Page 21 - 2023年第54卷第3期

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的取值一般根据经验确定，文献［１９］根据某滑坡案例反算，建议 ｆ取 ０．１３，ξ 取 ４５０ｍ?ｓ；文献［２０］
０
２
中建议高速远程滑坡中 ｆ取值范围为 ０．０３～０．２４，ξ 取值范围为 １００～１０００ｍ?ｓ。对于涉水滑坡笔者认
０
为摩擦系数 ｆ取值范围 ０．２～０．５为宜。
０
２．３ 多相流模型 滑坡体冲击水体形成涌浪属多相流问题，由空气相、液相水和液相滑坡体三相组
成。目前常见的多相流模型主要有 ＶＯＦ模型、混合物模型和欧拉模型等。由于涌浪自由表面是本文关
注的重点，而 ＶＯＦ模型在追踪多种互不相融流体间的交界面时与另两种模型相比具有一定的优势。
ＶＯＦ模型能够在整个域中跟踪每个计算单元中每种流体的体积分数，其中每个单元内相的体积分数之
和为 １，即有：
ｎ
∑ α ｑ ＝ １ （１１）
ｑ ＝１
＝ ０ 时，
式中 α ｑ 为第 ｑ相流体的体积分数。上述公式说明在一个控制体积内可能会出现 ３种情况：①α ｑ
＜１
第 ｑ相流体在网格单元中是不存在的；②α ｑ ＝ １ 时，第 ｑ相流体在网格单元中是完全充满的；③０＜ α ｑ
时，网格单元中除了第 ｑ相流体外还有其他相的流体。
的连续方程来达到追踪相之间的界面，可知第 ｑ相方程如下：
通过求解相的体积分数 α ｑ
α ｑ α ｑ
＋ ｕ ＝ ０ （１２）
 ｔ ｑ  ｘ
ｉ
为第 ｑ相在单元内的体积分数；ｕ和 ｘ分别为速度分量和坐标分量。
式中：α ｑ
ｑ ｉ
最后，流体的属性是由存在于每个控制体中的各个相决定的。对于 ｎ相流系统，每个单元中的密
度和黏性系数分别由下式获得：
密度：
ｎ
ρ ＝ ∑ ρ ｑ α ｑ （１３）
ｑ ＝１
黏性：
ｎ
η ＝ ∑ η ｑ α ｑ （１４）
ｑ ＝１
３ ２
式中：ρ ｑ 为第 ｑ相流体的密度，ｋｇ?ｍ ；η ｑ 为第 ｑ相流体的黏性系数，Ｎ·ｓ?ｍ 。
２．４ 控制方程离散与算法 有限体积法的计算效率高，在计算流体力学领域应用较为广泛。有限体积
法离散基本控制方 程的思 路是 将控 制方程 在控制 体积 上进 行 积 分，再 将 方 程 在 控 制 体 积 节 点 上 离
散，即
 （ ρ ）
∫ ｄＶ ＋ ｄｉｖ（ ρ ｕ φ ）ｄＶ ＝ ∫ ∫ （１５）
∫
ｄｉｖ（ Γ ｇｒａｄ φ ）ｄＶ ＋ ＳｄＶ
Ｖ  ｔ Ｖ Ｖ Ｖ
式中：为通用变量，代表流场中需要求解的变量；Γ为广义扩散系数；Ｓ为广义源项。
虽然控制方程由偏微分方程离散为代数方程组，但是除了一些简单计算外，其离散的方程不能直
接开始求解，还需要对该离散方程进行一些特殊处理。压力修正法是分离解法中应用最为广泛的一种
方法，该方法假定初始压力场后，利用压力场解出动量方程，得到速度场，再根据求解出的速度场计
算连续方程，从而得到压力场的修正，最终根据需要再求解紊流方程中其他未知量。目前得到压力修
正法有多种方式，包括 ＳＩＭＰＬＥ算法和 ＰＩＳＯ算法等。针对滑坡涌浪这类瞬态问题，本文采用的 ＰＩＳＯ
算法增加了一个修正步，能更好地同时满足动量方程和连续性方程，减少了收敛所需要的计算时间，
从而提高计算效率。

３ 模型验证与结果分析

３．１ 计算模型及网格划分 Ｌｉｔｕｙａ海湾位于美国阿拉斯加州，１９５８年 ７月 ９日因强烈的地震导致该湾
南岸山体发生滑坡，大量的岩土体倾泻进海里引起了巨型涌浪。Ｆｒｉｔｚ等 ［２７］ 以比尺 λ ＝ ６７５在长 １１ｍ、

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