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Ｔ － Ｔ ｂｏｔ ≤ １．０℃ ［２１］ 定义，并定义 ＤＯ完全翻转时 ＤＯ － ＤＯ ｂｏｔ ≤ １．０ｍｇ?Ｌ。通过模型反演水库水
ｓｕｒ ｓｕｒ
温、水质及 ＤＯ的变化，对于狭长型的河道水库的翻库，并不是在全库同时发生的，而是由库尾浅水
段逐渐行进至坝前，在坝前水深相差不大的水域，基本同时发生。在表 １中，分别列出水库断面位置
及最深处高程，在 ２０１８年和 ２０２０年水温及 ＤＯ的翻转日期，该日期分别用月?日和该年的计算日数
（ ＪｕｌｉａｎＤａｙＮｕｍｂｅｒ，ＪＤＮ）表示，儒略日数是一种不用年月只从起点累计日数的方法，每年的起点天
数始于 １月 １日。各断面位置见图 １。
表 １ 模型计算水库不同断面翻库日期及 ＤＯ混合日期

２０１８年 ２０２０年
地点 距坝距离?ｋｍ 河底高程?ｍ
水温翻转日 ＤＯ翻转日 水温翻转日 ＤＯ翻转日
清河口 ３１．０８６ １９２．２５ １０?３１（３０４） １１?１（３０５） ７?３１（２１３） ８?２０（２３３）
加密 １ ２８．００５ １９０ １１?１１（３１５） １１?１６（３２０） ８?１（２１４） ９?２１（２６５）
朝梁子 ２７．１５４ １８８ １２?８（３４２） １１?２８（３３２） １０?３（２７７） １０?６（２８０）
加密 ２ ２５．１０９ １８２．４ １２?１０（３４４） １２?１０（３４４） １０?３（２７７） １０?６（２８０）
西安峪 ２０．２９４ １７５．２ １２?１８（３５２） １２?２２（３５６） １０?２３（２９７） １０?２５（２９９）
燕子峪 １３．３２６ １５８．０５ １２?２６（３６０） １２?３１（３６５） １１?６（３１１） １１?１１（３１６）
潘家口 ６．２２３ １５４．９８ １２?２７（３６１） １?５（３７０） １１?６（３１１） １１?１３（３１９）
坝前 ２．０１６ １５３ １２?２７（３６１） １?５（３７０） １１?６（３１１） １１?１３（３１９）

２０１８年从库尾清河口到坝前，翻转过程为 ５７ｄ，２０２０年该过程为 ９８ｄ，２０１８年比 ２０２０年翻库经
历的时间短了 ４１ｄ。２０２０年库尾由于水深较浅，在气温较高时期就发生混合，到坝前时间反而更长
些。在 ２年中，燕子峪、潘家口及坝前水域几乎是同时翻库，即水表及库底水温基本一致。
２０１８年水库水位较 高，ＤＯ的翻 转与 水 温相 比推
迟了 １０ｄ，２０２０年水位较低，ＤＯ翻转只比水温推迟
了 ７ｄ。高 水 位 运 行，表 层 和 底 层 ＤＯ交 换 垂 向 空 间
大，因此时间也更长，表层 ＤＯ的变化不似 ２０１８年剧
烈。潘家口水库纬度较高，底部富含高有机物质，库
区水流缓慢，冬季底层水体的复氧水平高。
通过模型可得到比常规监测更为精细的数据，进
一步研究 ＡＰＥ与翻转时间的相关性。因水库年内发生
２次翻转，对于秋季的翻转的有效时间开始于春季均
匀混合后。计算 ２０１８年和 ２０２０年夏季分层后的各断
面平均的水深及 ＡＰＥ值，与表 １中的翻库日期做相关
性分析，纵坐标分别为平均水深和 ＡＰＥ值，横坐标为 图 １０ 翻库日期与 ＡＰＥ关系
年的计算日数，见图 １０。
参考文献中对翻库的预测成果，Ｂｌａｎｔｏｎ ［１５］ 结论认为翻库日期与水深相关，分层期间的平均水深
［１７］
与翻库时间关系见图 １１（ａ）。Ｎｕｅｒｎｂｅｒｇ 推荐计算翻库的公式为：
ｌｏｇ（ＪＮＤ ｔｕｒｎｏｖｅｒ ） ＝２ ．６２（０．３２） － ０ ．１１６（０．０１７）ｌｏｇ（Ｔ ） ＋ ０ ．０４２（０．００９）ｌｏｇ 珋 － ．００２ｌａｔ （８）
ｚ０
ａｄ
ｈｙｐ
ｌａｔ ＝ ｌａｔ ＋ ａ?１００ × ａｌｔ （９）
ａｄ ｘ ｘ
ｚ为
式中：ＪＮＤ 为翻库的日期；Ｔ 为滞温层水温； 珋 平均水深；Ｌａｔ为纬度；ａ为高程修正系数，
ｔｕｒｎｏｖｅｒ ｈｙｐ ｘ ｘ
［１４］
ａｌｔ为高程数，取值参见 Ｌｅｗｉｓ 论文，括号中数值为正负标准差。分析平均水深与翻库日期，及 Ｎｕ
ｅｒｎｂｅｒｇ公式计算结果与实际翻库日期的关系见图 １１（ｂ）。由 １１（ａ）可见水库不同断面的翻库日期与平
均水深有一定相关关系，但是不同年份之间存在差异，Ｎｕｅｒｎｂｅｒｇ公式计算的翻库日期与模型预测日期
相关性较好。通过比较，由平均 ＡＰＥ得到的翻库日期相关性更好。
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