Page 125 - 2021年第52卷第10期

3.4 蒙特卡洛模拟 开展蒙特卡洛模拟，分析 KAP 和 P-Ⅲ分布模拟 341 个气象站日降水量序列的低

值、中值、高值、极值以及年际变化能力（KAP 和 P-Ⅲ分布模拟各气象站年平均降水量的结果非常接
近，与实测值的偏差微小，为此本文着重对两概率分布模拟降水量的年际变化波动能力进行评价），
以 1000 次模拟结果的均值为最终结果，如图 13 所示：

4.5 16 120
4.0 14 100
降水模拟值/mm 3.0 降水模拟值/mm 10 8 6 降水模拟值/mm 80
3.5
12
2.5
60
2.0
1.5
40
1.0
0.5 4 20
2
0.0 0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 30 50 70 90 110
降水实测值/mm 降水实测值/mm 降水实测值/mm
（a）Q=50% （b）Q=75% （c）Q=99%
270 450
240 400
降水模拟值/mm 180 降水模拟值/mm 300 KAP
210
350
250
150
200
120
P-Ⅲ
150
90
60
50
30 100
0 0
0 60 120 180 240 0 100 200 300 400
降水实测值/mm 降水实测值/mm
（d）Q=99.9% （e）STD
（（a）（b）（c）（d）分别为日降水量序列在 50%、75%、99%和 99.9%分位点处实测降水量和模拟降水量散点图，
（e）为实测降水量和模拟降水量年降水总量标准差的散点图）
图 13 KAP和 P-Ⅲ分布在日降水序列不同分位点处及年降水量标准差的实测值和模拟值散点
（1）KAP 分布在 50%分位处的模拟结果普遍好于 P-Ⅲ分布，由于 KAP 分布的参数更多，灵活性
更好，可以更好地描述降水序列的低值部分的统计特征。
（2）KAP 和 P-Ⅲ分布在 75%分位处的模拟结果很接近，均可以很好地描述降水序列的中等值处的
统计特征。相较于其它分位，两种概率分布模拟还原降水中等值部分的能力最强。
（3）KAP 分布在 99%分位处的模拟效果总体上略好于 P-Ⅲ分布，对于此分位处降水量较小的站
点，KAP 和 P-Ⅲ分布的模拟结果相当，均可以很好地描述降水序列的高值部分。P-Ⅲ分布由于在右
尾处收敛的速度相对快些，随着降水量的增大，更倾向于低估降水数值，对于此分位处降水量较大
的站点，KAP 的模拟效果要好于 P-Ⅲ分布。
（4）KAP 和 P-Ⅲ分布在 99.9%分位处的模拟结果特征相反，KAP 更易高估极端降水，而 P-Ⅲ倾向
于低估极端降水，表明 KAP 分布的重尾特性，与图 10（d）、11（d）中经验频率点据介于两概率分布理
论频率曲线之间的拟合效果相符。
（5）其相比于模拟不同分位处的降水量，KAP 和 P-Ⅲ分布在模拟还原年降水总量的年际波动时，
倾向于低估其标准差，尤其是当年降水量较大时，这种低估更加明显，这种现象可能与选择一阶的
马尔可夫链来模拟降水的发生有关。总体上 KAP 的模拟降水量年际波动的能力略强于 P-Ⅲ分布。
3.5 最优概率分布的确定 以 1000 次蒙特卡洛随机模拟结果的均值与观测值的偏差为评价指标，比
较降水量概率分布模拟日降水序列低值、中值、高值以及降水量年际变异的能力，并以此为依据选
择最优概率分布。在开展模拟的 341 个气象站中，以各分位及年降水总量标准差的偏差值为依据选择
的最优概率分布的站点数量如表 3 所示。随着分位的增加，以 P-Ⅲ为最优概率分布的站点数量上
升，表明 P-Ⅲ分布模拟降水序列中、高值部分的能力要优于拟模拟低值部分的能力。
根据 RMSE 值和蒙特卡洛随机模拟的结果，最终确定全国范围内各气象站点的最优的概率分布，
最优概率分布的区域特征按照气候、地理和流域分区进行分析总结，如图 14-16 所示。
（1）气候分区。在季风气候区内，KAP 和 P-Ⅲ分布有明显的区域特征，而在其它气候区内两种概

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