Page 29 - 2023年第54卷第7期

模型基本方程为：
 ＵＢ  ＷＢ
＋ ＝ ｑＢ （１）
 ｘ  ｚ
 ＵＢ  ＵＵＢ  ＷＵＢ η ｇｃｏｓ α Ｂ ρ １ Ｂτ ｘｘ １ Ｂτ ｘｚ
Ｚ
＋ ＋ ＝ ｇＢｓｉｎ α ＋ ｇｃｏｓ α Ｂ － ∫ ｄｚ ＋ ＋ ＋ ｑＢＵ （２）
 ｔ  ｘ  ｚ  ｘ ρ η  ｘ ρ  ｘ ρ  ｚ ｘ
１  Ｐ
ｇｃｏｓ α － ＝ ０ （３）
ρ ｚ
η  ｈ ｈ
Ｂ ＝ ∫ＵＢｄｚ － ∫ｑＢｄｚ （４）
η
 ｔ  ｘ η η
式（ １）为连续方程；式（２）为水平方向动量方程；式（３）为垂向动量方程；式（４）为水面方程。式中：
３
２
Ｕ为水平流速，ｍ?ｓ；Ｗ为垂向流速，ｍ?ｓ；ｇ为重力加速度，ｍ?ｓ；ｑ为单位体积通过的流量，ｍ ?ｓ；
分别为 ｘ和 ｚ方向的切应力，
Ｂ为水面宽度，ｍ；α为底坡与水平夹角，ｒａｄ；Ｐ为压力，Ｐａ；τ ｘｘ 和 τ ｘｚ
３
Ｎ；ρ 为密度，ｋｇ?ｍ ；η为水面高程，ｍ；ｈ为水深，ｍ。
水温及溶质输运的通用方程为：
 Ｂ Φ  ＵＢ Φ  ＷＢ Φ  Φ  Φ
ＢＤ
＋ ＋ － [ ] [ ＢＤ ] ＝ ｑＢ ＋ Ｓ Ｂ （５）
－
 ｔ  ｘ  ｚ  ｘ ｘ  ｘ  ｘ ｚ  ｚ Φ Φ
式中：Φ 为水温（Ｔ）或溶质（如 ＤＯ等断面宽度）平均成分浓度，℃或 ｍｇ?Ｌ；Ｄ为温度或水质成分纵向
ｗ ｘ
２
２
扩散系数，ｍ ?ｓ；Ｄ为温度或水质成分垂直扩散系数，ｍ ?ｓ；ｑ 为横向流入或流出的物质或热流量，
ｚ
Φ
３
３
Ｃ?Ｓ或 ｇ?（ｍ ·ｓ）；Ｓ 为横向平均源汇项，ｇ?（ｍ ·ｓ）。
Φ
模型耦合计算水动力、水温、水质及藻类动力学，其中水质主要计算指标为 ＤＯ、悬浮固体、磷、
氨氮、硝氮、ＤＯＭ、ＰＯＭ及藻类等，藻类分别模拟了硅藻、蓝藻和蓝绿藻三种藻类。模型输入气象
数据采用实测高密度小时气象数据，并对缺失数据进行补插。水动力的边界条件数据为逐日出入库流
量，水质输入采用常规逐月监测数据，计算边界进行线性内插加密。
模型率定数据为水库常规监测的逐日水位、水温及逐月常规水质监测数据，计算时长为 ２０１８年 １
月 １日至 ２０２０年 １２月 ３１日，采用 ２０１８年及 ２０２０年全年观测数据做模型的率定验证。垂向水温率定
采用 ２０２０年 间 多次 的 ＹＳＩ － ＥＸＯ原位 监测 的结果。本 文主 要展 示水 温、ＤＯ等 率定 验证 部 分 结 果。
２０１８年和 ２０２０年水库坝前实测水位见图 ２。

图 ２ ２０１８年与 ２０２０年水位与逐日实测水位比较

２
由图 １可见计算与实测水位吻合度较高，Ｒ ＝ ０．９９９ ，不仅再现了水库的进出水量的平衡，确保出
入流产生的水库热量收支账。在不同入流及调度过程下，２０１８年和 ２０２０年水库水位有较大差异，年
平均水位分别为 ２２１．５ｍ和 ２０７．３ｍ，年内水位变幅分别为 ８．１ｍ和 １２．１ｍ，２０１８年有较高的运行水位
和较小的水位年内波动。
２０１８年和 ２０２０年模型计算坝前表层水温与逐日实测值对比见图 ３，模型计算坝前浅表层 ＤＯ与月
频次常规监测数据对比见图 ４。

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