Page 63 - 2022年第53卷第6期

Ｎ
∑
Ｘ ＝ Ｍ ＋ Ｒ （１０）
ｉ
ｉ ＝１
２．４ 随机森林算法 Ｂｒｅｉｍａｎ基于 Ｂａｇｇｉｎｇ算法改进
回归树模型，创新地提出了随机森林算法 ［１４］ ，该算
法主要由子训练样本集和子回归模型（决策树）组成，
其通过 Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ重抽样从原样本集中有放回地抽取多
个样本组成样本容量与原样本集合一致的子训练样本
图 ２ 随机森林模型计算流程图
集，并对每个子训练样本集构建子回归模型，即组成
随机森林模型，综合所有子回归模型的子模拟结果得到最终模拟结果。该算法在大量的理论和实例中
均表现出较高模拟精准度，目前已得到广泛应用 ［２６ － ２８］ ，模型计算流程见图 ２。
２
在随机森林模型构建后，选定均方根误差 Ｒ 、平均相对误差绝对值 Ｍ 和决定系数 Ｒ三个指
ＲＭＳＥ ＭＲＥ
标来评估模型的模拟精度，当前两者越小、后者越大时模型模拟精度越好。各指标计算公式分别为：
ｎ
ｉ
ｉ
Ｍ ＭＲＥ ＝ ( １ ∑ ｘ － ｙ ) × １００％ （１１）
ｎ ｉ ＝１ ｙ
ｉ
１ ｎ
Ｒ ＝ ∑ （ｘ－ ｙ ） ２ （１２）
槡
ＲＭＳＥ ｉ ｉ
ｎ ｉ ＝１
［（ｘ－ 珋 ｉ ｙ）］ ２
ｘ）（ｙ－ 珋
ｉ
２
Ｒ ＝ （１３）
ｎ ｎ
２
∑ （ｘ－ 珋 ∑ （ｙ－ 珋 ２
ｙ）
ｘ）
ｉ
ｉ
ｉ ＝１ ｉ ＝１
ｘ为模型拟合系列值的均值，ｍｍ； 珋
式中：ｘ为模型拟合值，ｍｍ；ｙ为年降水实测值，ｍｍ； 珋 ｙ为年降水
ｉ
ｉ
实测系列值的均值，ｍｍ。
２．５ 数据资料 本次研究采用的数据资料是北京地
区长时 序 面 降 水 序 列， 序 列 长 度 为 ２９６年 （１７２４—
２０１９）（见 图 ３）， 前 ２５０年 （１７２４—１９７３）数 据 来 自
１９７０年代我国气象学者依据古籍 《晴雨录》 记载数
据并关联有仪器观测以来的北京气象站实测降水数据
后推 算 延 伸 并 整 编 的 《北 京 ２５０年 降 水 （１７２４—
①
１９７３）》 ，故认为此汇编数据具有一致性，另外从北
京气象局获取北京气象站后续年份降水数据，依托北 图 ３ 北京地区 １７２４—２０１９年降水序列
京气象站得到 ２９６年北京地区 １７２４—２０１９年长降水
序列数据，本研究主要集中于降水序列成分分析和随机模拟，旨在探明降水波动变化规律，而非精确
量值变化，故该时序数据能够满足本次研究的需要，具有一定的空间一致性和可靠性。
３ 降水序列组成成分分析

３．１ 突变检验 首先采用 ＴＦＰＷ 检验北京地区 ２９６年降水序列是否存在自相关并进行预处理，随后将
序列代入 ＢＳ － Ｐｅｔｔｉｔｔ模型进行突变检验，检验结果初步表明北京地区 ２９６年降水序列存在 ７个突变点，
突变点发生的年份分别是 １７４２年、１７７０年、１８１３年、１８７１年、１８９３年、１９４７年和 １９９９年。各时段
内各突变点的 Ｐｅｔｔｉｔｔ统计量 Ｕ 变化过程如图 ４（ａ）—（ｇ）所示，根据突变检验的结果得到北京地区 ２９６
ｔ，Ｎ
年降水量序列的均值变化过程（见图 ４（ｈ）），可以看出降水序列分段均值变化与降水序列变化情况匹
配良好，能较为完整地体现出降水序列变化趋势，较为充分表明 ＢＳ － Ｐｅｔｔｉｔｔ耦合模型具有较高准确性，
并且结果与以往研究结论大致相同 ［２９］ 。

① 中央气象局研究所．北京 ２５０年降水（１７２４—１９７３）．１９７５．
— ６ ８ ９ —