Page 126 - 2023年第54卷第4期

４．２ 单因子单算法模型学习性能比较 为比较单因子单算法模型的学习性能，基于 ３种变形解释因子
模型（ ＨＳＴ、ＨＴＴ、ＨＴＴ）和 ３种回归算法（ＭＬＲ、ＲＦ、ＳＶＭ）建立 ９种单因子单算法预测模型（简称单
Ａ
一模型），并采用 ５折交叉验证的方法在训练集上对其进行训练。图 ５展示了 ２０１２年 ８月到 ２０１３年
１０月的预测结果，其中图 ５（ａ）—（ｃ）左图分别为 ３种解释因子模型下不同算法模型的预测值及评价指
２
标（ Ｒ），并根据水位变化划分高水位期、水位下降期及水位上升期 ３个时期，右图详细展示了左图在
２０１３年 ８—１０月的数据变化。

注：高水位期最优模型 ＨＴＴ － ＲＦ；水位下降期最优模型 ＨＴ Ａ Ｔ － ＲＦ；水位上升期最优模型 ＨＳＴ － ＭＬＲ。
图 ５ 单因子单算法模型学习性能对比

从图 ５可以看出：（１）图中各单一模型在整体变形趋势上均和实测值较为接近，但在局部细节上
各模型预测效果有所差别；（２）从算法角度看，以高维 ＨＴＴ因子为例，图 ５（ｂ）中 ＲＦ、ＳＶＭ 算法的决
２
２
定系数 Ｒ相对较高（Ｒ＞０．９），说明机器学习算法处理高维度监测数据更具优势，而 ＭＬＲ算法由于难
以处理变量间的非线性关系，导致 ＨＴＴ － ＭＬＲ模型表现较差（Ｒ ２ ＝ ０．８８６）；（３）从因 子角度看，
ＨＴＴ － ＭＬＲ
２
ＨＴＴ、ＨＴＴ因子的最优模型 Ｒ指标优于 ＨＳＴ因子，说明 ＨＴＴ及 ＨＴＴ因子可以更好地模拟温度对大
Ａ Ａ
坝变形行为影响；（４）从水位变化时期看，高水位时期 ＨＴＴ － ＲＦ模型与实测值的拟合程度最佳，说明
在水位变化幅度较小、温度分量影响占主导地位时，ＨＴＴ － ＲＦ模型更能反映大坝的变形形态变化规
律；（ ５）右侧小图中可以看出，当因子与算法变化时，各模型预测结果在实测值附近上下波动，表明
各单一模型具有 “好而不同” 的特征，为元学习器进一步集成优化提供了基础。
４．３ 多算法集成学习模型预测性能验证 为了验证多算法集成学习模型的预测性能，在 ３种解释因子
模型下，分别基于 Ｓｔａｃｋｉｎｇ集成学习算法和各基学习器算法（ＭＬＲ、ＲＦ、ＳＶＭ）建立变形预测模型。对
多算法集成学习模型（简称 Ｓｔａｃｋｉｎｇ模型）及基学习器模型进行训练、预测，得到其在测试集上的预测
结果后进行比较。表 ２为不同因子下基学习器模型评价指标均值及 Ｓｔａｃｋｉｎｇ模型相对于其的改善程度
（改善程度表达式为 １ － Ｐ Ｓｔａｃｋｉｎｇ ?Ｐ 基学习器 ，Ｐ Ｓｔａｃｋｉｎｇ 、Ｐ 基学习器 分别为 Ｓｔａｃｋｉｎｇ模型与基学习器模型的评价指
标），图 ６为不同因子下各模型预测结果残差箱线图。

２
— ５ ０ —