Page 97 - 2024年第55卷第5期

水 利 学 报

２０２４年 ５月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 ５期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）０５ － ０５９７ － １０

土的级配特征与连续级配方程研究

樊书抗，杨正权，朱凯斌，赵艺颖，刘小生，赵剑明

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 １０００３８）

摘要：级配显著影响着土的工程力学特性，深入研究土的级配特征并建立级配方程将其定量表达，对于土的物理
力学性质分析与工程应用至关重要。通过分析不同粒组含量分布态势下土的级配特征，确定了连续级配土级配曲
线的基本形态。基于 Ｂｕｒｒ分布，提出了一个适用于各类连续级配土的连续级配方程，对级配方程特征参数和级配
曲线形态的关系进行定量分析，并利用实际工程数据验证了该连续级配方程的广泛适用性。研究表明：土的粒组
含量分布态势和级配曲线形态有很好的对应关系，连续级配曲线存在近似直线形、双曲线形、上凸形和反 Ｓ形等
４种基本形态；提出的连续级配方程可以很好地描述连续级配曲线的 ４种基本形态；通过连续级配方程特征参数
分析，可以定量判断土的级配曲线形态和级配优劣情况；连续级配方程对天然砂砾料和人工爆破堆石料等粗粒
土，以及覆盖层天然砂土、粉土和黏土等细粒土，均能够很好地描述它们的级配特征。
关键词：连续级配土；级配曲线；连续级配方程；适用性验证
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＵ４３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０８１０

１ 研究背景

土是一种散粒体材料，其各粒组的相对含量称为土的粒径级配 ［１］ 。级配是土体最基本的物理属性
之一，直接影响着土体的工程力学特性 ［２］ 。土体的级配常采用粒径分布曲线来表示，可通过该曲线直
接确定土体的部分级配特征参数，进而一定程度上把握土的粗细、粒径分布的均匀程度和级配的优劣
等特性。常用的级配特征参数包括不均匀系数 Ｃ、曲率系数 Ｃ、典型粒径（最大粒径 ｄ 、平均粒径
ｕ ｃ ｍａｘ
ｄ 等）、粗粒含量（粒径大于 ５ｍｍ的颗粒含量）等。很多学者试图通过建立级配特征参数与土的物理
５０
力学参数的关系，来描述级配特征对土的物理力学性质的影响 ［３ － ５］ 。但是，前述级配特征参数只能代
表土体级配的部分特征，相同参数条件下，土体的整体级配仍然可能存在有明显差异。对于天然覆盖
层地基土和爆破堆石料等级配复杂土体，以上级配特征参数的描述能力明显不足 ［６ － ７］ 。以堆石料的缩
尺为例，受级配特征、最大粒径、粗粒含量等多种级配要素变化耦合影响 ［８］ ，逐个分析级配特征参数
与缩尺效应的关系是繁琐且局限的。
将土体的级配特征运用数学语言和特征参数简单准确的表达，并定量描述其与土体物理力学性质
的关系，是土的基本物性研究领域的热点。Ｆｕｌｌｅｒ等 ［９］ 通过抛物线来描述级配。Ｔａｌｂｏｔ等 ［１０］ 基于分形
理论提出用幂函数描述级配，该级配方程对 Ｆｕｌｌｅｒ提出的级配方程进行拓展，在级配与土体物理力学
性能的关系方面取得了大量的成果 ［１１ － １３］ ，但该级配方程的形式限制了实际的适用范围。朱俊高等 ［１４］
对大量土体级配进行了系统分析，总结出连续级配土的三种曲线形态，提出了一个适用于一般连续级

收稿日期：２０２３ － １２ － ２６；网络首发日期：２０２４ － ０５ － ２７
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２４０５２３．１５０５．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：国家重点研发计划课题（２０１７ＹＦＣ０４０４９０２）；国家自然科学基金项目（５１５０９２７２）；中国水科院基本科研业务费专项项
目（ ＧＥ０１４５Ｂ０５２０２１）；中国水科院科技成果转化基金专项（ＧＥ１２１００３Ａ００３２０２２）；流域水循环模拟与调控国家重点实
验室自主研究课题（ ＳＫＬ２０２２ＺＤ０５）
作者简介：樊书抗（ １９９８ － ），硕士生，主要从事土动力学与土工结构抗震研究。Ｅ － ｍａｉｌ：１０７２４３２０５６＠ｑｑ．ｃｏｍ
通信作者：杨正权（１９８０ － ），博士，正高级工程师，主要从事土动力学与土工结构抗震研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｙａｎｇｚｈｑ＠ｉｗｈｒ．ｃｏｍ
— ５ ９ ７ —