Page 103 - 2025年第56卷第2期

响。因此，设置合适的超参数非常重要。本研究根据不同 Ｋ值对数据进行预分解和判断比较，得到各
模态分量的频率中心。对原始数据进行 ＶＭＤ分解得到 ＩＭＦｓ后，再将各 ＩＭＦｓ进行 ＣＥＥＭＤ分解，最终
将 ＣＥＥＭＤ算法与 ＶＭＤ算法相结合，形成 ＶＭＤ － ＣＥＥＭＤ。
２．２ 改进的麻雀算法（ＩＳＳＡ） 虽然传统的麻雀搜索算法可用于不同领域解决优化问题，但麻雀搜索
算法中解的位置是随机分布的，如果当前个体周围没有相邻的麻雀时，就要执行随机行走策略 ［２７］ 。因
此，这种模式在有限的迭代次数下大大降低了收敛精度。基于此，本研究提出了一种适应性学习方法
来解决该问题，具体改进过程如下：
（ １）优化后的麻雀安全系数变化率 ｖ，见式（９）：
ｔ
ｔ
ｆ（ｘ ） － ｆ（ｘ ）
ｂｅｓｔ
ｉ，ｄ
ｖ ＝ ()
９
ｔ
ｆ（ｘ ） ＋ μ
ｂｅｓｔ
ｔ
ｔ
式中：ｆ（ｘ ）为目标函数值；ｆ（ｘ ）为最佳适应值；μ为极小常数。
ｉ ，ｄ ｂｅｓｔ
１
ｔ
（ ２）麻雀在训练中的适应性学习因子：α ｉ ＝ － ｖ ，ｖ ∈（０，２］。
１ ＋ ｅ
ｔ ＋ １
（ ３）新发现者位置更新ｘ ，见式（１０）：
ｉ，ｄ
(
ｔ { α ·Ｗ
ｔ
ｔ
ｉ，ｄ
α ｉ ·ｘ ·ｅｘｐ－ ｉ ) ， ｒ＜ β
ｔ ＋ １
ｘ ＝ （１０）
ｉ，ｄ
ｔ
α ｉ ·ｘ ＋ ｑ， ｒ ≥β
ｉ ，ｄ
ｔ
式中：ｔ为迭代数；Ｗ为迭代次数最大阈值；ｘ 为第 ｔ代第 ｉ个麻雀在第 ｄ维的位置；ｑ为正态分布下
ｉ ，ｄ
的任意值。当 ｒ＜ β 时，表示附近没有捕食者，与此同时发现者进行范围性搜索；当 ｒ ≥β 时，表示发现
捕食者并同步向种群发出警告，麻雀种群随之飞往安全的地方觅食。
（ ４）新追随者，见式（１１）：
ｔ
ｔ
(
ｉ ，ｄ
ｗｏｒｓｔ
ｑ·ｅｘｐ－ ｘ － ｘ ) ， ｉ＞ ２
ｔ ＋ １
ｘ ＝ ｔ ＋ １ { α ·Ｗ ｎ （１１）
ｉ，ｄ
ｔ
＋
ｔ ＋ １
ｔ
ｐ
ｘ ＋ α ｉ ·ｘ － ｘ ·ｌ·ａ， 其他
ｉ ，ｄ
ｐ
＋
Ｔ
Ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
－ １
式中：ｘ 为食物最多的位置；ｘ 为食物最少的位置；ｌ为矩阵中的元素全部为 １；ａ ＝ ａ（ａａ） ，
ｗｏｒｓｔ
ｐ
其中 ａ为 １ × ｄ型矩阵，且每个元素随机设置为 １或－ １ 。当 ｉ＞２?ｎ时，表示适应度值低的第 ｉ个追随者
没有获得食物，需要追随新的发现者获得食物。
（５）新预警者，见式（１２）：
ｔ
ｔ
ｔ ｔ ·ｘ － ｘ ， ｆ＞ｆ
α ｉ {
ｂｅｓｔ
ｉ ，ｄ
ｉ
ｇ
ｘ ＋ ρ · α ｉ
ｂｅｓｔ
ｔ ＋ １
ｘ ＝ ｔ ·ｘ ＋ ｋ· ( α ｉ ·ｘ － ｘ ) ， ｆ ＝ ｆ （１２）
ｔ
ｔ
ｔ
ｉ，ｄ
ｗｏｒｓｔ
ｉ ，ｄ
ｔ
ｉ ，ｄ
（ｆ － ｆ） ＋ ε
ｉ ω ｉ ｇ
ｔ
式中：ｘ 为最安全位置；ρ 为学习率控制参数；ｋ ∈［ － １ ，１］为麻雀转移方向的参数；ｆ为个体麻雀的
ｂｅｓｔ ｉ
适应值；ｆ，ｆ分别为最优和最差适应值。当 ｆ＞ｆ时，表示麻雀捕食系数较大；当 ｆ＝ ｆ时，表示预警
ｇ
ｇ
ｉ
ｉ
ｇ
ω
者识别到危险，立即靠近其它麻雀以减少其被捕食的风险系数。
２．３ 注意力机制融合门控循环单元（ＡＭ－ ＧＲＵ） ＡＭ－ ＧＲＵ由 ＡＭ 机制与 ＧＲＵ模型组成。每一层由
一个前向 ＧＲＵ和一个后向 ＧＲＵ组成。首先，前向 ＧＲＵ获取序列由预处理层生成的顺序输入数据，并
被发送到前向 ＧＲＵ的输入层。然后，将数据输入到后向 ＧＲＵ，得到输出 ［２８］ 。最后，将前向 ＧＲＵ与后
向 ＧＲＵ的输出结果按一定的权重进行线性叠加得到最终结果。具体公式见式（１３）—（１６）。

ｚ ＝ σ （Ｗ ［ｈ ，ｘ］） （１３）
ｔ
ｔ
ｔ － １
ｚ

ｒ ＝ σ （Ｗ ［ｈ ，ｘ］） （１４）
ｔ ｒ ｔ － １ ｔ
槇 
ｈ＝ ｔａｎｈ （Ｗ［ｒｈ ，ｘ］） （１５）
ｔ
ｔ
ｔ ｔ － １
  槇
ｈ＝ （１ － ｚ）ｈ ＋ ｚｈ （１６）
ｔ ｔ ｔ － １ ｔ ｔ
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