Page 122 - 2021年第52卷第10期

列的综合拟合优度。对于总体拟合优度很接近的站点，如图 5 中位于 1∶1 线附近的气象站，不权衡概
率分布参数的多少和降水量各分位的拟合效果，仅通过 RMSE 值的大小来选择最优分布是不够充分
的，需要深入考察 KAP 和 P-Ⅲ两种分布的拟合效果，直观展示不同的 RMSE 值及其差值在拟合效果
中呈现的差别，最终确定各气象站日降水序列的最优概率分布。
3.3 最优概率分布选择策略 概率分布函数的结构越复杂、参数越多，就需要更多的数据才能准确
估计分布参数。某些站点 KAP 分布的 RMSE 值虽然略高于 P-Ⅲ分布，但两种分布因参数数量不同，

KAP 分布不一定就是该站点最优的选择。因此需要综合考虑分布函数参数个数和拟合效果，对 RMSE
值 KAP 大于 P-Ⅲ的 605 个气象站进行分类，确定两种分布 RMSE 差值的 2 个阈值，划分 3 个区间，针
对各区间制定不同的最优概率选择策略，对于难以直接判定最优分布的区间，开展蒙特卡洛随机模
拟，最后结合实际需求确定最优概率分布。KAP 和 P-Ⅲ分布的拟合效果分为 3 种情形：
（1）对于 KAP 和 P-Ⅲ分布 RMSE 值非常接近的站点，拟合效果的差别非常小，比较分析经验频率
点据和理论频率曲线的拟合情况，选定 0.035 为两种分布 RMSE 差值的“阈值 1”。56444 号气象站两种

分布的 RMSE 差值为 0.034， 图 8（a）为 KAP 和 P-Ⅲ 分 布 拟 合 该 站 日 降 水 全 序 列 的 效 果 图 ，图 8
（b）—（d）为拟合效果的局部放大图。图 8（b）（c）中两种概率分布的累积频率曲线几乎完全重合，仅图
8（d）中有细微差别。按照其他研究中直接根据拟合优度指标的大小来选取最优分布的原则，通常会
选择 KAP 作为最优分布。如果权衡参数数量和拟合效果，选择 KAP 作为最优分布并不合适。因此当
KAP 和 P-Ⅲ的 RMSE 差值小于“阈值 1”时直接选取参数更少、对数据长度要求更低的 P-Ⅲ分布作为
最优分布，有 24 个气象站属于此类情形。

1.00
（c） （d） 0.90
（b）
0.75 0.85
累积频率 0.50 累积频率 0.80

0.25
0.72
0.00
0.70
0.1 1.0 5.0 15.0 40.0 120.0 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
降水量/mm 降水量/mm
（a） （b）
1.000
0.98
0.998
累积频率 0.96 累积频率 0.996

0.94
0.994
KAP
P-Ⅲ
0.992 经验点据
0.92
15 20 25 30 35 40 40 60 80 100 120
降水量/mm 降水量/mm
（c） （d）
（（a）为 KAP 和 P-Ⅲ分布拟合该站日降水全序列的效果图，（b）—（d）为效果图的局部放大，下同）
图 8 KAP 和 P-Ⅲ分布拟合 56444 号气象站日降水序列效果
（2）对于 KAP 和 P-Ⅲ分布 RMSE 的差值大于 0.64 的站点，KAP 在日降水全序列范围内的拟合效果
几乎均明显优于 P-Ⅲ，参数少的 P-Ⅲ分布不足以描述此类气象站日降水序列的统计特征。如图 9 所
示，53663 号气象站两种分布 RMSE 的差值为 0.651，除了个别分位处 P-Ⅲ的拟合效果好些，KAP 分
布拟合降水量的其它分位时明显占优。选定 0.64 为“阈值 2”，当两种概率分布 RMSE 的差值大于“阈
值 2”时直接选择 KAP 作为最优分布，有 240 个气象站属于此类情形。
（3）当 KAP 和 P-Ⅲ分布 RMSE 的差值在两个阈值区间 0.035 ~ 0.64 时，拟合效果可分两类：其
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