Page 63 - 2023年第54卷第11期

式中 ＤＯＹ 为 ｔ时刻对应的日期在年内的日序数（ｄａｙｏｆｙｅａｒ，ＤＯＹ），不考虑闰年的情况，ＤＯＹ 取值为
ｔ ｔ
０～３６５ｄ。
水库作为调节径流时空分布不均的工程措施，总是存在蓄水期和放水期。考虑到 ｃｏｓ函数与 ｓｉｎ函
数具有严格的周期性且仅有一个波峰和一个波谷，可以与水库每年的蓄水期、放水期相对应，因此，
本文提出了一个以 ｃｏｓ函数为基础的通用 ＴＣＣ函数：
１ ＋ λ １ － λ ２ π
[
ｆ（ＤＯＹ） ＝ ＋ ·ｃｏｓ（ＤＯＹ－ ｋ）· ] （２）
ｔ ｔ
２ ２ ３６５
式中：λ为 ＴＣＣ函数的最小值，范围为 ０～１；ｋ为水库目标库容达到最大值的日序数，范围为 ０～３６５。
如图 １（ａ）所示，ＴＣＣ函数的特点是当 ＤＯＹ＝ ｋ时，ｆ（·）达到最大值 １；若 ｋ＜１８３，则当 ＤＯＹ＝ ｋ ＋ １８３
ｔ
ｔ
时，ＴＣＣ函数达到最小值 λ ，若 ｋ ≥１８３，则当 ＤＯＹ＝ ｋ － １８２ 时，ＴＣＣ函数达到最小值 λ 。
ｔ
２．１．２ 水库出流计算 ＴＣＣＲＭ模型的基本结构如图 １（ｂ）所示，将水库出流量 Ｑ 分为得到发挥经济
ｏｕｔ
ｓｐｉｌｌ
效益的有效出流量 Ｑ ｙｉｅｌｄ 以及未发挥经济效益的弃水 Ｑ 两部分。
ｏｕｔ
ｏｕｔ
Ｑ ＝ Ｑ ｙｉｅｌｄ ＋ Ｑ ｓｐｉｌｌ （３）
ｏｕｔ，ｔ ｏｕｔ ，ｔ ｏｕｔ ，ｔ
［２１］
Ｑ ｙｉｅｌｄ 主要受水库功能的影响，是水库为了满足灌溉、发电等功能而下泄的流量。参考 Ｄｏｌｌ 在
ｏｕｔ ，ｔ
２００３年提出的 ＲＯＳＭ（ＲｅｓｅｒｖｏｉｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｕｔｆｌｏｗＭｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＤｏｌｌ，ＤＲＭ），基于水库水的滞留时
间（ ＬａｇＴｉｍｅ，ＬＴ）和一个根据水库实际蓄水量计算得到的水库库容校正系数进行 Ｑ ｙｉｅｌｄ 的计算。
ｏｕｔ，ｔ
Ｖ－ Ｖ
{ ｔ ｄ ·ζ ｔ Ｖ≥Ｖ ｄ
ｔ
ｙｉｅｌｄ
Ｑ ＝ ＬＴ ｔ （４）
ｏｕｔ ，ｔ
０ Ｖ＜Ｖ
ｔ ｄ
为水库在 ｔ时刻的库容
ｔ
ｔ
式中：ＬＴ 为水库水在 ｔ时刻的滞留时间；Ｖ 为水库在 ｔ时刻的实际蓄水量；ζ ｔ
校正系数。
假设 Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 从两方面对 Ｑ ｙｉｅｌｄ 产生影响：（１）Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 较高时水库处于倾向于蓄水，Ｑ ｙｉｅｌｄ 较低，反之水库
ｏｕｔ ，ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
倾向于放水，Ｑ ｙｉｅｌｄ 较高；（２）Ｖ 应尽可能向 Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 靠近，当 Ｖ＜Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 时，减小 Ｑ ｙｉｅｌｄ 以蓄水，反之则增大
ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
Ｑ ｙｉｅｌｄ 以放水。
ｏｕｔ ，ｔ
保持不变的条件下，ＬＴ 越
首先考虑第一点，ＬＴ 表征了水库的放水速度，根据式（４），在 Ｖ 与 ζ ｔ ｔ
ｔ
ｔ
大，Ｑ ｙｉｅｌｄ 越小，反之则 Ｑ ｙｉｅｌｄ 越大。因此，在 ＤＲＭ的基础上做出改进，假设 ＬＴ 在年内并非保持不变，而
ｏｕｔ，ｔ ｏｕｔ，ｔ ｔ
是随着 Ｖ 的变化而变化：当水库的 Ｖ 较大时，水库在该季节倾向于蓄水，水库水体更新速度变慢，
ｔａｒｇ，ｔ ｔａｒｇ，ｔ
ＬＴ 增加；而当水库的 Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 较小时，水库在该季节倾向于放水，水库水体更新速度加快，ＬＴ 下降。如式
ｔ
ｔ
（ １）所示，ＴＣＣ函数 ｆ（·）指示了 Ｖ 的波动变化过程，Ｖ 与之成正比。因此，基于 ｆ（·）来计算 ＬＴ：
ｔａｒｇ，ｔ ｔａｒｇ，ｔ ｔ
ＬＴ＝ ＬＴ＋ ＬＴ·ｆ（ＤＯＹ） （５）
ｔ ０ １ ｔ
式中 ＬＴ、ＬＴ 为模型参数，需要率定，参数范围为 ０～３６５ｄ。
１
０
为了使 Ｖ 应尽可能向 Ｖ 靠近，在 ＤＲＭ的基础上对 ζ ｔ 进行重构，使其根据 Ｖ 与 Ｖ 的大小关
ｔ ｔａｒｇ，ｔ ｔ ｔａｒｇ，ｔ
系对 Ｑ ｙｉｅｌｄ 进行调整，当 Ｖ＜Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 时，减小 Ｑ ｙｉｅｌｄ 以蓄水，当 Ｖ＞Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 时则增大 Ｑ ｙｉｅｌｄ 以放水。ＤＲＭ所采用
ｔ
ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
ＤＲＭ ＤＲＭ ＤＲＭ
库容校正系数记为 ζ ｔ ，水库的实际蓄水量越大，ζ ｔ 越大，ζ ｔ 的计算如式（６）所示。根据 Ｖ ｔａｒｇ，ｔ 重
ＴＣＣＲＭ ＴＣＣＲＭ
构的库容校正系数记为 ζ ｔ ，ζ ｔ 的计算如式（７）所示。
( ) （６）
ｔ
ＤＲＭ Ｖ－ Ｖ ｄ １．５
＝
ζ ｔ Ｖ － Ｖ ｄ
ｍａｘ
( ) （７）
ｔ
ＴＣＣＲＭ Ｖ－ Ｖ ｄ α
＝
ζ ｔ Ｖ ｔａｒｇ，ｔ － Ｖ ｄ
式中：Ｖ 为水库的最大库容；α为模型参数，需要率定，参数范围为 ０～５。
ｍａｘ
最后计算弃水 Ｑ ｓｐｉｌｌ ，产生 Ｑ ｓｐｉｌｌ 的原因主要有两点，由于水库调度能力有限产生的弃水以及为了维
ｏｕｔ，ｔ
ｏｕｔ，ｔ
持下游河道生态环境而下泄的生态流量。Ｑ ｓｐｉｌｌ 在一定程度上与水库入流 Ｑ 存在正相关关系：在汛期，
ｉｎ，ｔ
ｏｕｔ ，ｔ
Ｑ 越大，因水库防洪库容与下泄能力有限而产生的弃水量越大；而在非汛期，虽然水库在此期间产
ｉｎ，ｔ
— １ ２ ５ —
３