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水 利 学 报

２０２３年 １２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 １２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）１２ － １４７３ － １２

基于涡黏度模型的冰封河道纵向时均流速垂向分布解析解

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王菲菲 １，２ ，槐文信 ，陈海亮 ，孙 斌 １，２ ，李志伟 １，２
（１．郑州大学 黄河实验室，河南 郑州 ４５０００１；２．郑州大学 水利与交通学院，河南 郑州 ４５０００１；
３．武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２）

摘要：冰盖的存在显著改变了河道水流结构，使流速垂向分布关于零切应力平抛物线面呈型。考虑到准确预测冰盖下
水流流速分布是计算冰封河道流量、泥沙输移率和河床演变预估的基础，本文应用双层假定和冰盖流涡黏度模型，推导
出一个物理意义明确且速度梯度连续的冰封河道纵向时均流速垂向分布解析解，并明确常见的冰盖流对数流速公式和
双幂律流速公式的应用条件。采用水槽实测数据和原型实验数据，对比分析所提出的解析解与现有对数公式和双幂律公
式的有效性和精确性，并基于本文解析解探究了纵向时均流速垂向分布对各物理特征参数的敏感性。结果表明，该解析
解的流速计算值与实测值吻合较好且较现有对数公式和双幂律公式具有较高精度；雷诺数的较小变化并不会引起纵向
时均流速垂向分布的较大改变，但流速分布对冰盖糙率与河床糙率的相对值比较敏感，且纵向时均流速的最大值偏向于
较光滑边界一侧，该结论与以往基于 ｋ － ε 湍流模型所得到的数值结果是一致的，再次证实了本文解析解的有效性。
关键词：冰封河道；纵向时均流速；垂向分布；涡黏度
中图分类号：ＴＶ１３３
文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０２００

１ 研究背景

高纬度地区河渠在冬季受低温影响容易结冰，形成冰盖 ［１ － ２］ 。冰盖的出现使河渠畅流期的自由水面
被附加固壁所代替，改变了河渠的几何边界条件、热力及水力条件，形成冬季河渠特有的冰情现象 ［３］ 。
冰情问题是冬季高纬度地区河渠所面临的一个共性问题，例如，美国的密西西比河、加拿大的圣劳伦
斯河、俄罗斯的勒拿河和叶尼塞河等都是冰情相对严重的河流 ［４］ 。在我国东北、新疆和内蒙等高纬度
地区，部分河渠在每年 １２月至次年 ３月均面临结冰问题，在封河初期及开河期易发生冰凌灾害 ［５ － ７］ 。
据相关资料统计，在 １９５１年—２０１０年间黄河宁蒙河段发生了将近 ３０年的凌汛灾害，沿岸居民不仅生
活条件深受影响，而且遭受了巨大的经济损失；而黑龙江流域局部河段大约每 ３年形成一次较大规模
冰坝 ［８］ 。实际工程中，冰情所引起的一系列水力条件变化还可能会诱发自然灾害的发生或带来比较严
重的威胁。鉴于此，冰盖是冬季河渠水流特性研究中不容忽视的因素，其不仅影响河流水体温度与悬
浮物质的分布，而且影响水库坝体结构稳定和长距离输水工程的正常运行 ［９ － １３］ ，迫切需要全面了解冰
封河渠的水流特性并合理预测以减少经济损失。
从水力学角度来看，天然河渠在每年冰封期常常伴随着水径流和河道流量的减少，从而引起河道
输沙量和物质输运率的降低 ［１４］ 。与明渠流相比，冰封河渠具有不同的水力特征，冰盖的存在施加了一
个额外的阻力边界，该边界使断面湿周成倍增加、水深和总边界切应力增大，导致断面平均流速降
低、河道流量减少 ［１５］ 。受冰盖底面和河床底部粗糙度的共同影响，纵向时均流速的垂向分布呈抛物线

收稿日期：２０２３ － ０４ － １０；网络首发日期：２０２３ － １１ － ０７
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３１１０６．１０３１．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：中国博士后科学基金项目（２０２２Ｍ７１２９０４，２０２２Ｍ７２２８８１）；河南省重点研发与推广专项（科技攻关）项目（２３２１０２３２１０９９）；黄河实
验室（郑州大学）一流课题项目（ ＹＲＬ２２ＹＬ０３，ＹＲＬ２２ＩＲ１１）
作者简介：王菲菲（ １９９１ － ），博士，讲师，主要从事河流水冰沙动力学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｆｆｗａｎｇ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：李志伟（１９８５ － ），博士，副教授，主要从事河流动力过程及生态环境响应研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｚｗｌｉ＠ｚｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

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