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ｍｏｇｏｒｏｖ － Ｓｍｉｒｎｏｖ）研判初步检验结果中各不同尺度短时序是否与 ２９６ａ长时序降水具有显著性差异。设
定原假设 Ｈ ：两个长短时序数据所服从分布不一致（或存在显著性差异），检验结果见表 １。
０
表 １ 不同时段降水时序 Ｋ － Ｓ检验结果（显著性水平 α ＝ ０．０５ ）
时序 时序长度?ａ Ｐ － ｖａｌｕｅ 是否接受原假设 显著性差异
１７２４—２０１９年 ２９６ １．００００ 拒绝 无
１７２４—１７６９年 ４６ ０．０００５ 接受 有
１９６６—２０１９年 ５４ ０．４８０３ 拒绝 无
１７７６—２０００年 ２２５ ０．３６１３ 拒绝 无
１８１３—２０００年 １８８ ０．８１７４ 拒绝 无
１８７１—２０００年 １３０ ０．１５８５ 拒绝 无
１８９６—２０００年 １０５ ０．６１９７ 拒绝 无
１９５１—２０１５年 ６５ ０．９４９１ 拒绝 无
１９６１—２０１０年 ５０ ０．５８９７ 拒绝 无
１９５８—２００８年 ５１ ０．６６９８ 拒绝 无
１９８０—２０１２年 ３３ ０．３９６６ 拒绝 无

结合 Ｋ － Ｓ检验结果与现有短时序突变点研究 ［６］ 结果发现，虽然短时序检测出的突变点如 １９６１年、
１９９５年，仍含在 １７２４—２０１９年长时序突变检出点中且具有统计显著性，但与原时序相比仍存在不小
误差，时序长短是直接影响水文时序演变规律精准度因素之一，在诊断降水序列突变点的位置及分布规
律时，长时间序列更能探明更多的突变点和更长更精准的突变分布规律，更具有优势和诊断精确性。另
一方面，Ｋ － Ｓ检验结果同时也对 ＢＳ － Ｐｅｔｔｉｔｔ初步检验结果进行反馈研判，１７２４—１７６９年序列与原序列存
在显著性差异，但仍检测出其内含显著性突变点，究其原因是因为 Ｐｅｔｔｉｔｔ检验自身算法不适宜在序列首
尾进行检测，存在误差，故舍去突变点 １７４２年，分析得到原序列存在 １７７０年、１８１３年、１８７１年、１８９３
年、１９４７年和 １９９９年 ６个突变点。根据 Ｋ － Ｓ检验结果中显著性较高且兼具代表性的短降水时序 １８１３—
２０００年、１８９６—２０００年、１９５１—２０１５年、１９６１—２０１０年，同样对其进行 ＥＳＭＤ分解，分解结果见图 ６。
由图 ５、图 ６中不同时序长度降水序列 ＥＳＭＤ算法分解结果可以看出，各 ＩＭＦ分量均存在明显的
周期性波动，其代表着水文序列中固有的不同时间尺度下的周期变化规律，并且随着阶 数的增加，
ＩＭＦ分量振荡幅度减小，波长逐步增大，反映出更大时间尺度的周期变化特征。对比分析不同时序降
水序列结果，依次分解出 ７、６、５、４、４个 ＩＭＦ分量和 １个残差余项，结果表明长时间序列能分解出
更多的 ＩＭＦ分量且分解结果更平稳、周期波动更单一，利用周期图法处理各 ＩＭＦ分量，并将各模态分
量对时序整体数据变化影响以方差贡献率呈现，各降水时序的 ＩＭＦ分量平均周期及方差贡献率见表 ２。
从表 ２中可以看出，首先，北京地区降水周期规律存在 ２．５～４ａ、７～１５ａ、２５～３５ａ、７４ａ左右、
９５～１００ａ的周期变化尺度，并且 １７２４—２０１９年序列分解结果中涵盖其余 ４个时序的周期结果，从分
解结果来看，更长时间序列通过 ＥＳＭＤ算法能分解出降水序列隐含的更多更完整的周期尺度。其中，
仅有 １７２４—２０１９年、１８１３—２０００年序列检测出 ９０ａ尺度周期。其次，根据方差贡献率计算结果可知，
北京年降水序列在年际变化尺度以 ２．５～４．５ａ的周期振荡变化为主，在年代际尺度上，则以 １６～２０ａ的
周期振荡变化为主。１７２４—２０１９年长序列能显示北京地区三百年时间跨度上更加完整的周期变化尺
度，其中以 ２．５～４ａ的周期振荡最明显，其方差贡献率最大，年降水量以 “下降—上升—下降” 的交
替变化贯穿始终；年代际尺度中 ７～１５ａ和 ２５～３５ａ的振荡较为明显，且呈现疏密相间的波动特征，
其在 １７６０—１７９０年和 １８３５—１８６５年振荡波动平稳且特征相似，说明降水在此周期尺度下没有明显波
动；７４ａ和 ９５～１００ａ的周期变化尺度中，降水周期波动明显减缓，降水整体呈现出 “下降—上升—
下降—上升—下降—上升—下降” 的循环变化规律，很显然这是短时序无法检测出的周期尺度特征，
长时序 ＥＳＭＤ分解在降水规律分析中体现出独特的优势。时序长短不仅影响 ＩＭＦ分解数量和周期尺度
分析，在降水序列趋势分析上同样起到关键作用。各时序残差余项结果对比分析见图 ７。

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