Page 82 - 2023年第54卷第12期

涡。这充分说明，所谓的可见卡门涡是卡门涡空化的结果，观测看到的白色空泡线是涡心空化后形成
的空化空腔。空化系数降低会带来环境压力降低，卡门涡涡心压力由高于空化压力变为低于空化压
力，造成空化；增大流量也会造成压力降低，带来涡心空化；而叶片增厚会增大卡门涡发展空间，卡
门涡在外围流 速不 变条 件下会 因漩 涡尺 寸 大而 使 涡 心 流 速 大 幅 增 加，涡 心 空 化 更 严 重，空 腔 尺 寸
更大。
在电站运行中，卡门涡强振多出现在叶片出水边比较厚的水轮机，且均发生在大负荷工况，与模
型试验发现可见卡门涡的运行条件趋于一致，因此本文提出合理推论：转轮在大流量及较厚叶片状况
下出现了较大尺寸的卡门涡空化空腔，卡门涡频率的强振是空化空腔带来的危害 ［２１］ 。
４．２ 应用空化空腔危害理论认识卡门涡强振 如 ２．３
节所述，本文认为在大朝山、董箐等电站的小负荷工
况均发生了卡门涡共振，但振动幅值不大，没有引起
关注。原因如下：首先，因为该工况流量小，卡门涡未
空化，卡门涡对叶片振动的激振力及初始激振幅值 Ａ均
０
［２０］
比较小；其次是因为水的阻尼比 ξ 较大（ ξ≈０．５ ），导
致共振工况振动幅值 Ａ与初始振动值 Ａ（作用力 Ｆ使
０
振动体产生的变形，Ａ ＝ Ｆ?Ｋ，其中 Ｋ为刚度，Ｆ是强
０
迫振动 交 变 力 的 基 准 值）之 比 ａ比较 低 （ａ＜２，见 图
５ ［２０］ ，其横坐标 为 振 动 频 率 ｆ和 固 有 频 率 ｆ之 比）， 图 ５ 共振响应曲线 ［２０］
０
两个因素共同造成共振幅值 Ａ ＝ Ａ·ａ比较小。而大、中负荷发生的强振绝大多数并非由卡门涡共振引
０
起，之所以会产生卡门涡频率强烈振动，是因为卡门涡涡心不仅已空化，空化空腔尺寸还比较大，足
以因空腔的 “膨胀－ 溃灭” ［２１］ 变化而产生大幅值压力脉动（文献［２２］应用动量方程证明空化空腔溃灭
２
２
冲击力压强 Δ ｐ ＝２ ｆ·Ｌ·ρ ，其中 ｆ是频率，Ｌ是空化空腔尺寸），空腔溃灭时产生的巨大冲击力使得初
生振动幅值 Ａ非常大，不需要共振即可产生巨大威力。
０
其实，电站为消除卡门涡危害采取的部分有效措施，可证明 “卡门涡强振源自涡心空化空腔膨胀－
溃灭变化产生之巨大冲击力” 这一观点的正确性。
（１）补气消除卡门涡振动。实践已证明，只要补气位置恰当且气量足，通过补气能获得立竿见影
的消振效果。一般情况下，正常补气量不大于流量 １％，对流场改变非常有限，对式（１）中的流速 Ｖ改
变微乎其微，更无法改变绕流体尺寸 ｄ，对卡门涡频率无法造成实质性改变。但通过补气，增大了涡
心空腔的压力，特别是压缩空气的气垫作用使空化空腔无法溃灭，可大幅度减小周围水体因空腔溃灭
向涡心汇聚的冲击力，消除或大幅值减弱了卡门涡振动。
（ ２）削薄翼型出水边减轻卡门涡振动。削薄翼型出水边（特别是将出水边修尖）后，限制了卡门涡
发展空间，使卡门涡尺寸变小（见图 ６）；而卡门涡属自由涡，在外围流速 Ｖ不变条件下尺寸小的旋涡
涡心流速低，压力高，没有形成空化空腔（或尺寸很小），消除（或大幅度减弱）了空腔溃灭冲击力，
自然无强振发生。
４．３ 转轮叶片卡门涡破坏机理探讨及减振措施 就水轮机转轮叶片而言，良好翼型的出水边厚度远小
于翼型长度。前文的论证分析已明确，卡门涡脱落的侧向力和翼型垂直，属横向力；卡门涡涡心空化
后空化空腔产生的对翼型吸力和翼型及水流方向平行，对于该翼型而言属纵向力。由于翼型比较长，
该纵向力很难使其产生实质性破坏。
但叶片出口卡门涡空化空腔的膨胀 － 溃灭循环会对其相邻靠后的叶片造成破坏，如图 ７所示。卡
门涡产生的交变作用力对该叶片而言是横向力，和翼型表面基本垂直。脱落的卡门涡及其空化空腔以
叶片出口环向流速 Ｖ运动，而后续叶片以圆周速度 Ｕ运动，而 Ｕ＞Ｖ，后续叶片可追上卡门涡空腔；
ｕ ｕ
如后续叶片表面的压力高于空化压力，则当空化空腔被后续叶片追上后，空化空腔更容易溃灭，并将
其强大冲击力传导给该叶片。该空化空腔膨胀－ 溃灭产生的冲击力虽然和 “生产” 卡门涡的叶片翼型
平行，但却和后续叶片表面基本垂直，会使该叶片产生卡门涡频率侧向振动，而这正是叶片的薄弱环

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