Page 43 - 2023年第54卷第7期

分离及其诱发涡漩结构动态平衡的主要因素。为进一步明确转轮内能量耗散的位置以及由于流场突变
引起损失增加的流动机理，本文基于能量平衡方程 ［３９］ 损失分析方法，在考虑不可压流动且忽略温度变
化和热传导的前提下，建立了整个计算域功率损失与湍动能生成、黏性耗散等物理过程之间的数学关
系。通过分析流场中各物理量的分布，确定能量损失占比较大的区域，以及转轮内的能量分布情况，
并讨论流场内分离流动与能量耗散的关系。基于能量方程的能量平衡公式如下，

 （ 珔 ｕｐ ）
ｊ
Ｐ ＝－ ρ ｇＨＱ ＝－  ｄＶ ＝
Ｌ
Ｖ  ｘ
ｊ
珔
珔
 ｕ  ｕ ｉ  （ － 珔 ｕρ ｕ′ｕ′）  （ 珔 ｕＤ ）
ｉ
ｉｊ
ｉ
ｉ
ｊ
ｉ
（ － ρ ｕ′ｕ′） ｄＶ ＋ μＤ ｉｊ ｄＶ －  ｄＶ － μ ｄＶ （５）
ｉ
ｊ
Ｖ  ｘ Ｖ  ｘ Ｖ  ｘ Ｖ  ｘ
ｊ
ｊ
ｊ
ｊ

其中：ｐ 、Ｐ、Δ Ｈ、Ｑ分 别 为 总 压、功 率 损 失、扬
Ｌ
程损失 以 及 流 量；Ｄ ＝  ｕ?  ｘ＋  ｕ?  ｘ， μ为 动 力 黏
ｉｊ ｉ ｊ ｊ ｉ
度， 珔 ａ和 ａ′分别表示物理量 ａ（包含 ｕ，Ｄ）的时均值和
脉动值。等式右边 ４项分别为湍动能生成项、黏性耗
散项、雷诺应力做功项和黏性力做功项。其中湍动能
生成项，表征转化为湍动能的能量；黏性耗散项，表
征直接转化为热能的能量；雷诺应力和黏性力做功项
会引起平均运动动能的扩散。图 ９为水轮机内各过流
部件能量耗散数据，由图可知，随着转速的上升，各
部件内的能量耗散在初始阶段快速增加，随后缓慢增
加，但整体呈现波动增加趋势，此外，转轮和尾水管
图 ９ 水轮机过流部件能量耗散
内能量耗散之和超过全部过流部件耗散的 ９０％。
由前文分析可知在飞逸过渡过程中转轮内出现大尺度的流动分离现象，这些流场的突变引起转轮
内的损失急剧增加，水流的能量也在流动分离中进一步被耗散。结合图 ６和图 ７可知，随着飞逸过渡
过程持续发展，在 ｔ时刻内转轮内部吸力面和压力面的涡漩结构强度较大，各过流通道均被严重堵
３
塞，因此，选择 ｓ ＝ ０．１ 、ｓ ＝ ０．５ 和 ｓ ＝ ０．９ 处的转轮展向面，典型 ｔ时刻转轮内部的能量耗散进行分析，
３
转轮内湍动能生成项、黏性耗散项、雷诺应力做功项和黏性力做功项如图 １０所示。
图 １０（ａ）中，可看到在 ｓ ＝ ０．１展向面中仅在部分流道叶片压力面处湍动能生成项较高；在 ｓ ＝ ０．５
展向面中各个流道内转轮叶片压力面湍动能生成项均比 ｓ ＝ ０．１展向面高，流场中的能量进一步被输
运；而在 ｓ ＝ ０．９ 展向面几乎不存在高湍动能生成项；湍动能的能量在中间展向高度处较高，在上冠处
和下环处较低，表明沿着流动方向，湍动能的能量在向上下游传播的过程中逐渐耗散。在图 １０（ｂ）中
三个不同展向面上转轮叶片压力面均出现较高的黏性耗散项，从叶片进口流向大约 １?４处产生，沿着
流线方向逐渐发展，直至叶片出口；而在吸力面仅出现局部零星点状高黏性耗散项。图 １０（ａ）和（ｂ）
对比可知，湍动能生成项和黏性耗散项的分布规律类似，高值区主要位于叶片压力面头部、吸力面前
缘上游以及吸力面尾缘处，表明在大冲角作用下形成的分离流动与流道中的主流相互作用，使平均运
动的能量耗散为其它形式能量 ［４０］ 。进一步发现，转轮内的主要能量耗散位置与涡漩位置对应，表明转
轮内流动分离诱导的复杂涡漩结构是引起能量耗散的主要根源。
在图 １０（ｃ）中，雷诺应力做功项在各个流道内均存在高低值区域，且相互混掺在一起，从叶片进
口流向大约 １?４处产生高能量团和低能量团，沿着流线方向，直至叶片出口，完全混在一起，由于雷
诺应力做功使得能量逐渐传递给转轮出口的低速水流；图 １０（ｄ）转轮出口处存在大量的低能量团，而
沿着流动方向，高速能量团逐渐减少，表明黏性力做功使得高速水流的能量沿着流动方向逐渐扩散。
从图 １０（ｃ）和（ｄ）中可知，雷诺应力做功项和黏性力做功项的分布规律基本相同，在转轮叶片压力面
中间部位及吸力面前缘、尾缘处均存在高值区与低值区相邻的区域，表明通过雷诺应力和黏性力的作
用，使得流道内水流的平均运动能量传递给了尺度较大的分离流动。

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