Page 104 - 2022年第53卷第5期

通过控制参数调试，当控制组合为“控制间隔 T interval =105 min、预测时域 T predict =135 min”时控制效

果较好，仿真结果如图 9 和图 10 所示，“MPC-ID”和“MPC-广义 ID”分别表示以 ID 模型和广义 ID 模
型为控制模型设计的 MPC 控制器。从图中可以看到，在预知分水扰动的情况下，模型预测控制算法
能够预测未来水力响应，提前操作上游闸门放水补充蓄量，从而降低取水扰动造成的下游水位变幅。
仅从仿真结果曲线图难以分辨两种控制模型的优劣，故使用无量纲化水位误差平方积分（NISE）和无
量纲化流量误差平方积分（NISQ）等性能指标定量衡量系统下游水位控制及上游闸门流量控制的平稳
性，NISE和NISQ值越小，表示水位和流量控制越平稳 ［23］ ，计算见式（8）（9），仿真结果如表 3所示：
T
D t ) 2
T ∑ (y t - y target
NISE = t = 0 （8）
2
y target
T
D t ) 2
T ∑( Q t - Q t - D t
NISQ = t = 0 （9）
2
Q design
式中：T 为仿真时长，取为 36 h；D 为仿真时间步长，取 1 min；y 为 t 时刻下游水位，m；y target 为下
t
t
游目标水位，m；Q 为t时刻上游闸门过闸流量，m /s；Q design 为渠道设计流量，m /s。
3
3
t
2.125 14.5
2.120 14.0
MPC-ID
2.115 MPC-广义ID 13.5 MPC-ID
MPC-广义ID
2.110 （m 3 /s） 13.0
下游水深/m 2.105 上游流量/ 12.5

2.100
2.095 12.0
11.5
2.090
11.0
2.085
10.5
2.080
0 6 12 18 24 30 36 0 6 12 18 24 30 36
时间/h 时间/h
图9 下游水深变化过程线 图10 上游流量变化过程线

由表 3 可知，以广义 ID 模型为控制模型设计 表3 仿真结果表
的 MPC 控制器，相较于 ID 模型，在水位控制平稳 控制器 NISE NISQ
性和流量控制平稳性上均有一定程度提高。当前 MPC-ID 3.69×10 -6 1.82×10 -5
控 制 参 数 组 合 下 ， 在 NISE 上 的 改 善 程 度 可 达 MPC-广义ID 2.07×10 -6 1.69×10 -5
改善程度/% 43.9 7.4
43.9%，而在 NISQ 上的改善程度只有 7.4%，对水
位控制平稳性的提高远大于流量控制平稳性。需要说明的是，水位控制平稳性和流量控制平稳性存
在一定的矛盾，若想渠池下游水位控制更加平稳、精确，上游闸门的动作则需要更加频繁，造成的
入流波动就更大。由于 ID 模型的直接预测对象为下游水位偏差，而对闸门过流的影响是间接性的，
故以NISE为下文控制组合选取的主要判断指标更加合适。
对该组结果进行分析，ID模型认为分水口位于下游端（其实在上游某处）而不考虑分水扰动的滞后，
分水事件直接导致下游水位较大波动，此时控制器为保持水位稳定而频繁调节上游闸门；广义ID模型
考虑了分水扰动滞后，分水的影响传递到下游时已经由于能量损失相对削弱了很多，所以控制器对上
游闸门的调节也相对缓和，下游水位波动更加平稳，故性能指标NISE和NISQ均一定程度降低。
5.2 控制组合选取 控制组合的选取对控制效果的影响较大，一般需要通过试算进行参数调试。为
进一步研究不同控制组合下ID模型和广义ID模型的控制效果，进行了如下仿真实验。控制间隔T interval =

—604 —