Page 123 - 2023年第54卷第12期

３．３ 时变阈值法 针对阈值法，同样设计 ３个方案：① 时不变阈值方案（ＴＬ ），基于 １—１２月各月
ｉｎｖａｒ
份整个研究期（本研究为 ６０年）的流量历时曲线提取 ７０％分位数（与 ＳＳＩ ＝－ ０．５的干旱发生阈值基本一
致），构建时不变阈值序列；② 移植阈值方案（ＴＬ ），基于 １—１２月各月份在基准期的流量历时曲线
ｔｒａｎ
提取 ７０％分位数，并将其 作为 全时段 的阈 值 序列；③ 时 变 阈 值方 案 （ＴＬ ），基 于 ＣＥＥＭＤＡＮ算法
ｖａｒ
（图 ２（ｂ））分解 １—１２月份中具有显著性趋势变化的月径流序列，从去趋势序列的流量历时曲线中提
取 ７０％分位数作为初始阈值，将初始阈值与趋势项叠加得到时变阈值序列，基准期和变化期分别进行
上述计算后求得各时期变阈值序列，而后组合得到整个研究期的时变阈值序列，结合游程理论 ［２１］ 识别
水文干旱事件。其中，基于 ＣＥＥＭＤＡＮ算法构建时变阈值序列的过程如下：
对于原始径流序列 ｙ（ｉ），ｉ ＝ １，２，…，ｎ（ｎ为径流序列样本个数），经过 ＣＥＥＭＤＡＮ分解后，可
由下式表达：
ｍ
ｙ（ｉ） ＝ ∑ Ｃ（ｉ）＋ｒ（ｉ） （３）
ｋ
ｍ
ｋ ＝１
式中：Ｃ（ｉ）为径流序列 ｙ第 ｉ个样本在第 ｋ（ｋ ＝ １，２，…，ｍ，ｍ为本征模函数个数）个周期尺度上的本
ｋ
征模函数（ ＩＭＦ）；ｒ（ｉ）则表征该样本经过 ｍ个本征模函数完全分解后得到的趋势项。ＣＥＥＭＤＡＮ具体分
ｍ
ｋ
ｙ（ｉ）：
解过程详见文献［ ２３］。将所有本征模函数线性叠加即可得到无显著性趋势变化的径流序列 珋
ｍ
ｙ（ｉ） ＝ ∑ Ｃ（ｉ） （４）
珋
ｋ
ｋ ＝１
ｙ（ｉ）的流量历时曲线可提取初始阈值（本研究选取 ７０％分位数）ＴＬ ，而后将初始阈值与
基于序列 珋 ｖａｒ
趋势项 ｒ（ｉ）叠加可以得到时变阈值序列 ＴＬ （ｉ）：
ｍ ｖａｒ
ＴＬ （ｉ） ＝ＴＬ ＋ ｒ（ｉ） （５）
ｍ
ｖａｒ
ｖａｒ
４ 结果与分析
４．１ 水文气象要素非平稳分析 渭河流域水文气象要素非平稳检验结果如表 １所示，渭河流域咸阳及
华县水文站控制区的年降水序列均通过了 ＡＤＦ平稳性检验，且无显著性突变点，而两站的年径流序列
均未通过平稳性检验，出现非平稳特征，且存在显著性突变点（ α＜０．０５）。基于启发式分割算法识别
的两站年径 流 序 列 突 变 点 范 围 集 中 在 １９９０—１９９４年， 基 于 Ｐｅｔｔｉｔｔ算 法 识 别 的 突 变 点 范 围 集 中 在
１９９０—１９９３年。进一步结合图 ３所示降水－ 径流双累积曲线在 １９９０年前后出现的拐点，综合 ３种方法
的检测结果将渭河流域径流过程的突变点定为 １９９０年。将 １９６１—１９９０年划分为基准期，将 １９９１—
２０２０年划分为变化期。采用 Ｍａｎｎ － Ｋｅｎｄａｌｌ趋势检验法对上述两个时期水文气象要素的趋势分析结果
如表 １所示，两站基准期的年降水序列均呈非显著性（ α＞０．０５）下降趋势，两站基准期的年径流序列
也均呈非显著性下降趋势。两站变化期的年降水和年径流序列均呈现显著性（ α＜０．０５）上升趋势。以
上结果表明，渭河流域的径流过程存在显著的非平稳特征，在开展水文干旱评估时，需考虑径流过程
突变及趋势变化带来的非平稳影响。
表 １ 咸阳及华县站 １９６１—２０２０年期间年降水和年径流序列平稳性、突变性及趋势性检验分析结果
平稳性检验 突变点检测 趋势性分析
气象水文要素 站点 （显著性水平 ｐ值） （年份） （Ｍ－ Ｋ统计量 Ｚ值）
ＡＤＦ算法 启发式分割算法 Ｐｅｔｔｉｔｔ算法 １９６１—１９９０ １９９１—２０２０
咸阳 ０．０４９ — — － ０．２８５ ２．７１２ 
降水
华县 ０．０４５ — — － ０．１７８ ２．５６９ 
咸阳 ０．０９３  ［１９９０，１９９４］  ［１９９０，１９９３］  － １．８２０ ２．３９１ 
径流
华县 ０．０９８  ［１９９０，１９９４］  ［１９９０，１９９３］  － １．１４２ ２．２４８ 
注：“—” 表示无显著性突变点；Ｍ－ Ｋ统计值 Ｚ为正（负）时，表示序列呈上升（下降）趋势；“ ” 表示达到 α ＝ ０．０５ 显著性水平。

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