边墙厚，ｈ Ｅ，３
Ｅ，２
Ｅ，１
为底板厚。
在冰期 正 常 输 水 工 况 下，渡 槽 内 水 温 一 般 分 布 均 匀 ［９］ 。
渡槽一般采用钢筋混凝土结构，一般由多层材料构成，当假
设每层厚度均匀、热力条件是准稳态的且热量传递仅在平板
竖直方向进行时，根据杨开林 ［１４］ 的研究，水体与渡槽的热交
图 １ 矩形渡槽断面示意图
换可通过多层固体平板的热传导来计算
ｋ
Ｅ，ｉ
＝ （Ｔ － Ｔ），ｉ ＝ １，２，３ （１）
φ ｗａ，ｉ ｓ，ｉ ｗ
ｈ Ｅ，ｉ
ｍ ｉ
ｈ ?ｋ ＝ ｈ ?ｋ ，ｉ ＝ １，２，３ （２）
Ｅ，ｉ ∑
ｊ，ｉ
Ｅ，ｉ
ｊ，ｉ
ｊ ＝１
２
为渡槽外壁的净热通量，Ｗ?ｍ ；ｋ为边墙或底板的等效导热系数，Ｗ?（ｍ·℃）；ｈ为边墙
式中：φ ｗａ Ｅ Ｅ
或底板的等效厚度，ｍ；Ｔ为边墙或底板外壁的温度，℃；Ｔ 为水温，℃；ｈ为边墙或底板第 ｊ层的厚
ｓ ｗ ｊ
度，ｍ；ｋ为边墙或底板第 ｊ层的导热系数，Ｗ?（ｍ·℃）；ｍ为边墙或底板断面结构的层数；下标 ｉ ＝ １ ，
ｊ
２，３分别表示渡槽两边墙和底板。
在一般情况下，两边墙和底板外壁的温度存在差别，其大小取决于外壁与大气的热交换，包括大
气的对流、长波辐射、太阳辐射及地表的长波辐射和地表太阳辐射的反射等。
２．１ 渡槽外壁与大气的对流热交换 当渡槽边墙和底板是混凝土平板时，外壁与大气的对流热交换可
描述为
＝ ｈ （Ｔ － Ｔ），ｉ ＝ １ ，２，３ （３）
φ ｃ，ｉ ｃ，ｉ ｓ，ｉ ａ
２
２
为外壁的对流热通量，Ｗ?ｍ ；ｈ为渡槽外壁对流热交换系数，Ｗ?（ｍ·℃）；Ｔ为气温，℃。
ｃ ａ
式中：φ ｃ
渡槽外壁对流热交换系数 ｈ 可利用凯尔别克的经验公式计算 ［１６］
ｃ
ｈ ＝ ３ ．６７ ＋ ３．８３Ｖ，ｉ ＝ １ ，２ （４ａ）
ｃ，ｉ ａ
ｈ ＝ ２ ．１７ ＋ ３．８３Ｖ，ｉ ＝ ３ （４ｂ）
ａ
ｃ，ｉ
式中 Ｖ为风速，ｍ?ｓ。
ａ
２．２ 渡槽外壁的长波辐射热交换 渡槽外壁上的长波辐射包括外壁的长波辐射、大气长波逆辐射和地
表的长波辐射 ［１７］
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