Page 66 - 2023年第54卷第11期

式中：Ｑ ｏｂｓ 、Ｑ ＴＣＣＲＭ４ 分别为水库在 ｔ时刻的实测出流量与 ＴＣＣＲＭ４模型的模拟出流量；Ｑ ｏｂｓ 为水库
ｏｕｔ ，ｔ ｏｕｔ ，ｔ ｏｕｔ ，ｍｅａｎ
实测出流量的均值。
除了水库出流量以外，ＲＯＳＭ也能模拟水库的蓄水量。考虑到 ＮＳＥ的计算公式中涉及到误差的平
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方，使得峰值对 ＮＳＥ的影响较谷值更显著，而 Ｇｕｐｔａ 所提出的 Ｋｌｉｎｇ － ＧｕｐｔａＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙ（ＫＧＥ）从均值、
标准差、相关系数三个方面评价模拟精度。因此，采用蓄水量的 ＫＧＥ值 ＫＧＥ 来评价各个 ＲＯＳＭ的蓄
Ｖ
ｏｂｓ
ｏｂｓ
水量模拟精度，以 ＴＣＣＲＭ４为例，ＴＣＣＲＭ４的模拟蓄水量为 Ｖ ＴＣＣＲＭ４ ，实测蓄水量为 Ｖ ，基于 Ｖ 与
Ｖ ＴＣＣＲＭ４ 计算得到的 ＫＧＥ 记为 ＫＧＥ ＴＣＣＲＭ４ ，ＫＧＥ ＴＣＣＲＭ４ 的计算公式为：
Ｖ
Ｖ
Ｖ
ＴＣＣＲＭ４ ２ σ Ｖ ２
ＴＣＣＲＭ４
μ Ｖ
２
－ １ ＋
－ １
ＫＧＥ ＴＣＣＲＭ４ ＝ １ － ( ＣＣ ＴＣＣＲＭ４ － １ )＋ ( ｏｂｓ ) ( ｏｂｓ ) （１１）
Ｖ
Ｖ
槡 μ Ｖ σ Ｖ
ｏｂｓ ｏｂｓ ＴＣＣＲＭ４ ＴＣＣＲＭ４ ｏｂｓ ＴＣＣＲＭ４ ＴＣＣＲＭ４ ＴＣＣＲＭ４ ｏｂｓ
式中：μ Ｖ 、σ Ｖ 与 μ Ｖ 、σ Ｖ 分别为 Ｖ 与 Ｖ 的均值、标准差；ＣＣ Ｖ 为 Ｖ 与 Ｖ 的线
性相关系数。
４ 结果
４．１ 水库出流模拟 图 ２展示了各 ＲＯＳＭ验证期 ＮＳＥ 的均值以及分布情况。从所有水库 ＮＳＥ 的均
Ｑ Ｑ
值 ＮＳＥ Ｑ，ｍｅａｎ 来看，ＨＮＩＲＭ模型表现最差，其 ＮＳＥ Ｑ，ｍｅａｎ 仅为 ０．４，与 Ｂａｓｅｌｉｎｅ持平。ＷＲＭ、ＤＲＭ、ＴＣ
ＣＲＭ１则次之，ＮＳＥ 在 ０．６左右。考虑了 ＴＣＣ的 ＴＣＣＲＭ２—ＴＣＣＲＭ４的出流模拟精度显著高于其它
Ｑ，ｍｅａｎ
模型，ＮＳＥ 在 ０．７以 上。另 外从 各 ＲＯＳＭ 的箱 体图来看，也 是 ＴＣＣＲＭ２—ＴＣＣＲＭ４的 表现最优，
Ｑ，ｍｅａｎ
７５ｔｈ分位线在 ０．５以上，远超其他模型，说明考虑 ＴＣＣ可以有效提高不同水库的出流模拟精度，模型
适用性更高，在大部分水库中均能取得较好的出流模拟结果。

图 ２ 不同 ＲＯＳＭ验证期出流 ＮＳＥ箱体图

将各模型所模拟的各水库在验证期的 ＮＳＥ 绘制成热力图，按 ＩＲ值对水库进行降序排列（图 ３）。
Ｑ
Ｂａｓｅｌｉｎｅ作为不考虑水库调度过程的基准模型，直接采用入流模拟出流，ＮＳＥ Ｂａｓｅｌｉｎｅ 反映了水库对入流
Ｑ
的改变程度，因此可以看到，多年调节水库的 ＮＳＥ Ｂａｓｅｌｉｎｅ 显著低于季调节水库。对比不同 ＲＯＳＭ在各类
Ｑ
水库的表现，可以发现，在季调节水库中，除了 ＩＲ相对较大的二滩、锦屏一级、云鹏三座水库以外，
几乎所有 ＲＯＳＭ都难以提高其他季调节水库的出流模拟精度，主要是因为季调节水库的 ＮＳＥ Ｂａｓｅｌｉｎｅ 较
Ｑ
高，如草街、红花等水库的 ＮＳＥ Ｂａｓｅｌｉｎｅ 已经达到 ０．９以上，提升空间有限。在年调节以及多年调节水库
Ｑ
中，尤其是在多年调节水库中，ＴＣＣＲＭ２—ＴＣＣＲＭ４的 ＮＳＥ 显著高于其他模型，出流模拟精度更高。
Ｑ
但是，与年调节水库相比，即使是表现最优的 ＴＣＣＲＭ２—ＴＣＣＲＭ４模型，多年调节水库的 ＮＳＥ 仍相
Ｑ
对较低，造成这一现象的原因可能有以下三点。首先，多年调节水库对径流的改变程度大，水库行为
复杂，且气候条件在年际间的变化规律相比于年内不确定性更强，模拟难度更大。其次，由于多年调
节水库库容大，出流相对平缓，在其他指标相差无几时，相对平缓的流量序列计算得到的 ＮＳＥ值可能
相对较低，实际上，若采用 ＫＧＥ评估出流模拟精度，多年调节水库和年调节水库的差异则会明显减
小。最后，对 ＴＣＣＲＭ模型来说，由于多年调节水库调节周期大于 １年，ＴＣＣＲＭ模型在每年均采用相
同的 ＴＣＣ的做法较多年调节水库更适用于年调节水库。

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