Page 52 - 2022年第53卷第6期

表1 不同测验断面河相系数R/S分析结果统计
测验断面 赫斯特数H 拟合参数R 2 万倍分形维数D 长程相关性c（t） 记忆周期τ/a
石嘴山站 0.7423 0.9258 12577 0.3992 23
巴彦高勒站 0.5749 0.8916 14251 0.1094 6
三湖河口站 0.8206 0.9359 11794 0.5596 23
头道拐站 0.7906 0.9186 12094 0.4961 23

τ = 23
（R/S） H=0.7423 V τ
2
R =0.9258
ln

lnτ lnτ

τ = 6
H=0.5749
（R/S） R =0.8916 V τ τ
2
ln

lnτ lnτ

τ = 23
（R/S） R =0.9359 V τ
H=0.8206
2
ln

lnτ lnτ
τ = 23
（R/S） ln H=0.7906 V τ
2
R =0.9186

lnτ lnτ

图3 不同水文测验断面河相系数赫斯特数与长程记忆周期图

依次为巴彦高勒站、石嘴山站、头道拐站和三湖河口站，说明巴彦高勒站断面河相系数的易变波动
性最大，石嘴山站次之，三湖河口站最小。
4.1.2 水深-面积关系 根据不同测站不同年份实测断面数据，计算不同水深对应断面过流面积，绘
制 lnH 与 lnS 双对数散点图，如图 4 所示，不同年份不同测验断面水深-面积分形维数，如表 2 所示。
H
横断面水深-面积分形维数的物理意义是表征不同水深对应河槽宽度增量的波动性，不同断面水深-
面积关系变化具有多尺度自相似分形特征；同一测站水深-面积分形维数年际变化较大，不同断面水
深-面积分形维数的多年均值由大至小排序依次为三湖河口站、巴彦高勒站、头道拐站和石嘴山站，
说明三湖河口站断面水深-面积关系易变程度最高，不同水深对应河宽的变化波动性最大，巴彦高勒
站和头道拐站断面次之，石嘴山站断面水深-面积关系最为稳定。
4.2 纵剖面河势分形特征

4.2.1 深泓点高程 根据不同水文测验断面历年深泓点高程，采用 R/S分析法计算不同断面深泓点高
程变化的赫斯特数与长程记忆周期，如表 3和图 5所示。深泓点高程分形维数的物理意义是表征主槽

深泓纵向升降的易变波动性，不同断面深泓点高程变化具有多尺度自相似分形特征；不同断面 H>0.5
且 c（t）>0，说明深泓点高程变化具有正向长程相关性，相关程度由大至小分别为三湖河口站、头道

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