Page 38 - 2023年第54卷第7期

图 １ 模型水轮机及试验测试平台

３ 数值模拟策略

基于 ＡＮＳＹＳＣＦＸ对飞逸过渡过程开展数值分析工作，在飞逸工况时，发电机甩去负荷，输出功
率为零，根据转速平衡方程可得到任意时刻转轮的旋转角速度
Ｍ ｉ
ｔ
ｉ
ｉ ＋ １
ω ＝ ω＋ × Δ ｔ （４）
Ｊ
ｉ
式中：Ｍ 为转轮扭矩；Ｊ为机组转动惯量；ω为转轮的旋转角速度；Δ ｔ为瞬态时间步长。
ｔ
基于湍动能 ｋ和湍流比耗散率 ω的 ＳＳＴｋ － ω模型 ［２９ － ３１］ 对过渡过
程中转轮内出现的强压力梯度、分离、回流等现象模拟较好，能较
为精确地模拟内部出现的大尺度涡漩区，因此本文选择 ＳＳＴｋ － ω湍
流模型对水轮机飞逸过程开展数值研究。给定总压进口，静压出口，
相对参考压力设为 ０Ｐａ。本文瞬态时间步长设置为 ０．０００２ｓ，按照
采用定理计算得最大采样频率为 ２５００Ｈｚ，其远远大于动静干涉频
率，能够较准确地保留原始信号的信息，进而全面地对飞逸过程压
力脉动频谱特征进行分析。此外，参考文献［９ － １０，２１，３２］，叶片
式旋转机械非稳态数值计算，时间步长设置为对应转轮旋转角度 ２°
以下能够获得较为合理和准确的结果。本文瞬态时间步长 ０．０００２ｓ
对应的每一时刻转轮旋转角度范围为 １．１５°～１．７２°，满足数值计算对
时间步长的要求。初始时刻的转矩和转速通过定常计算结果获得，
通过程序迭代计算出下一时刻的转速，进而实现转轮转速在每一个
时间步上的不断更新，并获取瞬时扭矩、流量等参数，当扭矩 Ｍ 为
图 ２ 水轮机飞逸过程计算流程
０时计算终止。ＣＦＸ二次开发计算飞逸过程流程如图 ２所示。
对模型水轮机的所有过流部件进行网格划分，并在活动导叶与转轮中间的无叶区设置 ２个监测点
ＶＬ０１、ＶＬ０２，靠近转轮进水边和出水边的压力侧和吸力侧设置 ４个监测点 ＰＳ１１、ＳＳ１１、ＰＳ１２、ＳＳ１２
以及尾水管锥管段设置 ２个监测点 ＤＴ１１、ＤＴ１２，分析各过流部件中的压力分布，六面体网格及压力
监测点如图 ３所示。为避免网格数目对瞬态计算的影响，采用 ６套不同数量的网格进行无关性验证，
分别为 Ｎ１至 Ｎ６，如表 １所示。
图 ４为水头和扭矩随网格数目的变化曲线，当网格数目 Ｎ由 ６６８万增加到 １２６４万时，水头迅速
减小，而扭矩逐渐增加。当网格数继续增加时，对水头和效率的影响几乎可以忽略。因此，本文选取
１２６４万网格开展数值模拟工作，该套网格最小角度为 ３３．６°，最低网格质量为 ０．３５。最小角度为度量

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