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配土的双 参 数 级 配 方 程。并 通 过 构 造 复 合 参 数，初 步 研 究 了 级 配 与 土 体 物 理 力 学 性 质 之 间 的 关
系 ［１５ － １７］ 。然而该方程在进行参数拟合时，可能存在解的不唯一性 ［１８］ 。朱晟等 ［１９］ 引入 ｗｅｉｂｕｌｌ分布描述
级配，该方程的理论严谨，能描述多种级配形态，但形式较为复杂。也有研究人员对上述级配方程进
行改进，但改进方程多存在适用性减弱和方程形式更加复杂等问题 ［２０ － ２２］ 。级配方程在定量分析级配对
土体性质的影响方面具有显著优势，为土体的级配描述提供了新的思路，但鉴于问题的复杂性，所以
目前还没有建立被广泛认可的统一描述方法。
本文分析了大量实际工程中不同粒组含量分布态势下土的级配特征，总结出连续级配土级配曲线
的基本形态；同时，提出了一个适用于各类连续级配土的连续级配方程，并研究了不同级配曲线形态
的连续级配方程特征参数取值范围。通过大量的工程实际级配资料，对该方程的适用性进行了系统
验证。

２ 连续级配土的级配特征分析

实际工程中土的级配特征复杂。郭庆国 ［２３］ 对大量
实际工程中应用的粗粒土进行级配特征分析，发现粗粒
土的颗粒组成可分为连续级配和缺乏中间粒径的非连续
级配，在粒组分布曲线上，前者呈单峰型，后者呈多峰
型，如图 １所示。
连续级配土的压实特性和工程力学特性相对较好，
图 １ 单峰型和多峰型粒组分布
工程应用广泛。非连续级配土在工程中应用较少，且
其粒组分布的多峰形态可看作单峰形态的累积，所以本文主要以粒组分布呈单峰型的土体为分析对
象，重点研究连续级配土的级配曲线形态。
由于粗粒土的粒组跨度大、级配曲线形态复杂，且工程应用广泛，所以以粗粒土为例进行分析研
究。对筑坝粗粒土而言，规范 ［２４ － ２５］ 对堆石料、砂砾料提出了 Ｐ（粒径小于 ５ｍｍ的颗粒含量）不超过
５
３０％或 ２０％。本文将在 Ｐ取定值的条件下，分析粒组含量分布态势对级配曲线形态的影响。筑坝粗粒
５
土的最大粒径 ｄ 大多在 ４００～６００ｍｍ之间，本文取最大粒径 ｄ 为 ６００ｍｍ，根据规范 ［２６ － ２７］ 中颗粒分
ｍａｘ ｍａｘ
析试验对试验筛和套环孔径的规定，按工程粒组设计粒组区间的分界粒径为：５、１０、２０、４０、６０、
１００、２００、４００和 ６００ｍｍ，Ｐ分别取 ０、５％、１０％、１５％、２０％、２５％、３０％和 ３５％。５ｍｍ粒径以上
５
的粒组分布呈单峰型，粒组含量分布态势为均匀分布、单调递增、单调递减和先增后减，并增设先减
后增的双峰型粒组分布作为对照。除粒组含量均匀分布外，其他 ４种粒组含量分布态势设置 ３种变化
速率，共 １０４种粒组含量分布。以 Ｐ ＝ １０％为例，粒组含量分布态势如图 ２所示。
５
进一步绘制图 ２中不同粒组含量分布态势对应的级配曲线，如图 ３所示。当土体粒组含量分布态
势为均匀分布、单调递增、单调递减、先增后减时，粒组分布呈单峰型，级配曲线平滑且连续，为连
续级配土；当土体粒组含量分布态势为先减后增时，粒组分布呈双峰型，级配曲线有水平段，为非连
续级配土。
由图 ３可知，当级配特征参数 Ｐ和 ｄ 相同时，级配曲线形态相差很大，即使满足规范 ［２４ － ２５］ 的坝
ｍａｘ
５
体填筑要求，也可能出现非连续级配。若要完整的描述这些级配的差异，只能增加级配特征参数的数
量。前述级配分析表明，粒组含量的分布态势，决定了级配曲线的整体形态，二者呈一一对应关系，
具体如表 １。
由图 ３和表 １可知，连续级配土的级配曲线存在 ４种形态：近似直线形、双曲线形、上凸形、反
Ｓ形。当土体粒组含量分布态势为先减后增时，其粒组分布为双峰型，级配形态为 Ｓ形，其可以看作
为单峰型粒组分布中双曲线形和上凸形的组合，所以非连续级配土可以看作为两种或以上不同窄级配
区间的连续级配土的混合。

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