Page 57 - 2022年第53卷第6期

段的平面形态蜿蜒曲折、河湾发育程度高、主河槽偏移摆动复杂不规则，河流弯道对凌汛期冰凌下
潜、冰塞冰坝形成致灾具有正向驱动作用，论证了河道多维河势分形具有一定的实用性；（2）冰坝发
生频次与河相系数、深泓高程及河段底坡分形维数呈负相关关系，说明河相系数、深泓高程和平均
底坡分形维数越大，即三类因素易变波动性越大，冰坝发生概率越低，一定程度反映了河型及河槽
稳定性与冰坝灾害的关联关系，比如分汊型河道（巴-三河段）河相易变但河相系数仍较小、平均底坡
偏大，与三-昭-头河段相比，该河段具有窄深、坡度大等特点，因未能突破河型转化，并不构成加
剧冰坝灾害形成的边界条件；（3）冰坝发生频次与横断面水深-面积分形维数正相关，说明在水沙冲
淤与河床整体抬高影响下，不同水深对应断面面积或过流能力变化越大，河段宽浅化程度越高，凌
汛洪水漫滩几率越大，越容易造成冰坝灾害。（4）凌汛灾害的产生与发展不仅与河道几何特征有关，
同时还受气候变化、水流动力因素和人类活动（水库调度、分凌区应急调控等）多种因素影响，不同
因素之间存在着密切关联关系，比如河流弯道处横断面流速分布不均，水流冲刷凹岸，而凸岸易在
气温骤降和低流速耦合作用下首先结冰形成冰盖，逐渐向凹岸延伸，凌汛期弯道主槽处易出现冰凌
下潜、产生冰塞或冰坝，因此凌汛灾害预测预报和风险管理需要综合考虑以上因素的耦合效应。

180 250
历史冰坝发生频次 120 历史冰坝发生频次 150
150
200
90
100
60
30
0 50 0
9980 10000 10020 10040 11000 13000 15000 17000 19000 21000
河流平面弯曲万倍分形维数 万倍分形维数

图8 不同维度河势分形维数与冰坝发生频次的关联曲线

5 研究结论

本文针对河势演变驱动下凌汛期冰塞冰坝灾害易发河段诊断及预测难题，基于分形理论，提出
了河道横断面、纵剖面与平面不同维度河势分形维数计算方法，明确了各类分形维数物理机制，并
研究了黄河内蒙古段不同维度河势分形演变特征及其与凌汛期冰塞冰坝灾害的关联关系，主要结论
如下：
（1）河道横断面、纵剖面与平面不同维度河势均具有多尺度自相似分形特征，且具有多年记忆周
期的长程相关性，冰坝发生频次与河道主槽弯曲分形维数呈正相关指数型函数关系，定量化论证了
凌汛灾害诱发的河势“弯道效应”，进一步丰富了凌汛灾害防治的基础理论。
（2）河型及河槽稳定性与凌汛期冰塞冰坝灾害的发生发展存在密切关联性，冰坝灾害更易发生于
主槽偏移摆动大、蜿蜒曲折、河湾发育程度高的宽浅型弯曲河道，可为凌汛期冰塞冰坝易发河段预
测、防凌风险管理及灾害防御提供科学依据。
（3）本文采用分形维数量化了河势演变对凌汛期冰塞冰坝灾害发生的影响程度，论证了河道多维
河势分形具有一定的实用性，未来可在此基础上，从以下几方面作进一步深入研究，比如河道横断
面-纵剖面-平面多维河势耦合致灾的综合分形维数计算方法及阈值、凌汛期冰塞冰坝灾害易发弯曲
河段的河势分形预测方法、凌汛期冰塞冰坝灾害发生河段的时空演变规律及其河势分形驱动机制等。

参 考 文 献：

［ 1 ］ 苑希民，曾勇红，王秀杰，等 . 防洪减灾与地理信息系统应用［M］. 天津：天津大学出版社，2019 .
［ 2 ］ 冯国娜 . 黄河内蒙段冰情预报模型与凌汛洪水风险研究［D］. 天津：天津大学，2014 .

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