Page 118 - 2025年第56卷第2期

注：Ｐ为闸底槛高，ｍ；δ 为闸板厚度，ｍ；Ｔ为闸门总厚度，ｍ。
图 ７ 过闸水流流态示意图

４ 闸门流量系数量纲模型

影响闸门自由出流流量计算的可能变量有：渠道宽度（Ｂ）、底坡（ｉ）、闸底槛高（Ｐ）、闸门外框总厚
度（Ｔ）、闸门开度（ｅ）、闸门流道长度（ δ ）、孔口宽（ｂ）、闸前水位（Ｙ）、重力加速度（ｇ）、水流密度（ ρ ）、
水流动力黏度（ η ）和表面张力（ σ ）。
(
Ｑ ＝ Ｆ ｉ，Ｂ，ｅ，ｂ，δ ，Ｙ，ｇ，ρ ，η ，σ ，Ｐ，Ｔ ) （１２）
当闸上水头 Ｈ很低时，水流动力黏度 η和表面张力 σ对流量系数的影响变得非常明显 ［２０，２４ － ２６］ 。
本研究忽略了 η和 σ对流量系数的影响，这是由于本试验中的 Ｈ恒大于 ０．０３５ｍ，雷诺数 Ｒｅ变化区间
为［４１４６，３５７３８］，说明试验渠道的水流处于完全紊流范围内，动力黏度和表面张力对流量计算的影
响很小，可忽略不计。式（ １２）中不包含行近流速，这是由于行近流速 ｖ＝ Ｑ?［Ｂ（Ｈ ＋ Ｐ）］不是独立变量，
０
故不考虑在内。根据上述水力特性分析结果，现推求闸门堰流及孔流流量系数的量纲模型。
（１）堰流流量系数。过闸流态为堰流时，闸门开度 ｅ不再影响水流状态，此外，底坡 ｉ、渠宽 Ｂ以
及闸门外框尺寸均为定值，故式（１２）可简化为：
ｆ（Ｑ ，Ｈ，ｇ，ρ ，Ｐ，ｂ） ＝０ （１３）
ｗ
选取 Ｈ、ｇ、ρ 为基本物理量，根据 Ｂｕｃｋｉｎｇｈａｍ － Π定理 ［２７］ 得：
Ｑ
５?２ １?２ ( Ｐ ， ｂ ) （１４）
ｗ
＝ ｆ
Ｈ ｇ １ Ｈ Ｈ
将上式改写为：
Ｑ ｗ Ｈ
３?２ １?２ ( ) （１５）
＝ ｆ
ｂＨ ｇ ２ Ｐ
结合式（ １１）和式（１５），通过对堰流数据的全面分析，闸门发生堰流时的流量系数 ｍ 可表述为以
０
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