Page 96 - 水利学报2025年第56卷第3期

分布以及淡水壳菜有害气体的浓度峰值）和通风成本的相关指标；ｍ和 ｎ分别为优化目标和决策变量
的数量；［ Ｘ］为第 ｊ个决策变量的取值空间，ｊ ＝ １ ，２，３，…，ｎ；［Ｙ］为第 ｉ个优化目标的可行域空
ｊ ｉ
间，ｉ ＝ １ ，２，３，…，ｍ；ｙ＝ ｆ（ｘ，ｘ，ｘ，…，ｘ）是反映第 ｉ个优化目标与通风设计参数之间映射
ｉ
１
ｉ
２
ｎ
３
关系的目标函数。
由于跨流域调水工程 规模 庞大、通风 条件复杂，
通过数值模拟获取通风设计参数与优化目标之间的复
杂非线性映射关系存在建模成本高、计算效率低的不
足，因此，本文基于自动回归假设构建长距离输水隧
洞检修通风多保真度代理模型，准确、高效地求解目
标函数，模型结构如图 ２所示，其中高?低保真度训练
样本点通过不同精度考虑淡水壳菜腐烂有害气体影响的
长距离输水隧洞检修通风数值模拟 ［３］ 获取，多保真度模
型的具体构建过程详见作者已发表的相关成果 ［２４］ 。
模糊逻辑以分级隶属度的概念为基础，通过隶属
度函数对近似推理进行建模，可以实现元素与模糊集
之间从隶属关系向非隶属关系的过渡 ［２６］ 。多目标优化
（ｙ）构成的模糊 图 ２ 长距离输水隧洞检修通风多保真度
ｉ
问题中优化目标 ｙ及其隶属度函数 μ Ａ ｉ
代理模型结构图
集 Ａ的表达形式如下：
（ｙ）） ｙ ∈［Ｙ］｝ （２）
Ａ ＝ ｛（ｙ，μ Ａ
ｉ ｉ ｉ ｉ
（ｙ）根据优化目标 ｙ的特点以及专家经验确定，常用的模糊隶属度函数包括三角形
其中隶属度函数 μ Ａ ｉ ｉ
隶属度函数、梯形隶属度函数、Ｓ形隶属度函数和柯西型隶属度函数等 ［２７］ 。
模糊隶属度函数可以将量级和量纲存在较大差异的多个优化目标转换到［ ０，１］的连续域空间，并
且赋予不同优化目标相同的期望趋势，即优化目标的隶属度值越高，越能满足设计要求。被转换到相
同域空间的多个优化目标可以通过如下形式处理为统一的优化指标 ［２７］ ：
（ｙ）｝ （３）
１
ζ ＝ ｍｉｎ｛ μ Ａ （ｙ），μ Ａ （ｙ），…，μ Ａ ｍ
２
式中 ζ 为多目标优化模型的适应度值，其与多个优化目标模糊隶属度值的最小值保持一致，当 ζ 在
［０，１］范围内取得最大值时即可实现多目标均衡优化。
３．２ 改进的沙漠猫群优化算法 本文针对沙漠猫群优化（ＳＣＳＯ）算法存在的全局搜索能力不足、易陷
入局部最优等问题，提出改进的沙漠猫群优化（ ＩＳＣＳＯ）算法，在种群初始化阶段采用 Ｔｅｎｔ混沌映射代
替原本的随机初始化方法，使初始种群具有更好的随机性和多样性，提高算法的全局搜索能力 ［２２］ 。此
外，在全局最优位置更新时采用最优邻域扰动策略，增强对其邻域空间的搜索能力，使之更好地跳出
局部最优，提高算法的收敛速度，避免算法早熟 ［２３］ 。

采用 Ｔｅｎｔ混沌映射进行沙漠猫种群初始化的公式如下 ［２２］ ：
{ ２Ｘ， ０ ≤Ｘ≤０．５
ｌ
ｌ
Ｘ ＝ （４）
ｌ ＋ １ ２ （１ － Ｘ）， ０．５＜Ｘ≤１
ｌ ｌ
式中 Ｘ为初始沙漠猫位置，ｌ ＝ １，２，３，…，Ｎ；Ｎ为种群中沙漠猫的总数。
ｌ
ＳＣＳＯ算法的灵感来源于沙漠猫捕猎过程，沙漠猫通过探测 ０～２ｋＨｚ的低频噪音来寻找和捕捉沙
鼠、昆虫和蛇等猎物。因此，ＳＣＳＯ算法的寻优过程主要包含搜索和攻击两个阶段，搜索和攻击阶段
之间的转换通过平衡因子 Ｒ进行调节 ［１４］ ：
ｅ
Ｒ ＝ ２ × Ｓ× ｒａｎｄ（０，１） － Ｓ （５）
ｅ ｅ ｅ
式中：ｒａｎｄ（０，１）为［０，１］区间的随机数；Ｓ为取值区间［０，２］的沙漠猫普遍听觉灵敏度，采用基于
ｅ
动态因子 δ 的非线性调整机制对其进行求解 ［２８］ ：
δ ＝ Ｔ?（Ｔ ＋ ｔ） （６）

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