Page 76 - 水利学报2025年第56卷第4期

式中：D 和 D 为待处理样本的最大值和最小值；D 为归一化后的值；D'为待处理的样本数据。
max min
3.4 泄漏定位模型
3.4.1 BP 神经网络结构 BP 神经网络的拓扑结构包含输入层、隐含层和输出层，输入层为管道泄漏
时的监测点压力变化率。本研究选取了 6 个压力监测点，故输入层节点数为 6；输出层为泄漏点的横、
纵坐标，故输出层节点数为 2。BP 神经网络隐含层的神经元个数取值依据式（9）确定，计算表明当隐
含层神经元个数为 10 时精度最高，最终确定拓扑结构为：6-10-2。

h = N i + N o + 1 + b （9）
式中：h、N 、N 为隐含层、输入层、输出层节点数；b 为隐含层调节常数，取值范围为 1 ~ 10。
i
o
3.4.2 模型参数设置
（1）本文使用的 BP 神经网络参数设置如表 5。

表 5 BP 神经网络参数
训练算法 隐含层传递函数 输出层映射函数 学习率 最大训练次数 目标误差

Trainlm Tansig Purelin 0.01 1000 0.00001

（2）GA 优化参数设置如表 6。

表 6 GA 优化算法参数
种群数量 选择函数 进化迭代次数 交叉概率 交叉函数 变异概率 变异函数

50 轮盘赌选择 100 0.8 2 点交叉 0.1 高斯变异

（3）SSA 优化参数设置如表 7。

表 7 SSA 优化算法参数
麻雀种群数量 最大迭代次数 捕食者占比 警戒者占比 安全值 搜索边界
50 60 0.4 0.2 0.6 ［-5，5］

3.5 模型定位结果分析
3.5.1 模型结果比较 使用相同的数据集和网络结构等参数，对比 SSA-BP、GA-BP、BP 模型预测泄
漏点横、纵坐标的评价指标，如表 8 所示。SSA-BP 模型在预测 X 和 Y 时的 R²值为 0.991 和 0.993，相比
GA-BP 和 BP 模型分别提高了 0.90%、1.71% 和 3.32%、3.12%，表明该模型与实际数据的拟合度最高，
GA-BP 模型次之，BP 模型最低。对于 RMSE 和 MAPE 值，SSA-BP 模型分别为 29.45、0.88% 和 26.76、
0.74%，而 GA-BP 模型分别为 65.17、1.93% 和 60.32、1.62%，BP 模型分别为 104.95、3.30% 和 98.60、
3.05%，表明 SSA-BP 模型预测误差最小。综上所述，经 SSA 优化后的 BP 模型的综合性能得到了显著
提升，各项性能指标均优于 BP 模型和 GA-BP 模型。
随机选取 50 个测试样本进行泄漏定位，预测结果与实际对比如图 6 所示，其中 SSA-BP 定位模型
预测结果与真实值的整体接近程度最高，GA-BP 定位模型整体接近程度居中，BP 定位模型整体接近
程度最低。再次验证了 SSA-BP 定位模型的整体预测性能最优。

表 8 不同定位模型预测 X 与 Y 的评价指标
预测 X 预测 Y
定位模型
R² RMSE MAPE/% R² RMSE MAPE/%
BP 0.958 104.95 3.30 0.962 98.60 3.05
GA-BP 0.982 65.17 1.93 0.976 60.32 1.62
SSA-BP 0.991 29.45 0.88 0.993 26.76 0.74

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