Page 80 - 2025年第56卷第2期

数统计方法，能有效区分某一自然过程是处于自然波动还是存在确定的变化趋势。与其他参数检验的
方法相比，Ｍａｎｎ － Ｋｅｎｄａｌｌ法不需样本服从正态分布，受异常值干扰小，适用于长时序水文气象序列的
２
趋势显著性检验。本研究采用 Ｍａｎｎ － Ｋｅｎｄａｌｌ方法判断趋势显著性，其中检验统计量 Ｓ，方差 δ，标准
化统计量 Ｚ计算方法如下
ｎ － １ ｎ
Ｓ＝ ∑∑ ｓｇｎ（ｘ－ ｘ） （３）
ｊ
ｋ
ｋ ＝１ｊ ＝ ｋ ＋ １
ｎ（ｎ － １）（２ｎ ＋ ５）
２
δ＝ ｖａｒ （Ｓ） ＝ （４）
１８
Ｓ － １
Ｚ ＝ （５）
δ
式中 ｘ和 ｘ分别为第 ｊ、ｋ时间序列对应的观测值，且 ｋ＜ｊ。
ｊ
ｋ
选定显著性水平 α为 ０．０５，若统计量 Ｚ ＞Ｚ １ － α ?２ ，则拒绝原假设，说明水文序列存在显著的上升
或下降趋势，如果 Ｚ＞０，则该序列显著上升；如果 Ｚ＜０，则该序列显著下降；否则，推断序列无显著
性趋势变化。
３．３ 径流变化归因 天然径流量的变化往往受多个气象要素的影响，需要用两个或两个以上的影响因
素作为自变量来解释天然径流作为因变量的变化，因此本研究采用多元线性回归对天然径流的变化进
行归因分析。多元线性回归一般表示形式为
ｙ ＝ ｂ＋ ｂｘ＋ ｂｘ＋ …＋ ｂｘ＋ ε （６）
０ １ １ ２ ２ ｎ ｎ
式中：ｙ为因变量天然径流；ｘ，ｘ，…，ｘ为自变量气象要素，各自变量和因变量均为 ＳＴＬ分解后的
１ ２ ｎ
趋势分量值（Ｔｒｅｎｄ）；ｂ，ｂ，…，ｂ为回归系数；ε 为误差项随机变量。
０
ｎ
１
本研究通过回归系数的正负判断天然径流的变化与各气象要素的变化呈正相关或负相关。同时，
由于自变量和因变量通常具有不同的度量单位和变化范围，无法直观的比较回归系数，因此对每一个
要素序列进行标准化处理，消除数据的量纲差异和位移差异，保证数据之间的可比性。变量标准化使
用 Ｚ － ｓｃｏｒｅ标准化，使用公式如下：
ｘ － μ
ｘ ＝ （７）

ｓ


式中：ｘ 为标准化后的值；μ为序列数据的平均值；ｓ为序列数据的标准差，即 ｖａｒ（ｘ）。
槡
最后通过标准化后的回归系数绝对值大小判断驱动该流域天然径流变化最主要的影响因子。
４ 结果及分析

４．１ 天然径流序列 ＳＴＬ分解结果 月尺度径流数据通常具有明显的以年为周期的季节性效应，采用
ＳＴＬ方法将原始天然径流序列进行分解，得到长期趋势变化、周期变化和不规则随机变化序列。以伊
洛河流域 １９７９—２０１８年的月尺度天然径流为例（图 ３），其趋势项与原始径流序列数据呈现较为一致的
变化规律，但在分解后变化更为平滑，对于整体趋势的解释更为直观。季节项受月尺度径流的季节性
影响。而分解出的残差项波动呈现随机性，且幅度变化不规律，波动幅度随着汛期的来临明显增大，
反映出季节性和趋势性无法解释的随机变动。
４．２ 径流序列分解前后趋势分析及其差异
４．２．１ 径流分解前后趋势变化差异 分别对月径流数据 ＳＴＬ分解前后的原始序列和趋势项序列采用
Ｔｈｅｉｌ － Ｓｅｎ斜率估算与 Ｍａｎｎ － Ｋｅｎｄａｌｌ显著性检验，图 ４和图 ５中以趋势斜率值的正负分别表示上升和
下降趋势，同时覆盖阴影斜线的流域表示趋势通过了显著性检验（ α ＜０．０５）。
无论是天然径流的原始数据还是分解后的趋势项，其 Ｓｅｎ斜率值都呈现出正值占多数的现象，说
明径流在未经人类活动的影响下呈现逐渐增加的演变趋势，但分解前后的趋势在显著性表示上有所差
异。图 ４中，原始数据趋势显著的有 ７８个流域，仅占全国的 ３５．８％，分布较为集中，在北方成片分

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