Page 42 - 2022年第53卷第6期

式中：ｎ为气体相物质量，为一常量，ｍｏｌ；Ｒ为摩尔气体常数，Ｊ?（ｍｏｌ·Ｋ）；Ｔ为气体绝对温度，Ｋ，
记 Ｃ ＝ ｎＲＴ。因此形成气体对降雨水体下渗的阻力可由压差计算：
Ｒ（ｔ）
ｇ
Ｆ（ｔ） ＝Ｐ（ｔ） － Ｐ ＝ Ｐ （３）
０ ０
ｇ
ｈ（ ξ － ω ０ ） － Ｒ（ｔ）
由于包气带孔隙与大气相接，土层气体组成与大气接近；土壤温差垂直变化在个位数范围，绝对
温度 Ｔ差别较小；因此土壤气体初始压强 Ｐ与大气压近似。
０
至于是否还有其他对降水体的作用力，如土壤毛管力和土壤分子力，可作如下分析。判断一个物
体受力的根本条件为是否改变该物体的运动状态，并且是一个与物体大小及运动有关联的变量。土壤
孔隙毛管力由水与气体界面的表面张力作用形成，本质是描述不同物质接触状态，其作用使得在饱和
层外缘形成一定范围的非饱和带，与饱和层大小无关。在本文讨论的情景下，毛管力存在于降水体下
渗前端。水体下渗的驱动力来自于重力，在均质条件下毛管力作为下渗前端以常量随降雨水体移动，
并没有增加向下的牵引力。另一方面，毛管力也没有减弱气体阻力，因为毛管水形成的非饱和带并没
有改变总的气体空间。显然，毛管力不是外部作用力，不影响降雨水体的受力状态。同理，土壤分子
吸力也类似。鉴于本文研究降雨径流关系与包气带厚度的联系，并不是研究土壤水运动，不作专门分析。
２．４ 径流形成机制 由式（１）、式（３）分析降雨水体受力变化。
初始降水形成地面覆盖时：Ｇ（０） ＝ ρ ｇＩ，Ｆ（０） ＝０，重力作用下，开始下渗。
０
多数情况下 Ｇ（ｔ）＞Ｆ（ｔ），但随着净雨量累积，重力加大，入渗量也增大，导致气体阻力加大，二者
差距减少，下渗速度趋缓。最终的累积入渗量 Ｒ是作用力平衡的结果，Ｇ（Ｄ） ＝ Ｆ（Ｄ），即：
ｇ
Ｒ ｇ
ρ ｇ（Ｉ － Ｅ） ＝Ｐ ０ （４）
ｇ
ｈ（ ξ － ω ０ ） － Ｒ
因此有：
Ｒ ｇ Ｐ
１ ＋
ｈ ＝ ） ( ０ ) （５）
（ ξ － ω ０ ρ ｇ（Ｉ － Ｅ）
降水量 Ｉ分解为三个部分：蒸发量 Ｅ（ｍ）；入渗量 Ｒ（ｍ）；地表径流Ｒ（ｍ）为蒸发与入渗之后的
ｇ
ｏ
剩余结果：
Ｒ ＝ Ｉ － Ｅ － Ｒ ｇ （６）
ｏ
式（ ５）描述了径流形成的包气带厚度及水气结构等物理条件；式（６）为降雨径流关系。
２．５ 包气带作用分析
２．５．１ 产流模式 降雨水体覆盖地面是平原区地表产流的前提条件，而包气带的响应有差别，取决于
包气带物理 结 构，形 成 不 同 的 产 流 模 式。年 降 水 小 于 ２００ｍｍ 的 干 旱 平 原 不 产 流。年 降 水 ２００至
４００ｍｍ的半干旱区蒸发下渗后地表不产流。年降水 ８００ｍｍ以上的湿润区，土壤潮湿，包气带气体容
量小，降雨入渗迅速排除气体达到饱和，即蓄满产流。本文研究的模式符合半湿润区域（ ４００～８００ｍｍ），
典型如华北平原。汛期暴雨是集中产流的季节，自然常态下，形成气体阻力，产生径流。雨季后期，
土壤潮湿，后续降雨如同湿润区蓄满产流。由此可见，华北平原的包气带厚度决定了能否产流。
持续开采地下水情况下，地下水位下降，导致包气带增厚，土壤气体结构处于一个新的状态。其
一，由地下水位下降而出现的新的土壤层，由于被水体长期浸润，发生团聚效应，失去水分后形成质
地密实的大颗粒、大孔隙度；其二，新土层气体稀薄，两层气体压强形成梯度，气体由上层向下层扩
散，导致新形态下气体压强减小。
显然，包气带增厚将使气体阻力减弱，降雨水体平衡的机会延迟，结果是地表径流量减少。当地
下水位大幅度下降，降雨水体下渗迅速，包气带气体不足以形成有效阻力。此时完全失去地表径流，
甚至下渗水分也不能补给地下水。
２．５．２ 产流基准埋深 自然常态下，包气带厚度保持在一个稳定的范围内微幅波动。因此降雨径流关系
也处在一个稳定波动的状态。将自然常态下维持稳定的降雨径流关系的包气带地下水位定义为产流基准
埋深 ｈ（ｍ）。显然，产流基准埋深是保障降雨径流关系稳定的关键参数，也是保护地下水的科学依据。
ｓ
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