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ＣＥＥＭＤＡＮ的基本步骤及原理如下：
（ｔ）：
（１）向灌浆功率原始序列中添加标准差为 ε ０ 的自适应白噪声 ω ｉ
（ｔ） （１）
ｙ（ｔ） ＝ｙ（ｔ） ＋ ε ０ ω ｉ
ｉ
式中 ｙ（ｔ）为加入白噪声后的第 ｉ个灌浆功率时间序列，ｉ为添加的白噪声的次数。
ｉ
（２）使用 ＥＭＤ算法对构造的灌浆功率时间序列 ｙ（ｔ）进行 Ｎ次重复分解，可获得第一个模态分量
ｉ
ＩＭＦ（ｔ）及其残差 ｒ（ｔ）：
１ １
１ Ｎ
ＩＭＦ（ｔ） ＝ ∑ ＩＭＦ （ｔ） （２）
１
１，ｉ
Ｎ ｎ ＝１
ｒ（ｔ） ＝ｙ（ｔ） － ＩＭＦ（ｔ） （３）
１ １
式中：ＩＭＦ （ｔ）为分解 ｙ（ｔ）所获得的分量；Ｎ为添加白噪声的最大次数。
ｉ
１，ｉ
的白噪声，将其重复分解获得第二个 ＩＭＦ：
（ ３）再次向 ｒ（ｔ）中添加标准差为 ε １
１
１ Ｎ
ＩＭＦ（ｔ） ＝ ∑ Ｅ［ｒ（ｔ）＋ε １ Ｅ（ ω ｉ （ｔ））］ （４）
１
１
１
２
Ｎ ｎ ＝１
式中 Ｅ（·）为采用 ＥＭＤ分解得到的 １阶分量。
１
（４）重复上述步骤直至无法分解为止，最终灌浆功率序列 ｙ（ｔ）被分解后的表达形式为：
Ｋ
ｙ（ｔ） ＝ ∑ ＩＭＦ（ｔ） ＋ ｒ（ｔ） （５）
ｋ
ｋ
ｋ ＝１
式中 Ｋ为分解出的 ＩＭＦ个数。
３．２ 门控循环单元 门控循环单元（ＧＲＵ）引入更新门与重置门机制来决定信息的传递与输出。更新
门控制着当前信息与先前的隐藏状态间的信息融合程度，数值上趋近于 １表示模型更倾向于保留先前
的隐藏状态，而拒绝当前信息；重置门决定了先前的隐藏状态如何影响当前的候选隐藏状态，数值上
越趋近于 １表示模型倾向于完全重置先前的隐藏状态而更多地依赖当前信息。ＧＲＵ的门控机制参数量
更少、训练速度更快，结构单元如图 ２所示，基本表达式如式（６）—（９）所示：
ｚ ＝ σ （Ｗ ｘ＋ Ｕｈ ） （６）
ｚ ｔ
ｔ
ｚ ｔ － １
ｒ ＝ σ （Ｗ ｘ＋ Ｕｈ ） （７）
ｔ ｒ ｔ ｒ ｔ － １
ｈ′ ＝ ｔａｎｈ （Ｗｘ＋ Ｕ（ｒ ⊙ｈ ）） （８）
ｔ ｔ ｔ ｔ － １
ｈ＝ （１ － ｚ）ｈ ＋ ｚｈ′ （９）
ｔ
ｔ ｔ
ｔ
ｔ － １
式中：ｚ为更新门；ｒ为重置门；σ为 ｓｉｇｍｏｉｄ激活函数；Ｗ 、Ｕ、Ｗ 、Ｕ、Ｗ、Ｕ为可训练的网络
ｔ ｔ ｚ ｚ ｒ ｒ
权重矩阵；ｈ′为当前的记忆内容；⊙为 Ｈａｄａｍａｒｄ积；ｈ 为当前形成的最终记忆。
ｔ ｔ
３．３ 注意力机制 模仿人类的注意力机制（ＡＭ）最初是在计算机视觉领域提出的，后被广泛应用于自
然语言处理、序列建模等领域 ［３６］ 。ＡＭ通过计算序列中每个位置的注意力权重建立输入与输出数据之
间的依赖关系，以达到提高模型分类准确度或预测精度的目的。
３．３．１ 多头自注意力机制 自注意力机制（Ｓｅｌｆ － Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ，ＳＡ）是注意力机制的一种特殊形式，查询
Ｑ、键 Ｋ和值 Ｖ具有相同的输入向量，这使得 ＳＡ能够在不引入其它外部信息的情况下，捕捉数据的
内部关联特征，提高模型的表达能力。多头自注意力机制（ＭＨＡ）是 ＳＡ的改进版本，通过集成多个 ＳＡ
将输入序列和键值对组合映射到加权输出中，避免了模型过渡关注某部分而陷入局部最优。ＭＨＡ的
结构如图 ３所示，基本原理表示如式（１０）（１１）所示：
Ｔ
ＱＫ
( )
Ａ （Ｑ，Ｋ，Ｖ） ＝ｓｏｆｔｍａｘ Ｖ （１０）
槡 ｄ ｋ
ＭｕｌｔｉＨｅａｄ（Ｑ，Ｋ，Ｖ） ＝Ｃｏｎｃａｔ（Ａ，Ａ，…，Ａ ） （１１）
２
ｈ
１
式中：ｄ为灌浆功率 ＩＭＦｓ的维度；ｋ为键向量的长度；ｈ为注意力头数；Ａ 为第 ｉ个注意力得分，ｉ ＝
ｉ
１ ，２，…，ｈ；ｓｏｆｔｍａｘ表示激活函数；Ｃｏｎｃａｔ表示将矩阵按列拼接。
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４