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水 利 学 报
2022年6月 SHUILI XUEBAO 第 53卷 第6期
文章编号：0559-9350（2022）06-0674-12
基于分形理论的黄河内蒙古段河势演变特征
及其与凌汛灾害关联研究
田福昌 ，苑希民 ，何立新 ，王秀杰 ，王丽娜 ，岳志春 1，2
4
1，2
3
1，2
1，2
（1. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072； 2. 天津大学 建筑工程学院，天津 300072；
3. 河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 075000；4. 中国市政工程华北设计研究总院有限公司智慧水务分公司，天津 300074）
摘要：寒区河道凌汛灾害河势“弯道效应”的量化评估十分重要。基于分形理论提出河道横断面-纵剖面-平面
多维度河势分形维数计算方法及其物理机制，并探讨黄河内蒙古段不同维度河势演变分形特征及其与凌汛灾害的
关联关系。结果表明，黄河内蒙古段不同维度河势均具有多尺度自相似分形特征，且具有多年记忆周期的长程相
关性；冰坝 （严重性冰塞） 发生频次与河道主槽弯曲分形维数呈正相关指数型函数关系，与河相系数、深泓点高
程和河段平均底坡分形维数负相关，与水深-面积分形维数正相关，总体表明冰坝灾害更易发生于主槽偏移摆动
大、蜿蜒曲折、河湾发育程度高的宽浅型弯曲河道，研究成果可为凌汛期冰塞冰坝灾害易发河段诊断及预测提供
重要理论依据。
关键词：分形理论；河势演变；凌汛灾害；弯道效应；冰塞冰坝；黄河内蒙古段
中图分类号：TV147 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20210922
1 研究背景
黄河内蒙古段位于黄河流域最北端，具有特殊的“几”字形河湾形态与水文气象条件，历史凌汛
灾害频繁发生，并造成严重影响 ［1-2］ 。凌汛灾害与热力环境、水流动力因素、河道边界条件及人类活
动等密切相关 ［3-7］ ，复杂条件变化驱动下黄河内蒙古段凌情与凌汛灾害不断呈现新的演变特征。河势
作为河道边界条件之一，严重影响着凌汛灾害产生与发展，研究河势演变特征及其与凌汛灾害的关
联关系，对于凌汛灾害易发河段的早期识别、预测及其灾害风险防控具有重要意义。
关于分形理论在河势演变中的应用研究，一直是国内外地理学与水利工程学领域研究的热点。
［8］
Mandelbrot作为分形理论的创始人，最早于1977年将分形学引入地理水文学领域 ，探讨了河流长度
［9］ ［10］
与流域面积的相关关系，随后 Feder 等 推导了主河道分形维数计算公式。Robert 研究了反映河床
剖面粗糙度分形特征的标度指数。Tarboton 等 ［11］ 基于分形理论建立了河流地貌演化与河网密度的联
系。Nikora等 ［12］ 利用河流中心线分形维数来表征河流平面形态的内部结构特征。Nykanen等 ［13］ 尝试应
用自组织临界理论诠释了河流演变过程。Ni等 ［14］ 研究了水库泄流影响下下游河道横断面分形维数的
变化规律。Feng 等 ［15］ 利用分形树理论探讨了水文学领域小流域地形地貌的分形特征。Wang 等 ［16］ 分
析了城市化背景下黄河流域河网多重分形特征。张矿 ［17］ 认为分形维数能够反映河流形态复杂程度。
汪富泉等 ［18-20］ 探讨了河流分形结构及其形成机制，揭示了河流平面形态的演变规律。金德生等 ［21］ 研
究了大江大河河床纵剖面分形特征。冯平等 ［22］ 计算了海河水系河长和河网分形维数。白玉川等 ［23］ 描
收稿日期：2021-10-13；网络首发时间：2022-01-20
网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20220119.1430.001.html
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基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC1508403）；高等学校学科创新引智计划项目（B14012）；科技部重点领域创新团队
项目（2014RA4031）；国家自然基金委创新团队项目（51621092）
作者简介：田福昌（1989-），助理研究员，主要从事防洪减灾与智慧水利研究。E-mail：tianfuchang@tju.edu.cn
通讯作者：王秀杰（1973-），副教授，主要从事防洪减灾与智慧水利研究。E-mail：wangxj_m@sina.com
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