Page 106 - 2022年第53卷第5期

从图 13中可以看到，在合适的控制组合下，如“T interval =90 min、预测时域 T predict =105 min”时，广
义 ID模型对控制效果的改善程度可达 65%。但在部分控制组合情况下，广义 ID模型的控制效果比 ID
模型差。分析其原因在于，ID 模型本身是一个较为简化的线性模型，在此基础上提出假设并进行修
正，若控制组合不适合，其误差可能会更大，由此导致了广义 ID 模型控制效果的恶化。但从整体结
果来看，控制效果得到改善的控制组合数（占 71.43%）明显大于恶化的组合数（占 25.87%），这从另一
角度说明了广义ID模型相较于ID模型更加适合控制器的设计。

6 结论

本文在研究分水口位置对 ID 模型预测精度的影响后，考虑分水扰动的滞后时间，提出了广义 ID
模型。分别以 ID 模型和所提模型为控制模型设计 MPC 控制器，并以美国土木工程师协会（ASCE）经
典算例渠池为控制对象进行了仿真试验，主要结论如下：
（1）提出了适用于多分水口组合的广义 ID 模型，经验证其预测精度较传统 ID 模型更高。传统的
ID 模型假定分水口均位于渠池下游尾端，与我国灌区渠系实际情况严重不符。在分析分水口位置对
ID 模型预测精度的影响后，提出了分水口最适用点的概念。考虑实际分水口位置相对于最适用点的
滞后时间，提出了广义 ID模型。结果表明，对于位于渠池上游均匀流区的分水口，广义 ID模型在不
同运行流量、不同工程渠池或多分水口取水工况下均有更高的预测精度。
（2）所提广义 ID 模型在应用于 MPC 控制算法时，较传统 ID 模型具有更好的综合控制性能。在合
适的控制器参数组合下，水位控制平稳性的改善程度可达65%。
（3）广义ID模型可降低控制参数的试错成本、提高参数寻优速度，更好地满足了MPC算法在线优化
实时性的要求。一个较好的控制器需要预测精度较高的控制模型及合适的控制器参数。而控制器参数一
般需要通过试错调试，较为费时、费力。当以广义ID模型为控制模型设计MPC控制器时，控制器参数的
可选取域增大约1.4倍，意味着调试过程中更容易选取到合适的控制参数组合，提高了寻优效率。
相较于 ID模型，本文所提广义 ID模型能够考虑不同位置分水扰动的滞后效应，构造更加精细的
状态空间方程，对于各先进控制器的设计（如 MPC、LQR、自适应控制、鲁棒控制等）均有一定借鉴
意义。本文研究对 ID 模型进行了初步改进，在分水口最适用点位置以及控制器参数数值求解方法上
有待进一步研究。

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