Page 26 - 2025年第56卷第5期

é s ù
ê
n n ê ê 1 ú ú
P [ Φ (s) ] = 1 - exp ê- ∫ n db ú ú （7）
ë 0 Φ (b) û
n
式中 b 为生态收益变量，b ∈ [ s (θ - ε，s) ]，ε ∈ (0，θ )。
̂
̂
依据收敛性分析，可得：
ï ï n ̂
ì lim P (θ - ε) = 0
í n → ∞ （8）
î n ̂ n n ̂
ï ï P (θ - ε) = P [ s (θ - ε) ]
̂
n
n
̂
在 s (θ - ε) < s < s (θ + ε) 时，
é ê ê s (θ ̂ - ε) ù ú ú é s ù é s ù
n
n n 1 ê ê 1 ú ú n ̂ ê ê 1 ú ú
ê
ê
ê ∫
P [Φ (s) ] = 1 - exp ê- n db ú ú expê- n db ú ú = 1 - [1 - P (θ - ε) ] expê- n db ú ú
ë 0 Φ (b) û ë ∫ n s (θ ̂ - ε) Φ (b) û ë ∫ n s (θ ̂ - ε) Φ (b) û
（9）
对于所有的 ε>0，
s
n n
P [ Φ (s) ] → P [ Φ (s) ] = 1 - exp - （10）
( ) ̂ θ
综合分析表明，不完全信息博弈中的均衡纯策略序列会逐渐收敛于相应的完全信息博弈的混合均
衡策略。因此，在考虑均衡概率分布的情况下，流域最优生态补偿标准是存在的。
在多维均衡博弈存在唯一解的情况下，本文借助支付函数模型构建满足博弈行为的协方差，以求
解多个均衡下的确定参数 ［29］ 。Chatterjee 等 ［30］ 研究了双边拍卖中最基本的情形：单一买方与单一卖方
在是否交易一个单位产品或服务之间进行选择。具体来说，卖方（即流域上游）的生态保护成本投入为
c，而该产品或服务对买方（即流域下游）的价值为 v，其中 v 和 c 位于区间［0，1］内。在没有协商的情况
下，双方同时选择竞价 b（即流域上游的成本付出）和 b（即流域下游的支付意愿），b 和 b 均位于区间
1 2 1 2
［0，1］内。依据 Chatterjee 等的假设，双方拍卖的成交价为 kb +（1-k）b ，其中 k∈［0，1］。如果 b >b ，
1 2 1 2
双方不会发生交易，也没有货币转移；如果 b ≤b ，双方以价格 t=（b +b ）2 成交。在这种情况下，流域
/
1 2 1 2
上游的效用为：如果 b ≤b ，则 u =（b +b ）（2-c），否则为零；流域下游的效用为：如果 b ≤b ，则 u =v-
/
1 2 1 1 2 1 2 2
（b +b ）2，否则为零。
/
1 2
如果流域上下游在水利工程建设的生态服务价值信息上达成一致（即双方共同认可 v 和 c 的概念），
那么上述问题可被视为纳什需求博弈。本文假设 v>c，因此在这种对称信息博弈中存在连续的纯策略
有效均衡 ［31］ 。在这些均衡状态下，流域上下游的叫价相同，即 b =b =t∈［c，v］。这样一来，交易双方
1 2
都能获得正向的价值剩余。然而，如果双方过于“自私”，例如，流域上游卖出方要价高于 t 或流域下
游买方出价低于 t，交易就不会发生。此时，博弈将陷入无效均衡，即双方随意叫价，导致卖方要价
超过 v 而买方出价低于 c。为了避免这种情况，只有双方在协商过程中保持开放与合作的态度，才能实
现互利共赢的局面。
如果流域上游的生态保护成本 c>3/4，其报价（即价值底限）1/4+2c/3 实际上会低于成本。然而，在
这种情况下，流域下游的最高出价 s（c）也会超过 3/4，因此，流域上游的参与者不会以低于成本的价
1
格出售生态服务或产品。同理，当 v<1/4 时，尽管流域下游的出价超过了其实际价值，但交易永远都
不会发生。只有当且仅当 v≥c+1/4 时，均衡交易才会发生。与事后有效交易条件（即当且仅当 v≥c 时交
易）相比，可以看出在均衡状态下，交易量显得过低。为了确保双方的利益，建议在协商过程中充分
考虑这些因素，以实现更合理的交易结果。
类似于博弈论中的对称信息确定过程，此博弈还存在其他均衡。例如，当流域上下游随意报价
（如 b =1 和 b =0）时，可以构成一个均衡。此外，该博弈在区间［0，1］上还存在一组“单一价格”均
1 2
衡：如果 c≤b，流域上游会报价 b；如果 c>b，则报价 1；如果 v≥b，流域下游会出价 b；如果 v<b，则出
价 0。由于在流域生态服务交易中，价格是固定的（等于 b），因此流域上下游的任何参与者都不会改变
其策略，从而形成一个稳定的均衡策略组合。此外，Leininger 等 ［32］ 证明了该博弈存在单参数可微对称

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