Page 125 - 2025年第56卷第1期

本文应用 ＲＦ 算法进行干密度拟合预测， ＲＦ 算法利用 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ 重抽样方法从原始样本中抽取多个样本
分别进行建模预测， 随后通过对预测结果进行算术平均获得最终的评价结果 ［１３］ 。 特征数 Ｍｔｒｙ、 树的颗
数 Ｎｔｒｅｅ 以及叶节点的样本数是影响随机森林评价模型性能和效率的重要参数。 林威伟等 ［１３］ 研究 Ｎｔｒｅｅ
的选取， 结果表明， 随着 Ｎｔｒｅｅ 改变， 均方误差值随之波动变化， 且存在最小值。 为了提高随机森林的
精度， 控制预测效率， 本文将 Ｎｔｒｅｅ 的寻优范围控制在［１００， ２０００］， Ｍｔｒｙ 的寻优范围控制在［１， ５］。
３．２ 自适应混沌灰狼优化算法 采用的优化算法是由 Ｍｉｒｊａｌｉｌｉ 等 ［２３］ 于 ２０１４ 年提出灰狼优化（Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ
Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ， ＧＷＯ）算法。 引入正弦收敛因子 ［２７］ 和混沌细搜索策略用于提高 ＧＷＯ 的搜索效率， 避免其
陷入局部最优。 为了验证提出的 ＡＣＧＷＯ 算法的有效性和效率， 采用基准函数来进行测试。 表 １ 所示
为 ９ 个函数在 ＡＣＧＷＯ 独立运行 ３０ 次的分析结果， 结果表明 ＡＣＧＷＯ 在迭代次数方面表现出良好的准

确性、 收敛速度和鲁棒性。 因此， 采用该算法优化 ＲＦ 算法的参数。
表 １ 基准测试函数结果
函数 准确值 搜索均值 搜索方差 迭代数

ｆ（０， ０）＝ ０ １．４４４４７×１０ －１４ ３．４２５３７×１０ －２８ ５４
ｆ １
ｆ ２ ｆ（０， －１）＝ ３ ３．００００２８９３ ２．７５９６０×１０ －１０ １７５
－４ －８
ｆ ３ ｆ（１， １）＝ ０ １．６０５５４×１０ ３．６２３０８×１０ ５０
）＝ ０
４．０６６５８×１０ －１２ ６．０７３１８×１０ －２３ ２００
ｆ ４ ｆ（０ ， …， ０ }
ｎ＝ ３０
ｆ（０．０８９８， －０．７１２６）＝ －１．０３１６
ｆ ５ －１．０３１１１２９１ １．３０９４１×１０ －７ １７
ｆ（ －０．０８９８， ０．７１２６）＝ －１．０３１６
）＝ ０
ｆ ６ ｆ（１ ， …， １ } １．１３６９９×１０ －５ １．５２３６９×１０ －１０ ２３５
ｎ＝ ３０
）＝ ０
ｆ ７ ｆ（０ ， …， ０ } ３．９５９１０×１０ －８ １．３１７３６×１０ －１５ １６２
ｎ＝ ３０
）＝ ０
ｆ ８ ｆ（０ ， …， ０ } ２．３０７３５×１０ －９２ １．２３４９０×１０ －１８２ １５０
ｎ＝ ２０
ｆ（ｘ）＝ －０．３９７８８７， 在 ｘ 为
（ －π， １２．２７５）、 （ －π， ２．２７５）、 ０．３９７９９０２８ －８ １５７
ｆ ９ １．８２８３２×１０
（９．４２４７， ２．４７５）
注： ｆ １ —ｆ ９ 分别为 Ａｃｋｌｅｙ′ｓ 函数、Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｃｅ 函数、 Ｌéｖｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｎ．１３ 函数、 ＧＲＩＥＷＡＮＫ 函数、 Ｓｉｘ－ｈｏｍｐ ｃａｍｅｌ 函数、 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 函
数、 Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ 函数、 Ｓｐｈｅｒｅ 函数和 Ｂｒａｎｉｎ 函数， 上述基准函数可在网站 ｈｔｔｐ：∕∕ｗｗｗ． ｓｆｕ． ｃａ∕～ ｓｓｕｒｊａｎｏ∕ｉｎｄｅｘ． ｈｔｍｌ 上查询。 上述结果为
ＡＣＧＷＯ 独立运行 ３０ 次的统计分析。 狼群的种群大小设置为 ３０， Ｍａｘ＿ｉｔｅｒａｔｉｏｎ 为 ３００。

３．３ 自适应混沌灰狼优化随机森林算法 ＡＣＧＷＯ 算法的基本思想是， 首先采用自适应缩放因子控制
参数和位置更新， 从而提高 ＧＷＯ 算法的收敛速度， 充分利用算法的搜索能力； 其次在算法搜索后期
引入混沌细搜索策略， 当算法陷入到最优解时， 重新构造一个较小的搜索空间， 在新的搜索区域内随
机产生灰狼个体来代替性能较差的灰狼个体， 最终获得最优解， 使搜索过程避免陷入局部最优， 保证
算法的泛化能力； 最后用人工狼的位置代表 ＲＦ 算法的特征数 Ｍｔｒｙ 和树的棵数 Ｎｔｒｅｅ， 计算的均方误差
（ＭＳＥ）为适应度， 适应度越小， 表示越接近最优目标， 利用 ＡＣＧＷＯ 算法寻优获得的最优 Ｍｔｒｙ 和

Ｎｔｒｅｅ 对 ＲＦ 模型进行训练， 采用训练后 ＲＦ 模型对新的样本数据进行预测。
利用现有研究中常用于算法验证的 ＵＣＩ（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ ａｔ Ｉｒｖｉｎｅ）机器学习库中的部分数据
集 ［２８］ 验证 ＡＣＧＷＯ－ＲＦ 算法的性能。 并与常用的碾压质量评价模型如 ＭＬＲ、 ＢＰＮＮ 以及 ＲＦ 模型进行
比较。 算法的性能由相关系数 Ｒ、 均方根误差 ＲＭＳＥ、 平均绝对误差 ＭＡＥ、 相对绝对误差 ＲＡＥ 等精度
测试指标决定。 从图 ２ 中可以看出， 对比常用的 ＭＬＲ、 ＢＰＮＮ 以及 ＲＦ 模型， ＡＣＧＷＯ－ＲＦ 模型在各
个精度测试指标上都表现更加优越， 因此基于 ＡＣＧＷＯ－ＲＦ 算法构建碾压质量评价模型是可行且可
靠的。

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