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现状典型如华北平原，地下水位严重下降，已经失去了产流能力，研究这个变化过程对于科学管
理与恢复地下水位有不可替代的作用。按照前述产流条件与包气带变化的分析，确定产流基准埋深是
建立这个认知的基础。
从降雨径流产生机制看，原动力是蒸发和入渗，地表径流是力学平衡后的次生结果。一般情景
下，汛期暴雨集中，是主要的产流季节。降水与地表径流有完备的直接观测，产流期间的水面蒸发也
有观测，入渗直接观测较少。因此根据式（ ５）、式（６），如下公式确定产流基准埋深：
Ｉ － Ｅ － Ｒ ｏ Ｐ
１ ＋
ｈ＝ ( ０ ) （７）
ｓ
ξ － ω ０ ρ ｇ（Ｉ － Ｅ）
２．５．３ 地表径流消失临界埋深 从理论上讲，当地下水位持续下降，产流基准埋深不保，将开始地表
产流减少过程。这是需要进一步深入探讨的问题。地下水位下降到某一程度，使得地表径流完全消失。
设包气带厚度由 ｈ（ｍ）增大到 Ｈ（ｍ），按前文分析，地下水位下降后，土壤气体空间结构有新的
ｓ
变化。此时，包气带 空间分 为两 层：原 有 的 ｈ，地 下 水 消 退 后 大 孔 隙 的 新 透 水 层 ｈ′ ＝ Ｈ － ｈ；假 设
ｓ
ｓ
３ ３
ｓ ｓ
ｈ′（ｍ）孔隙度 ξ ′（ｍ ?ｍ ），初始土壤气体空间由 ｈ（ ξ － ω ０ ）（ｍ）扩张为［ｈ（ ξ － ω ０ ） ＋ ｈ′ ξ ′］（ｍ）。若 Ｈ为
地表径流消失临界埋深，则重力与土壤气体阻力平衡，且有 Ｒ ＝ Ｉ － Ｅ，此时：
ｇ
Ｒ ｇ
ρ ｇ（Ｉ － Ｅ） ＝Ｐ′ － Ｐ′ ＝ Ｐ′ （８）
０
０
ｓ ｇ
ｈ（ ξ － ω ０ ） ＋ ｈ′ ξ ′ － Ｒ
]
０
ｈ′ ＝ [ Ｐ′ ｓ ） ξ ′ （９）
＋ （Ｉ － Ｅ） － ｈ（ ξ － ω ０
ρ ｇ
式（ ９）计算关键是地下水位下降后新土层气体空间的分析，包含两个有关联的问题：孔隙度与压
力变化。先看孔隙度 ξ ′，假设上下两层为同质土壤，不同的是新露出的下层由于长期处于饱和状态使
得孔隙结构发生了改变。土壤受到水的压力和浸润形成大形团聚体甚至块状体，团聚体之间有大的孔
３ ３ ３ ３ ［１５］
隙ξ １ （ｍ ?ｍ ），其内部有小孔隙 ξ ２ （ｍ ?ｍ ） 。作如下推断：在饱和状态下，团聚体之间大孔隙与地
相同；地下水排干之后团聚体可能进一
下水给水度接近，团聚体或块状体内部 ξ ２ 与原始土壤孔隙度 ξ １
步密实，内部孔隙缩小、团聚体间孔隙进一步增大，总的孔隙度：
＋ （１０）
ξ ′ ＝ ξ １ ξ ２
变化前的均质气体压强 Ｐ（Ｐａ）与新状态的土层气体初始压强 Ｐ′（Ｐａ）之间，随着气体扩散，压强
０
０
）
ｓ
ｈ（ ξ － ω ０
［１６］
减弱，以压缩常数表示二者转化关系 ，如果取压缩常数为 ，则：
ｈ′ ξ ′
）
ｈ（ ξ － ω ０
ｓ
Ｐ′ ＝ Ｐ ０ （１１）
０
ｈ′ ξ ′
将式（ １０）、式（１１）代入式（９）近似计算 ｈ′，估算地表径流完全消失的临界条件下包气带厚度，即
地表径流消失临界埋深 Ｈ。
应该指出，本文提出的地表径流消失临界埋深是地表产流的边界。当一个区域完全失去地表产
流，降雨水体的应力条件也完全改变，不再有形成封闭空间禁锢气体的条件。转化为降雨入渗能否补
给地下水的问题，也与包气带厚度密切相关，不在本文讨论范围。
３ 华北平原降雨－ 径流关系变化初步分析

华北平原是典型的半湿润区，汛期暴雨集中，也是集中产流季节。自从 １９７０年代以来地下水持
续超采，造成地下水位大幅度下降，使包气带的厚度普遍增大，导致降雨 － 径流关系发生重大改变，
地表产流大幅度减少直至消失。根据前述理论分析，产流基准埋深和地表径流消失临界埋深是其中最
重要的节点。为方便起见，以华北平原海河流域范围为对象，分析计算这两个重要埋深。
３．１ 产流基准埋深分析计算 根据式（７）计算华北平原产流基准埋深。降雨量、水面蒸发量以及径流
３
３
量均取 ｍｍ为单位，初始压强取 ｍｍ水柱为单位，初始含水量取为体积含水量（ｍ ?ｍ ）。
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