Page 79 - 2023年第54卷第12期

度应远大于叶片厚度方向刚度，叶片另外两个方向的刚度也远大于垂直方向，它们的固有频率均应处
于高阶。正因如此，不能认为敲击叶片获得的所有自由振动频率都源自叶片垂直振动，其实这些高阶
频率不可能和叶片相关，更不可能和叶片垂直振动相关。
但是，所述卡门涡发生在叶片出水边，只可能引起垂直于叶片的振动或共振，不可能引起叶片切
平面方向的强振或共振（因为叶片出水边作用面积太小），更不可能引起离卡门涡很远的上冠或下环共
振，因此，本研究通过理论分析及模型转轮敲击试验后认为，转轮叶片如发生共振应为低阶共振。
２．２ 大负荷高频卡门涡强振并非共振 叶片出水边卡门涡强振多发生于 ５０％额定出力以上工况 ［６］ ，
此时流速 Ｖ比较高，对应的卡门涡频率 ｆ（见式（１））比较高。
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本文以大朝山电站为例进行论证分析。该电站安装 ６台混流式水轮发电机组，单机容量 ２２５ＭＷ，
水轮机转轮进口直径 Ｄ ＝ ５．８ｍ 。电站投运不久即发生卡门涡强振，拆机发现 １３个叶片均有大量裂纹，
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电站及业内专家当时认为发生了卡门涡共振。电站也采用敲击法测量了转轮固有频率（见表 １），其最
低固有频率只有 ４１．３Ｈｚ，但最高的 １３阶可达 ４７８．８Ｈｚ。电站对转轮叶片进行过 ３次削薄、削尖修型，
在第三次修型后达到消除卡门涡强振的目的。修型前后测量的卡门涡振动频率见表 ２。未修型前噪声
主频为 ３２０～３５８Ｈｚ，多对应于 ９阶以上。修型后强振频率进一步增高，第二次修型后噪声主频达 ６１３～
６６７Ｈｚ，远超表 １固有频率范围。
表 １ 大朝山电站水轮机转轮固有频率测量结果 ［４ － ５］ 单位：Ｈｚ

阶次 １ ２ ３ ８ ９ １０ １１ １２ １３
９号叶片 ４１．３ ８６．３ １０７．５ ３３２．５ ３６６．３ ４０６．３ ４３８．８ ４６７．５ ４７８．８
１２ 号叶片 ５６．３ ８８．８ １０７．３ ２８１．３ ３０２．５ ３２０．０ ３３６．０ ４１３．８ ４６６．３

表 ２ 大朝山转轮修型前后异常噪声（卡门涡频率）主频变化 ［５］

出水边修型情况 试验毛水头?ｍ 机组功率?ＭＷ 主频率?Ｈｚ 频率范围?Ｈｚ 主频噪声水平?ｄＢＡ
修型前 ６７．２～７３ ２１０ ３５８ ３１６～３９２ １１３
第一次修型后 约 ７３ ２０５ ３６０ ３６０～４５７ １０６

第二次修型后 约 ６７ ２０４ ６６７ ６００～７３７ ９６
第三次修型后 最高噪声水平（无异常噪声） ９２

比较表 １、表 ２可发现，电站发生貌似共振的强振频率多对应转轮高阶固有频率或表 １不存在的
更高频率，产生强振频率与易共振频率背离现象：强振发生的频率对应的是转轮的 ９阶甚至更高阶频
率，而这些固有频率又不属于叶片。
大朝山电站卡门涡振动转轮叶片第一、二次修型处理效果（见表 ２）可以看出，叶片出水边越薄，
强振频率越高。这与式（１）是一致的，即叶片出水边修薄（ｄ减小）后，激振频率—卡门涡频率逐渐增
高；但根据式（ ７），转轮叶片修薄后其刚度会降低，固有频率相应降低，共振工况点应进一步向小流
速、小负荷偏移，以保持 Ｖ?ｄ不变（相当于激振频率不变）或进一步降低。但实际情况却与此相反，振
动强烈工况进一步向大负荷、大流速偏移，明显不符合共振逻辑。因此 “高频强振由共振引起” 这个
说法并不合理。
主张卡门涡强振均由共振引起者通常的解释为：修型后卡门涡频率和更高阶固有频率相等，在更
高阶上产生了共振，但这是不可能的。可从如下几个方面说明：
（ １）各阶振型具有正交性，互不相关，分别对应于叶片、下环、上冠等不同部位的各方向振动，
即使是同一部件也可能分别对应于三个不同坐标方向的位移或扭转振动（ ６个振型）。振型和 “振阶”
（振动阶数，包含其对应的固有频率）一一对应，不存在跨阶、跨振型的所谓 “共振迁移” 现象。同
类振型固有频率不可能相差太大，不可能同一物体在低阶和高阶均发生同类型共振。

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