Page 77 - 2023年第54卷第12期

产生叶片裂纹破坏；大朝山电站水轮机投运初期因卡门涡强振造成 １３个转轮叶片全部出现裂纹破
坏 ［４ － ５，８］ ；董箐水电站在试运行期间发生两台水轮机因转轮叶片卡门涡振动而造成顶盖强烈振动，机组
发出高频轰鸣声 ［９］ ；丹江口电站因固定导叶后卡门涡引起导水机构强烈振动，造成剪断销破坏、连杆
销移位等故障 ［５，１０］ 。
为解决水轮机卡门涡引起的振动问题，国内外均进行了大量的研究探索。文献［ １１］在 ２０世纪五
六十年代研究证明了翼型出水边形状、角度对卡门涡频率影响很大。文献［ １２］则对卡门涡侧向力进行
了定量研究，认为在通常情况下流体分离产生的力并不大，所引起的振动常常不被发觉或被忽视；文
献［７］较系统的总结了国外许多水电站遇到的卡门涡振动问题，总结了其振动特征。文献［１３ － １４］主
要介绍了近年来国内遇到卡门涡振动水轮机特征及处理情况，发现了部分规律特点。文献［ １５ － １９］则
更侧重于转轮叶片、固定导叶及活动导叶卡门涡频率的数值计算，与电站实际测量值进行了对比分
析，指出了存在问题及发展方向，在此类研究中，较早期的研究多采用半数值计算、半经验公式的间
接方式进行分析，先采用数值模拟方式建立绕流翼型后流速场并计算平均流速，再利用式（１）估算卡
门涡频率 ［１５ － １６］ 。较近期的研究多采用非定常数值模拟，直接计算出卡门涡频率，比前述估算方法精度
有很大提高 ［１７ － １８］ 。但就其本质认识而言，业界多认为卡门涡强振由卡门涡共振（卡门涡频率等于或接
近振动体固有频率时振动状态）引起，这也是一直将卡门涡频率计算作为研究重点的根本原因，对卡
门涡危害机理则很少关注。
本研究是在混流式水轮机卡门涡模型观测试验的基础上进行的，通过变流量及变空化系数试验验
证了可见卡门涡与空化之间的密切关系，由此深入研究卡门涡危害机理，分析了振阶、振型与固有频
率的关系，并结合大朝山电站实测数据说明了卡门涡共振破坏观点的不合理性，提出了新的水轮机卡
门涡危害机理。

２ 水轮机转轮叶片卡门涡振动属性探讨

水轮机卡门涡强振多被定义为共振，所有产生卡门涡频率异常噪声和强烈振动的现象均被认定由
卡门涡共振引起 ［４ － ５，８ － ９］ 。本文认为，该见解在科学性上存在不足。
２．１ 转轮叶片易共振频率应在低阶 可从以下两方面分析说明。
（ １）叶片出水边垂直振动应属低阶振型。研究转轮的振动问题，首先应分析其固有频率特性。物
体固有频率 ｆ随其刚度 Ｋ的二分之一次方线性变化，如式（２）所示。也就是说，低刚度对应于低固有
０
频率，即低阶振型。刚度较低的系统不可能产生出高阶固有频率及高阶振型。
１ Ｋ
ｆ ＝ （２）
槡
０
２ π Ｍ
式中：ｆ为固有频率，Ｈｚ；Ｋ为刚度系数，单位变形的受力值，Ｎ?ｍ；Ｍ为质量，ｋｇ。
０
对于多自由度振动系统而言，必存在多阶固有频率，但每一阶固有频率都对应一种振型，不可能
一个低阶振型在高阶固有频率下发生共振。
转轮叶片卡门涡振动应由垂直于叶片出水边的卡门涡引起交变侧向力引起，如果卡门涡频率引发
叶片共振，也只能是与叶片出水边垂直振动振型的固有频率，而不能是与之正交的叶片切平面里的振
动振型，更不能是与其无关的转轮上冠、下环的各方向振型。
混流式水轮机转轮叶片可看作两端分别固定在上冠和下环的薄壁梁，
其简化的示意图如图 ２。薄臂梁长度为 Ｌ（对应于叶片由下环到上冠的跨
度，或为叶片进出水边平均长度），宽度为 ｂ（对应于翼型长度），厚度为
ｈ（对应于叶片厚度），垂直方向弯曲的惯性矩 Ｉ和水平方向弯曲的惯性矩
ｚ
Ｉ分别为：
ｙ
ｂ·ｈ ３
Ｉ ＝ （３）
ｚ 图 ２ 薄壁梁惯性矩计算示意图
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