Page 49 - 2022年第53卷第6期

述了大江大河不规则程度和弯曲度分形特征。周银军等 ［24］ 分析了河床表面分形特征及其度量方法。
徐国宾等 ［25］ 研究了黄河不同河型径流量、宽深比和输沙量的非线性特征。关于分形理论在凌汛灾害
中的应用研究，Xu等 ［26］ 基于分形理论研究了冰破坏强度的尺度效应。近年来田福昌等 ［27］ 综述了国内
外河流（网）非线性动力系统防灾分形理论研究进展，提出流域多尺度洪灾分维动力机制、河流演变
复合参数分形特征与物理机制等是分形混沌学与灾害学交叉发展的重要研究方向； 之后较为系统地
分析了黄河宁蒙段凌汛洪水风险分类及其分布特征，结果表明冰塞冰坝壅水漫滩以及堤防漫溃决高
风险区域多位于三湖河口至头道拐河段，凌汛期堤防险段或防凌薄弱点多呈空间非连续性分布特征，
反映了凌汛期上下游河势弯道孕灾环境的显著差异性 ［28］ 。罗红春等 ［29］ 基于分形理论研究了弯道冰下
水流流速垂线分布规律。苑希民等 ［30］ 提出了一种基于分形理论和 SVM 的高分遥感凌汛灾害信息智能
识别提取方法，并应用于黄河内蒙古段三湖河口弯道凌汛期河冰的快速识别与智能分类。综合上述，
分形理论在不同维度河势演变研究中得到了很好应用，而且近年来众多学者将分形理论引入到凌汛
灾害机理机制研究，取得较为丰硕的研究成果；已有研究表明凌汛灾害易发河段的“弯道效应”十分
明显 ［31-33］ ，河势作为凌汛灾害产生与发展最关键的影响因素之一，量化河势演变特征及其与凌汛灾
害（冰塞/冰坝）的关联关系，对于凌汛灾害防御与风险管理至关重要，而河势演变分形维数已被证明
能够很好地量化河势分形特征，可为此定量化研究提供新的思路和方法。
基于此，本文拟根据分形理论原理，提出横断面河相系数和水位-面积关系、纵剖面深泓点高程
和平均底坡、平面弯曲形态等不同维度河势分形维数计算方法，并计算黄河内蒙古段横断面、纵剖
面与平面河势的分形维数，研究不同维度河势分形特征及其与凌汛期冰塞冰坝灾害的关联关系，以
量化揭示寒区河道凌汛灾害的“弯道效应”。

2 研究区域概况

黄河内蒙古段属于黄河流域上游二级阶地，穿越乌海市、包头市、鄂尔多斯市等市、县（旗、
区），河段全长 830 km，位于黄河流域最北端，整体呈现“几”字形大河湾，地理位置如图 1所示。黄
河内蒙古段河道弯曲、主槽滩地冲淤变化频繁、主流摆动不定、坡度较缓、河型较多，常出现河床
高于地面的悬河。由于特殊地理地形环境影响，黄河内蒙古段水流由低纬度流向高纬度且受阴山山
脉影响，冬季气温上暖下寒，封河自下而上；翌年春季气温南高北低，开河自上而下。流凌封河期，
下游先封河，水流阻力加大，上段流凌易在封河处产生冰塞，壅水漫滩，严重时造成堤防决口；开
河期，上游先开河、下游处于封冻状态，上游大量冰水沿程汇集流向下游，极易在弯曲、狭窄河段
卡冰结坝，壅高水位，造成凌汛灾害。目前该河段已建成由上下游水库、堤防、河道整治工程（控导
工程与险工险段工程）、应急分凌区等组成的较为完善的防洪防凌工程体系，总体形成了“上控-中
分-下排”的防凌调度方案，上游至下游沿程建有石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、昭君坟、头道拐等
重要水文站，主要观测不同断面位置水位、流量、泥沙和水温等信息。黄河内蒙古段干流堤防长

105°0′E 106°0′E 107°0′E 108°0′E 109°0′E 110°0′E 111°0′E
图1 黄河内蒙古段
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